Att härleda de Broglie-våglängden

De Broglie härledde sin ekvation med väletablerade teorier genom följande serie substitutioner :

De Broglie använde först Einsteins berömda ekvation om materia och energi:

\

med

• \ ( E \) = energi,
• \ (m \) = massa,
• \ (c \) = ljusets hastighet

Med hjälp av Planck ”teori som anger varje kvant av en våg har en diskret mängd energi som ges av Plancks ekvation:

\

med

• \ (E \) = energi,
• \ (h \) = Plankans konstant (6,62607 x 10-34 J s),
• \ (\ nu \) = frekvens

Eftersom de Broglie trodde att partiklar och vågor har samma egenskaper, antog han att de två energierna skulle vara lika:

\

Eftersom verkliga partiklar kör inte med ljusets hastighet, De Broglie lämnade in hastighet (\ (v \)) för ljusets hastighet (\ (c \)).

\

\

Därav

\

En majoritet av Wave- Partikeldualitetsproblem är enkla plug and chug via ekvation \ ref {5} med viss variation av att avbryta enheter

Även om de Broglie krediterades för hans hypotes hade han inga faktiska experimentella bevis för sin gissning. År 1927 sköt Clinton J. Davisson och Lester H. Germer elektronpartiklar på en nickelkristall. Vad de såg var diffraktionen av elektronen som liknade vågdiffraktion mot kristaller (röntgenstrålar). Samma år avfyrade en engelsk fysiker, George P. Thomson, elektroner mot tunn metallfolie och gav honom samma resultat som Davisson och Germer.