Discuția
definiții
În mod informal, vâscozitatea este cantitatea care descrie rezistența unui fluid la curgere. mișcarea relativă a obiectelor scufundate prin ele, precum și la mișcarea straturilor cu viteze diferite în interiorul lor.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
sau
| η = | F / A |
| dvx / dz |
Forma mai obișnuită a acestei relații, numită ecuația lui Newton, afirmă că forfecarea rezultată a unui fluid este direct proporțională cu forța aplicată și invers proporțională cu vâscozitatea acestuia. Similitudinea cu a doua lege a mișcării lui Newton (F = ma) ar trebui să fie evidentă.
|
⇔ |
|
Sau dacă preferați simbolurile de calcul (și cine nu) …
|
⇔ |
|
Unitatea SI de vâscozitate este secunda pascală, care nu are un nume special. În ciuda titlului autoproclamat de sistem internațional, Sistemul Internațional de Unități a avut un impact internațional redus asupra vâscozității. Secunda pascală este folosită rar în scrierea științifică și tehnică de astăzi. Cea mai obișnuită unitate de vâscozitate este secunda dynei pe centimetru pătrat, căreia i se dă numele poise după fiziologul francez Jean Poiseuille (1799–1869). Zece valori egale cu o secundă pascal, făcând ca secunda centipoise și milipascală să fie identice.
| 1 Pa s = | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0.01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
Există de fapt două mărimi care se numesc vâscozitate. Cantitatea definită mai sus este uneori numită vâscozitate dinamică, vâscozitate absolută sau vâscozitate simplă pentru a o deosebi de cealaltă cantitate, dar este numită de obicei doar vâscozitate. Cealaltă cantitate numită vâscozitate cinematică (reprezentată de litera greacă ν „nu”) este raportul dintre vâscozitatea unui fluid și densitatea acestuia.
| ν = | η |
| ρ |
Vâscozitatea cinematică este o măsură a fluxului rezistiv al unui fluid sub influența gravitației. Este frecvent măsurată folosind un dispozitiv numit viscozimetru capilar – practic o cutie gradată cu un tub îngust în partea de jos. Când două fluide de volum egal sunt plasate în vâscozimetre capilare identice și lăsate să curgă sub influența gravitației, fluidul mai vâscos durează mai mult decât fluidul mai puțin vâscos să curgă prin tub. Viscometrele capilare vor fi discutate mai detaliat mai târziu în această secțiune.
Unitatea SI de vâscozitate cinematică este metrul pătrat pe secundă, care nu are un nume special. Această unitate este atât de mare încât este rar folosită. O unitate mai comună de viscozitate cinematică este centimetrul pătrat pe secundă, căruia i se dă numele stokes după matematicianul și fizicianul irlandez George Stokes (1819–1903). Un metru pătrat pe secundă este egal cu zece mii de stokes.
| 1 cm2 / s = | 1 Sf |
| 1 m2 / s = | 10.000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10.000 St |
Chiar și această unitate este puțin prea mare, deci cea mai obișnuită unitate este probabil milimetru pătrat pe secundă sau centistokes. Un metru pătrat pe secundă este egal cu un milion de centistoke.
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 cSt |
Stokes este un exemplu rar de cuvânt în limba engleză unde formele de singular și plural sunt identice. Peștele este exemplul cel mai imediat al unei cuvinte care se comportă așa. 1 pește, 2 pești, pește roșu, pește albastru; 1 stokes, 2 stokes, unele stokes, câteva stokes.
Factori care afectează vâscozitatea
Vâscozitatea este în primul rând o funcție a materialului. Vâscozitatea apei la 20 ° C este de 1,0020 milipascali secunde (care este convenabil apropiată de una doar prin coincidență). Majoritatea lichidelor obișnuite au vâscozități de ordinul 1 la 1.000 mPa s, în timp ce gazele au vâscozități de ordinul 1 la 10 μPa s. Pastele, gelurile, emulsiile și alte lichide complexe sunt mai greu de rezumat. Unele grăsimi precum untul sau margarina sunt atât de vâscoase încât par mai mult ca solide moi decât ca lichide care curg. Sticla topită este extrem de vâscoasă și se apropie de vâscozitatea infinită pe măsură ce se solidifică. Deoarece procesul nu este la fel de bine definit ca înghețarea adevărată, unii cred (incorect) că sticla poate curge în continuare chiar și după ce s-a răcit complet, dar acest lucru nu este cazul. La temperaturi obișnuite, ochelarii sunt la fel de solizi ca solidele adevărate.
Din experiența de zi cu zi, ar trebui să se știe că viscozitatea variază în funcție de temperatură. Mierea și siropurile pot fi făcute să curgă mai ușor atunci când sunt încălzite. Uleiul de motor și fluidele hidraulice se îngroașă semnificativ în zilele reci și afectează semnificativ performanța mașinilor și a altor utilaje în lunile de iarnă. În general, vâscozitatea unui lichid simplu scade odată cu creșterea temperaturii. Pe măsură ce temperatura crește, viteza medie a moleculelor dintr-un lichid crește și scade timpul pe care îl petrec „în contact” cu cei mai apropiați vecini. Astfel, pe măsură ce temperatura crește, forțele intermoleculare medii scad. Modul în care variază cele două cantități este neliniar și se schimbă brusc atunci când lichidul se schimbă în fază. Deoarece lichidele sunt în mod normal incompresibile, o creștere a presiunii nu aduce într-adevăr moleculele semnificativ mai aproape. Modelele simple de interacțiuni moleculare nu au funcționat pentru a explica acest comportament și, din știința mea, nu există un model mai complex acceptat în general. . Faza lichidă este probabil cea mai puțin bine înțeleasă dintre toate fazele materiei.
În timp ce lichidele devin mai scurte pe măsură ce se încălzesc, gazele devin mai groase. (Dacă ne putem imagina un gaz „gros”.) Vâscozitatea gazelor crește odată cu creșterea temperaturii și este aproximativ proporțională cu rădăcina pătrată a temperaturii. Acest lucru se datorează creșterii frecvenței coliziunilor intermoleculare la temperaturi mai ridicate. Deoarece de cele mai multe ori moleculele dintr-un gaz zboară liber prin gol, orice lucru care crește de câte ori o moleculă este în contact cu alta va reduce capacitatea moleculelor ca întreg de a se angaja în mișcarea coordonată. Cu cât aceste molecule se ciocnesc între ele, cu atât mișcarea lor devine mai dezorganizată. Modelele fizice, avansate dincolo de scopul acestei cărți, există de aproape un secol, explicând în mod adecvat dependența de temperatură a vâscozității în gaze. Modelele mai noi fac o treabă mai bună decât modelele mai vechi. De asemenea, sunt de acord cu observația că vâscozitatea gazelor este aproximativ independentă de presiune și densitate. Faza gazoasă este probabil cea mai bine înțeleasă dintre toate fazele materiei.
Întrucât vâscozitatea este atât de dependentă de temperatură, nu ar trebui „să se afirme niciodată fără ea.
| lichide simple | T ( ° C) | η (mPa s) | gaze | T (° C ) | η (μPa s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| alcool, etil (cereale) | 20 | 1.1 | aer | 15 | 17.9 | |
| alcool, izopropil | 20 | 2.4 | hidrogen | 0 | 8.42 | |
| alcool, metil (lemn) | 20 | 0,59 | heliu ( gaz) | 0 | 18.6 | |
| 37 | 3-4 | azot | 0 | 16.7 | ||
| etilen glicol | 25 | 16.1 | oxigen | 0 | 18.1 | |
| etilen glicol | 100 | 1.98 | materiale complexe | T (° C) | η (Pa s) | |
| freon 11 (propulsor) | −25 | 0.74 | caulk | 20 | 1000 | |
| freon 11 (propulsor) | 0 | 0,54 | sticlă | 20 | 1018 –1021 | |
| freon 11 (propulsor) | +25 | 0.42 | sticlă, tulpină pt. | 504 | 1015.2 | |
| freon 12 (agent frigorific) | -15 | ? | sticlă, punct de recoacere. | 546 | 1012.5 | |
| 0 | ? | sticlă, dedurizare pt. | 724 | 106.6 | ||
| freon 12 (agent frigorific) | +15 | 0,20 | sticlă, punct de lucru | 103 | ||
| glicerină | 20 | 1420 | sticlă, punct de topire. | 101 | ||
| glicerină | 40 | 280 | miere | 20 | 10 | |
| heliu (lichid) | 4 K | 0.00333 | ketchup | 20 | 50 | |
| mercur | 15 | 1,55 | untură | 20 | 1000 | |
| mil k | 25 | 3 | melasă | 20 | 5 | |
| ulei, legume, canola | 25 | 57 | muștar | 25 | 70 | |
| ulei, legume, canola | 40 | 33 | unt de arahide | 20 | 150-250 | |
| ulei, legume, porumb | 20 | 65 | smântână | 25 | 100 | |
| ulei, legume, porumb | 40 | 31 | sirop, ciocolată | 20 | 10– 25 | |
| ulei, legume, măsline | 20 | 84 | sirop, porumb | 25 | 2–3 | |
| ulei , legume, măsline | 40 | ? | sirop, arțar | 20 | 2-3 | |
| ulei, legume, soia | 20 | 69 | tar | 20 | 30.000 | |
| ulei, legume, soia | 40 | 26 | scurtare vegetală | 20 | 1200 | |
| ulei, mașină, lumină | 20 | 102 | ||||
| petrol, utilaj, greu | 20 | 233 | ||||
| ulei, motor, SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| ulei, motor, SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| ulei, motor, SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| propilen glicol | 25 | 40.4 | ||||
| propilen glicol | 100 | 2.75 | ||||
| apă | 0 | 1.79 | ||||
| apă | 20 | 1.00 | ||||
| apă | 40 | 0.65 | ||||
| apă | 100 | 0.28 |
ulei de motor
Uleiul de motor este ca orice alt fluid prin aceea că vâscozitatea acestuia variază în funcție de temperatură și presiune. Deoarece condițiile în care vor fi operate majoritatea automobilelor pot fi anticipate, comportamentul uleiului de motor poate fi specificat în prealabil. În Statele Unite, organizația care stabilește standardele pentru performanța uleiurilor de motor este Society of Automotive Engineers (SAE). Schema de numerotare SAE descrie comportamentul uleiurilor de motor în condiții de temperatură scăzută și înaltă – condiții care corespund temperaturilor de pornire și funcționare. Primul număr, care este întotdeauna urmat de litera W pentru iarnă, descrie comportamentul la temperatură scăzută al uleiului la pornire, în timp ce al doilea număr descrie comportamentul la temperatură ridicată al uleiului după ce motorul a funcționat de ceva timp. Numerele SAE mai mici descriu uleiurile care sunt menite să fie utilizate la temperaturi mai scăzute. Uleiurile cu un număr scăzut de SAE sunt în general mai scurte (mai puțin vâscoase) decât uleiurile cu un număr mare de SAE, care tind să fie mai groase (mai vâscoase).
De exemplu, uleiul de 10W-40 ar avea o vâscozitate nu mai mare de 7.000 mPa s într-un carter rece al motorului, chiar dacă temperatura acestuia ar trebui să scadă la -25 ° C într-o noapte rece de iarnă și o vâscozitate nu mai mică de 2,9 mPa s în părțile de înaltă presiune ale unui motor aproape de punctul de supraîncălzire (150 ° C ).
viscometru capilar
Expresia matematică care descrie fluxul de fluide în tuburi circulare a fost determinată de medicul și fiziologul francez Jean Poiseuille (1799–1869). Deoarece a fost descoperit și independent de inginerul hidraulic german Gotthilf Hagen (1797–1884), ar trebui să fie cunoscut în mod corespunzător sub numele de ecuația Hagen-Poiseuille, dar de obicei este numită doar ecuația lui Poiseuille. Nu o voi derivă aici. ( Vă rog să nu-mi cereți.) Pentru fluxul de fluid non-turbulent, non-pulsatil printr-o conductă dreaptă uniformă, debitul volumic (qm) este …
- direct proporțional cu diferența de presiune (∆P) între capetele tubului
- invers proporțional cu lungimea (ℓ) tubului
- invers proporțional cu vâscozitatea (η) a fluidului
- proporțional cu puterea a patra a razei (r4) a tubului
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
Rezolvați pentru vâscozitate dacă asta este ceea ce vrei să știi.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject – ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
Iată-ne.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
Aruncați o sferă într-un lichid. Dacă cunoașteți dimensiunea și densitatea sferei și densitatea lichidului, puteți determina vâscozitatea lichidului. Dacă nu cunoașteți densitatea lichidului, puteți determina vâscozitatea cinematică. Dacă nu cunoașteți densitatea sferei, dar îi cunoașteți masa și raza, ei bine, atunci îi cunoașteți densitatea. De ce vorbiți cu mine? Întoarceți-vă mai multe capitole și învățați-vă.
Ar trebui să scriu mai mult?
fluidele non-newtoniene
Ecuația lui Newton leagă tensiunea de forfecare și gradientul de viteză prin intermediul unei mărimi numite vâscozitate. Un fluid newtonian este unul în care vâscozitatea este doar un număr.Un fluid non-newtonian este unul în care vâscozitatea este o funcție a unei variabile mecanice, cum ar fi tensiunea de forfecare sau timpul. (Se spune că fluidele non-newtoniene care se schimbă în timp au o memorie.)
Unele geluri și paste se comportă ca un fluid atunci când sunt lucrate sau agitate și apoi se stabilesc într-o stare aproape solidă atunci când sunt în repaus. Astfel de materiale sunt exemple de fluide subțiri de forfecare. Vopseaua de casă este un fluid subțire de forfecare și „este și un lucru bun. Perierea, rularea sau pulverizarea sunt mijloace de aplicare temporară a tensiunii de forfecare. Aceasta reduce vâscozitatea vopselei până la punctul în care poate curge acum din aplicator și pe perete sau tavan. Odată ce această tensiune de forfecare este îndepărtată, vopseaua revine la vâscozitatea de repaus, care este atât de mare încât un strat subțire adecvat se comportă mai mult ca un solid decât un lichid și vopseaua nu curge sau picură. Gândiți-vă cum ar fi să pictați cu apă sau miere pentru comparație. Prima este întotdeauna prea curgătoare, iar cea de-a doua este întotdeauna prea lipicioasă.
Pasta de dinți este un alt exemplu de material a cărui vâscozitate scade sub stres. Pasta de dinți se comportă ca un solid în timp ce stă în repaus în interiorul tubului. Nu va curge spontan atunci când capacul este îndepărtat, dar va curge atunci când puneți strângerea pe el. Acum încetează să se comporte ca un solid și începe să acționeze ca un lichid gros. când aterizează pe periuța dvs. de dinți, stresul este eliberat și pasta de dinți revine la o stare aproape solidă. Nu trebuie să vă faceți griji că curge de pe perie în timp ce o ridicați la gură.
Fluidele subțiri de forfecare pot fi clasificate în unul din cele trei grupuri generale. Un material care are o vâscozitate care scade sub tensiune de forfecare, dar rămâne constantă în timp, se spune că este pseudoplastic. Un material care are o vâscozitate care scade sub tensiune de forfecare și apoi continuă să scadă cu timpul se spune că este tixotrop. Dacă trecerea de la viscozitate ridicată (aproape semisolidă) la scăzută vâscozitatea (în esență lichidă) are loc numai după ce tensiunea de forfecare depășește o anumită valoare minimă, se spune că materialul este un plastic bingham.
Materialele care se îngroșează atunci când sunt lucrate sau agitate se numesc fluide de forfecare. Un exemplu care este adesea prezentat în sălile de știință este o pastă făcută din amidon de porumb și apă (amestecată în proporțiile corecte). Goo-ul bizar rezultat se comportă ca un lichid atunci când este stors încet și un solid elastic atunci când este stors rapid. Am umplut rezervoarele cu chestii și apoi am fugit peste ele. Atâta timp cât se mișcă rapid, suprafața acționează ca un bloc de cauciuc solid, dar în momentul în care încetează să mai miște pasta se comportă ca un lichid și demonstrantul termină luând o baie de amidon de porumb. Comportamentul de îngroșare la forfecare face ca o baie dificilă să iasă. Cu cât lucrezi mai greu pentru a ieși, cu atât materialul te atrage înapoi. Singura modalitate de a scăpa de el este să te miști încet.
Materialele care devin aproape solide sub stres sunt mai mult decât o curiozitate. Sunt „candidații ideali pentru armura corporală și căptușeala sportivă de protecție. O vesta antiglonț sau un genunchi din material de îngroșare la forfecare ar fi suplu și ar rezista la stresurile ușoare ale mișcărilor obișnuite ale corpului, dar ar transforma dur stânca ca răspuns la traumatic. stresul impus de o armă sau o cădere la pământ.
Fluidele de îngroșare prin forfecare sunt, de asemenea, împărțite în două grupuri: cele cu o vâscozitate dependentă de timp (materiale de memorie) și cele cu o vâscozitate independentă de timp (materiale care nu sunt de memorie) .Dacă creșterea vâscozității crește în timp, se spune că materialul este reopectic. Dacă creșterea este aproximativ direct proporțională cu tensiunea de forfecare și nu se modifică în timp, se spune că materialul este dilatant.
| subțire | îngroșare la forfecare | |
|---|---|---|
| dependentă de timp (materiale de memorie) |
tixotropă ketchup, miere, nisip curent, venin de șarpe , cerneluri de film groase polimerice |
cremă reopectică fiind biciuită |
| independentă de timp (materiale care nu sunt de memorie) |
vopsea pseudoplastică, gel de coafat, frișcă, aluat de tort, mere, cerneală stilou, cerneluri ceramice-metalice | dilatant paste de amidon, chit prost, lichid sinovial, sirop de ciocolată fluide de cuplare vâscoase, armuri lichide |
| cu un stres de producție | plastic bingham pastă de dinți, noroi de foraj, sânge, unt de cacao, maioneză, iaurt, piure de roșii, ojă, nămol de canalizare |
n / a |
Cu un pic de ajustare, Newton ecuația poate fi scrisă ca o lege a puterii care tratează pseu doplasticele și diluanții – ecuația Ostwald-de Waele …
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
unde η vâscozitatea este înlocuit cu k indicele de consistență a debitului și gradientul de viteză este crescut la o anumită putere n numită indicele de comportament al debitului. Ultimul număr variază în funcție de clasa de fluid.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| pseudoplastic | newtonian | dilatant |
Este necesară o modificare diferită a ecuației lui Newton pentru a manipula materialele plastice Bingham – ecuația Bingham …
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
unde σy este stresul de randament și ηpl este vâscozitatea plasticului. Numărul anterior separă materialele plastice Bingham de fluidele newtoniene.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| imposibil | newtonian | plastic bingham |
Combinând legea puterii Ostwald-de Waele cu B stresul de randament ingham ne oferă ecuația Herschel-Bulkley mai generală …
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
din nou, σy este stresul de randament, k este indicele de consistență al debitului și n este indicele de comportament al fluxului. se poate întâmpla unul dintre cele patru lucruri.
- S-ar putea accelera în ansamblu, caz în care s-ar aplica a doua lege a mișcării lui Newton …
F = ma
Acest termen nu este interesant pentru noi acum. „Am discutat deja acest tip de comportament în capitolele anterioare. Masa (m) este rezistența la accelerație (a), care este a doua derivată a poziției (x). Să trecem la ceva nou.
- Ar putea curge ca un fluid, care ar putea fi descris de această relație …
F = −bv
Acesta este modelul simplificat în care tragerea este direct proporțională cu viteza (v) , prima derivată a poziției (x). Am folosit acest lucru în probleme de viteză terminală doar pentru că a dat ecuații diferențiale ușor de rezolvat. L-am folosit și în oscilatorul armonic amortizat, din nou pentru că a dat ecuații diferențiale ușor de rezolvat (relativ ușor, oricum). Constanta de proporționalitate (b) este deseori numită factorul de amortizare.
- S-ar putea deforma ca un solid conform legii lui Hooke …
F = −kx
Constanta de proporționalitate (k) este constanta arcului. Poziția (x) nu face parte din nicio derivată și nu este ridicată la nicio putere.
- S-ar putea bloca …
F = −f
Acest simbol f face să pară că discutăm despre fricțiunea statică. La fluide (fluide non-newtoniene, mai precis) un termen ca acesta este asociat cu stresul de producție. Poziția (x) nu este implicată în niciun fel.
Puneți totul împreună și stabiliți accelerația și viteza ca derivate ale poziției.
| F = m | d2x | – b | dx | – kx – f |
| dt2 | dt |
Această ecuație diferențială rezumă comportamentele posibile ale unui obiect. Interesant este că amestecă comportamentul fluidelor și solidelor. Lucrul mai interesant este că există ocazii în care ambele comportamente vor fi prezente într-un singur lucru.Se spune că materialele care curg ca fluidele și se deformează ca solidele sunt viscoelastice – un amestec evident de vâscozitate și elasticitate. Studiul materialelor cu proprietăți fluide și solide se numește reologie, care provine de la verbul grecesc ρέω (reo), a curge.
Ce carte veche mi-a dat această idee? Ce ar trebui să scriu în continuare?
