Afledning af de Broglie bølgelængde

De Broglie afledte sin ligning ved hjælp af veletablerede teorier gennem følgende serie af udskiftninger :

De Broglie brugte først Einsteins berømte ligning om stof og energi:

\

med

• \ ( E \) = energi,
• \ (m \) = masse,
• \ (c \) = lyshastighed

Brug af Planck “s teori, der angiver hvert kvante af en bølge, har en diskret mængde energi givet af Plancks ligning:

\

med

• \ (E \) = energi,
• \ (h \) = Plankens konstant (6,62607 x 10-34 J s),
• \ (\ nu \) = frekvens

Da de Broglie mente, at partikler og bølger har de samme træk, antog han, at de to energier ville være ens:

\

Fordi virkelige partikler rejser ikke med lysets hastighed, De Broglie indsendte hastighed (\ (v \)) for lysets hastighed (\ (c \)).

\

\

Derfor

\

Et flertal af Wave- Partikeldualitetsproblemer er enkle plug and chug via ligning \ ref {5} med en vis variation af annullering af enheder

Selvom de Broglie blev krediteret for hans hypotese, havde han ingen faktiske eksperimentelle beviser for sin formodning. I 1927 skød Clinton J. Davisson og Lester H. Germer elektronpartikler på en nikkelkrystal. Hvad de så var diffraktionen af elektronen svarende til bølgediffraktion mod krystaller (røntgenstråler). Samme år affyrede en engelsk fysiker, George P. Thomson elektroner mod tynd metalfolie, hvilket gav ham de samme resultater som Davisson og Germer.