Derivación de la longitud de onda de Broglie

De Broglie derivó su ecuación utilizando teorías bien establecidas a través de la siguiente serie de sustituciones :

De Broglie utilizó por primera vez la famosa ecuación de Einstein que relaciona la materia y la energía:

\

con

• \ ( E \) = energía,
• \ (m \) = masa,
• \ (c \) = velocidad de la luz

Usando Planck La teoría que establece que cada cuanto de onda tiene una cantidad discreta de energía dada por la ecuación de Planck:

\

con

• \ (E \) = energía,
• \ (h \) = constante de Plank (6.62607 x 10-34 J s),
• \ (\ nu \) = frecuencia

Dado que De Broglie creía que las partículas y la onda tenían los mismos rasgos, planteó la hipótesis de que las dos energías serían iguales:

\

Porque las partículas reales no viajan a la velocidad de la luz, De Broglie presentó velocidad (\ (v \)) para la velocidad de la luz (\ (c \)).

\

\

Por lo tanto

\

La mayoría de Wave- Los problemas de dualidad de partículas son simples enchufar y tragar a través de la ecuación \ ref {5} con alguna variación de cancelación de unidades

Aunque a De Broglie se le atribuyó su hipótesis, no tenía evidencia experimental real para su conjetura. En 1927, Clinton J. Davisson y Lester H. Germer dispararon partículas de electrones sobre un cristal de níquel. Lo que vieron fue la difracción del electrón similar a la difracción de ondas contra cristales (rayos X). En el mismo año, un físico inglés, George P. Thomson disparó electrones hacia una fina lámina metálica que le proporcionó los mismos resultados que Davisson y Germer.