Conforme você envelhece, você fica mais alto, mas não sem limites!
Eventualmente, cada pessoa se acomoda em uma altura específica. br> Desligue o forno e abra a porta – o forno esfria.
Mas não fica cada vez mais frio!
Eventualmente, ele se estabiliza na temperatura ambiente.
Amarre um objeto ao fim de uma mola e dê um puxão.
Ela salta para cima e para baixo, para cima e para baixo, para cima e para baixo.
No entanto, eventualmente, ela se acomoda em uma determinada altura.

Se você modelar esses cenários da vida real usando matemática, terá que lidar com assíntotas horizontais!

NOTAS SOBRE ASSIMTOTOS HORIZONTAIS:

Uma função pode ter duas assíntotas horizontais. Por exemplo, a função arco-tangente tem duas assíntotas horizontais, conforme mostrado à direita. Como $ \, x \, $ se aproxima do infinito, o Os valores de $ y $ se aproximam de um número finito. Conforme $ \, x \, $ se aproxima do infinito negativo, os valores de $ y $ se aproximam de um número finito diferente. Uma função não pode ter mais de duas assíntotas horizontais.

Exemplo 1: Verificando uma função racional para uma assíntota horizontal; grau do denominador maior do que grau do numerador

Agora sabemos! Quando $ \, x \, $ é grande, as saídas são próximas de zero.
Assim, ‘$ \, y = 0 \, $’ é uma assíntota horizontal.

Esta é uma maneira mais fácil (mas menos precisa) de pensar sobre o que está acontecendo:

Exemplo 2: Verificando uma função racional para uma assíntota horizontal; grau de denominador igual a grau do numerador

Seja $ \ displaystyle \, R (x) = \ frac {3x-1} {5x + 2} \, $.

Aqui é mais fácil (mas maneira menos precisa) de pensar sobre o que está acontecendo:

Aqui está outra maneira fácil (mas menos precisa) de pensar sobre o que está acontecendo:

Em resumo, temos:

CONDIÇÕES SOB AS QUAIS UMA FUNÇÃO RACIONAL TEM UM ASSIMTOTO HORIZONTAL