Az életkor előrehaladtával egyre magasabb lesz – de nem kötött!
Végül minden ember egy adott magasságban telepedik le.
Kapcsolja ki a sütőt, és nyissa ki az ajtót – a sütő lehűl.
De nem válik egyre hidegebbé!
Végül szobahőmérsékleten leülepszik.
Kössön egy tárgyat a rugó vége, és húzzon rá.
Fel-le, fel-le, fel és le ugrál.
Végül mégis egy bizonyos magasságban leülepszik.

Ha ezeket a valós forgatókönyveket matematika segítségével modellezi, akkor vízszintes aszimptotákkal foglalkozik!

MEGJEGYZÉSEK A VÍZSZINTES TÜNETEKRŐL:

Egy függvénynek két vízszintes aszimptotája lehet. Például az arctangens függvénynek két vízszintes aszimptotája van, amint az a jobb oldalon látható. Amint a $ \, x \, $ megközelíti a végtelenet, a A $ y $ -values közelít egy véges számhoz. Amint a $ \, x \, $ a negatív végtelenhez közelít, a $ y $ -values más véges számhoz közelít. Egy függvénynek nem lehet kétnél több vízszintes aszimptota.

1. példa: Racionális függvény ellenőrzése vízszintes aszimptotához; a nevező foka nagyobb, mint a számláló foka

Tehát most már tudjuk! Ha a $ \, x \, $ nagy, a kimenetek közel vannak a nullához.
Így a ‘$ \, y = 0 \, $’ vízszintes aszimptóta.

Itt könnyebb (de kevésbé precíz) gondolkodni a történésekről:

2. példa: Vízszintes aszimptota racionális függvényének ellenőrzése; a nevező foka egyenlő a fokkal a számláló

Engedje meg, hogy $ \ displaystyle \, R (x) = \ frac {3x-1} {5x + 2} \, $.

Itt könnyebb (de kevésbé pontos) gondolkodásmód a történésekről:

Itt van egy másik egyszerű (de kevésbé precíz) gondolkodásmód a történésekről:

Összefoglalva:

FELTÉTELEK, AMELYEKBEN A Racionális funkcióknak vízszintes tünete van