Az alkészlet meghatározása:

Ha A és B két halmaz, és az A halmaz minden eleme egyben a B halmaz eleme is, akkor A-t B részhalmazának hívjuk, és A A B vagy B ⊇ A

A ⊂ szimbólum azt jelenti, hogy ‘a’ egy részhalmaza vagy a ‘benne van’

• Minden halmaz önmagának részhalmaza, azaz A ⊂ A, B ⊂ B.
• Üres a halmaz minden halmaz részhalmaza.
• A „⊆” szimbólum az „egy részhalmaza” vagy „benne van” jelölésére szolgál.
• A ⊆ B azt jelenti, hogy A egy B részhalmaza, vagy A szerepel a B-ben.
• B ⊆ A azt jelenti, hogy B tartalmazza A-t.

Például;

Megjegyzések:

Szuper készlet:

Amikor az A halmaz a halmaz részhalmaza B, azt mondjuk, hogy a B az A szuperhalmaza, és azt írjuk, hogy B ⊇ A.
A ⊇ szimbólum a ‘szuper halmazának jelölésére’

Például;

A = {a, e, i, o, u}
B = {a, b, c, …………., z}
Itt A ⊆ B, azaz A a B részhalmaza, de B ⊇ A, azaz B az A szuper halmaza.

Megfelelő részhalmaz:

Ha A és B kettő halmazokat, akkor A-t B-nek a megfelelő részhalmazának nevezzük, ha A ⊆ B, de B ⊇ A, azaz A ≠ B. A „⊂” szimbólumot a megfelelő részhalmaz jelölésére használjuk. Szimbolikusan A ⊂ B-t írjuk.

Például;

Megjegyzések:

Megjegyzések:

Egyetlen halmaz sem önmagában megfelelő részhalmaz.
Az üres készlet minden halmaz megfelelő részhalmaza.

Teljesítménykészlet:

Az A halmaz összes részhalmazának gyűjtését az A teljesítményhalmazának nevezzük. P (A) jelöli. P (A) esetén minden elem halmaz.

Például;

Univerzális halmaz

Egy olyan halmazt, amely tartalmazza a többi megadott halmaz összes elemét, univerzális halmaznak nevezzük. Az egyetemes halmaz jelölésére szolgáló szimbólum ∪ vagy ξ.
Például;

● Készletelmélet

● Halmazok

● ObjektumokKészletet formáznak

● Halmaz elemei

● Tulajdonságai Készletek

● Egy halmaz ábrázolása

● Különböző jelölések a halmazokban

● Normál számkészletek

● A halmazok típusai

● Készletek párjai

● Adott halmaz részhalmazai

● Műveletek halmazokon

● Készletek egyesítése

● Halmazok kereszteződése

● Két halmaz különbsége

● Egy készlet kiegészítése

● A készlet bíboros száma

● A halmazok bíboros tulajdonságai

● VennDiagramok

Matematika 7. osztály Problémák
Az alkészlettől a kezdőlapig