Definizione di sottoinsieme:
Se A e B sono due insiemi e ogni elemento dell’insieme A è anche un elemento dell’insieme B, allora A è chiamato sottoinsieme di B e lo scriviamo come A ⊆ B o B ⊇ A
Il simbolo ⊂ sta per “è un sottoinsieme di” o “è contenuto in”
• Ogni insieme è un sottoinsieme di se stesso, cioè A ⊂ A, B ⊂ B.
• Vuoto set è un sottoinsieme di ogni set.
• Il simbolo “⊆” viene utilizzato per indicare “è un sottoinsieme di” o “è contenuto in”.
• A ⊆ B significa che A è un sottoinsieme di B o A è contenuto in B.
• B ⊆ A significa che B contiene A.
Ad esempio;
Note:
Super Set:
Ogni volta che un insieme A è un sottoinsieme di un insieme B, diciamo che B è un superset di A e scriviamo B ⊇ A.
Il simbolo ⊇ è usato per indicare “è un superinsieme di”
Ad esempio;
A = {a, e, i, o, u}
B = {a, b, c, …………., z}
Qui A ⊆ B cioè, A è un sottoinsieme di B ma B ⊇ A cioè, B è un superinsieme di A
Sottoinsieme proprio:
Se A e B sono due insiemi, allora A è chiamato il sottoinsieme appropriato di B se A ⊆ B ma B ⊇ A cioè, A ≠ B. Il simbolo ‘⊂’ è usato per denotare il sottoinsieme appropriato. Simbolicamente, scriviamo A ⊂ B.
Ad esempio;
Note:
Note:
Nessun insieme è un proprio sottoinsieme di se stesso.
Il set vuoto è un sottoinsieme appropriato di ogni set.
Power Set:
La raccolta di tutti i sottoinsiemi dell’insieme A è chiamata insieme di potenze di A. È indicata con P (A). In P (A), ogni elemento è un insieme.
Ad esempio;
Set universale
Un insieme che contiene tutti gli elementi di altri insiemi dati è chiamato insieme universale. Il simbolo per indicare un insieme universale è ∪ o ξ.
Ad esempio;
● Teoria degli insiemi
● Insiemi
● Oggetti che formano un insieme
● Elementi di un insieme
● Proprietà di Insiemi
● Rappresentazione di un insieme
● Notazioni diverse in insiemi
● Insiemi standard di numeri
● Tipi di insiemi
● Coppie di insiemi
● Sottoinsiemi di un determinato insieme
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● Unione di insiemi
● Intersezione di insiemi
● Differenza di due insiemi
● Complemento di un insieme
● Numero cardinale di un insieme
● Proprietà cardinali degli insiemi
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