ドブロイ波長の導出

ドブロイは、次の一連の置換を通じて確立された理論を使用して方程式を導出しました。 ：

ドブロイ波は、物質とエネルギーに関連するアインシュタインの有名な方程式を最初に使用しました：

\

with

• \（ E \）=エネルギー、
• \（m \）=質量、
• \（c \）=光の速度

Planckの使用「波のすべての量子はプランクによって与えられる離散量のエネルギーを持っているという理論」の方程式：

\

with

• \ （E \）=エネルギー、
• \（h \）=プランク定数（6.62607 x 10-34 J s）、
• \（\ nu \）=周波数

ドブロイは粒子と波が同じ特性を持っていると信じていたので、2つのエネルギーは等しいと仮定しました：

\

実際の粒子だから光の速度で移動しないでください。ドブロイは光の速度（\（c \））に対して速度（\（v \））を提出しました。

\

\

したがって

\

Waveの大部分-粒子の二重性の問題は、方程式\ ref {5}による単純なプラグアンドチャグであり、ユニットをキャンセルするバリエーションがいくつかあります

ドブロイは彼の仮説の功績が認められましたが、彼の推測に対する実際の実験的証拠はありませんでした。 1927年、クリントンJ.デイヴィソンとレスターH.ガーマーは、ニッケル結晶に電子粒子を発射しました。彼らが見たのは、結晶（X線）に対する波の回折に似た電子の回折でした。同じ年に、英国の物理学者であるジョージP.トムソンが薄い金属箔に向かって電子を発射し、デイヴィソンやガーマーと同じ結果をもたらしました。