Derivando o comprimento de onda de Broglie

De Broglie derivou sua equação usando teorias bem estabelecidas através da seguinte série de substituições :

De Broglie usou pela primeira vez a famosa equação de Einstein relacionando matéria e energia:

\

com

• \ ( E \) = energia,
• \ (m \) = massa,
• \ (c \) = velocidade da luz

Usando o Planck A teoria que afirma que todo quantum de uma onda tem uma quantidade discreta de energia dada pela equação de Planck:

\

com

• \ (E \) = energia,
• \ (h \) = constante de Plank “s (6,62607 x 10-34 J s),
• \ (\ nu \) = frequência

Como de Broglie acreditava que as partículas e as ondas têm as mesmas características, ele hipotetizou que as duas energias seriam iguais:

\

Porque as partículas reais não viaje na velocidade da luz, De Broglie apresentou velocidade (\ (v \)) para a velocidade da luz (\ (c \)).

\

\

Portanto,

\

A maioria do Wave- Problemas de dualidade de partículas são simples plug and chug via Equação \ ref {5} com alguma variação de cancelar unidades

Embora de Broglie fosse creditado por sua hipótese, ele não tinha nenhuma evidência experimental real para sua conjectura. Em 1927, Clinton J. Davisson e Lester H. Germer lançaram partículas de elétrons em um cristal de níquel. O que eles viram foi a difração do elétron semelhante à difração de ondas contra os cristais (raios-x). No mesmo ano, um físico inglês, George P. Thomson disparou elétrons contra uma folha de metal fina, obtendo os mesmos resultados de Davisson e Germer.