Diskussion
definitioner
Viskositet är informellt den mängd som beskriver vätskans motstånd mot flöde. Vätskor motstår den relativa rörelsen av nedsänkta föremål genom dem såväl som rörelse av lager med olika hastigheter inom dem.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
eller
| η = | F / A |
| dvx / dz |
Den vanligaste formen av denna relation, kallad Newtons ekvation, säger att resulterande skjuvning av en vätska är direkt proportionell mot den applicerade kraften och omvänt proportionell mot dess viskositet. Likheten med Newtons andra rörelselag (F = ma) bör vara uppenbar.
|
⇔ |
|
Eller om du föredrar kalkylsymboler (och vem som inte t) …
|
⇔ |
|
SI-enheten med viskositet är den andra sekunden, som inte har något speciellt namn. Trots sin självutnämnda titel som ett internationellt system har International System of Units haft liten internationell inverkan på viskositeten. Pascal-sekunden används sällan i vetenskapligt och tekniskt skrivande idag. Den vanligaste viskositetsenheten är dyne-sekunden per kvadratcentimeter, som får namnet poise efter den franska fysiologen Jean Poiseuille (1799–1869). Tio poise är lika med en pascal sekund vilket gör centipoise och millipascal andra identiska.
| 1 Pa s = | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0,01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
Det finns faktiskt två kvantiteter som kallas viskositet. Mängden som definieras ovan kallas ibland dynamisk viskositet, absolut viskositet eller enkel viskositet för att skilja den från den andra storleken, men kallas vanligtvis bara viskositet. Den andra kvantiteten kallad kinematisk viskositet (representerad av den grekiska bokstaven ν ”nu”) är förhållandet mellan en vätskas viskositet och densitet.
| ν = | η |
| ρ |
Kinematisk viskositet är ett mått på det resistiva flödet av en vätska under påverkan av tyngdkraften. Det mäts ofta med hjälp av en anordning som kallas kapillärviskosimeter – i princip en graderad burk med ett smalt rör i botten. När två vätskor med samma volym placeras i identiska kapillärviskosimeter och får strömma under påverkan av tyngdkraften, tar det mer viskös vätska längre än den mindre viskösa vätskan att strömma genom röret. Kapillärviskosimeter kommer att diskuteras mer detaljerat senare i detta avsnitt.
SI-enheten med kinematisk viskositet är kvadratmeter per sekund, som inte har något speciellt namn. Enheten är så stor att den sällan används. En vanligare enhet för kinematisk viskositet är kvadratcentimeter per sekund, som får namnet stokes efter den irländska matematikern och fysikern George Stokes (1819–1903). En kvadratmeter per sekund är lika med tiotusen stokes.
| 1 cm2 / s = | 1 St |
| 1 m2 / s = | 10.000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10.000 St |
Även den här enheten är lite för stor, så den vanligaste enheten är förmodligen kvadratmillimeter per sekund eller centistoke. En kvadratmeter per sekund är lika med en miljon centistoke.
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 cSt |
Stokes är ett sällsynt exempel på ett ord på engelska där singular- och pluralformer är identiska. Fisk är det mest omedelbara exemplet på ett ord som uppför sig så här. 1 fisk, 2 fiskar, röd fisk, blå fiskar; 1 stokes, 2 stokes, några stokes, få stokes.
faktorer som påverkar viskositeten
Viskositeten är först och främst en funktion av materialet. Viskositeten hos vatten vid 20 ° C är 1,0020 millipascal sekunder (vilket är bekvämt nära en enbart av en tillfällighet). De flesta vanliga vätskor har viskositeter i storleksordningen 1 till 1000 mPa s, medan gaser har viskositeter i storleksordningen 1 till 10 μPa s. Pastor, geler, emulsioner och andra komplexa vätskor är svårare att sammanfatta. Vissa fetter som smör eller margarin är så viskösa att de verkar mer som mjuka fasta ämnen än som flytande vätskor. Smält glas är extremt visköst och närmar sig oändlig viskositet när det stelnar. Eftersom processen inte är så väl definierad som riktig frysning, tror vissa (felaktigt) att glas fortfarande kan flöda även efter att det har svalnat helt, men så är inte fallet. Vid vanliga temperaturer är glasögonen lika solida som äkta fasta ämnen.
Från vardaglig erfarenhet borde det vara allmänt känt att viskositeten varierar med temperaturen. Honung och sirap kan fås att flyta lättare vid uppvärmning. Motorolja och hydraulvätskor förtjockas avsevärt under kalla dagar och påverkar avsevärt prestanda hos bilar och andra maskiner under vintermånaderna. I allmänhet minskar viskositeten hos en enkel vätska med ökande temperatur. När temperaturen ökar ökar medelhastigheten för molekylerna i en vätska och tiden de spenderar ”i kontakt” med sina närmaste grannar minskar. Således, när temperaturen ökar, minskar de genomsnittliga intermolekylära krafterna. Det faktiska sättet på vilket de två kvantiteterna varierar är olinjärt och ändras plötsligt när vätskan byter fas.
Viskositeten är normalt oberoende av tryck, men vätskor under extremt tryck upplever ofta en ökning av viskositeten. Eftersom vätskor normalt inte kan komprimeras, kommer en ökning av trycket inte riktigt att föra molekylerna väsentligt närmare varandra. Enkla modeller av molekylära interaktioner kommer inte att förklara detta beteende, och enligt min vetskap finns det ingen allmänt accepterad mer komplex modell som . Vätskefasen är förmodligen den minst väl förstådda av alla faser av materien.
Medan vätskor blir tunnare när de blir varmare blir gaserna tjockare. (Om man kan föreställa sig en ”tjock” gas.) Viskositeten hos gaser ökar när temperaturen ökar och är ungefär proportionell mot kvadratroten av temperaturen. Detta beror på ökningen av frekvensen av intermolekylära kollisioner vid högre temperaturer. Eftersom molekylerna i en gas för det mesta flyger fritt genom tomrummet kommer allt som ökar antalet gånger en molekyl är i kontakt med en annan att minska förmågan hos molekylerna som helhet att delta i den samordnade rörelsen. Ju mer dessa molekyler kolliderar med varandra, desto mer oorganiserad blir deras rörelse. Fysiska modeller, avancerade utanför ramen för denna bok, har funnits i nästan ett sekel som på ett adekvat sätt förklarar temperaturberoendet för viskositet i gaser. Nyare modeller gör ett bättre jobb än de äldre modellerna. De håller också med iakttagelsen att gasernas viskositet är ungefär oberoende av tryck och densitet. Den gasformiga fasen är troligen den bäst förstås av alla faser av materien.
Eftersom viskositeten är så beroende av temperaturen, borde den aldrig anges utan den. ”>
motorolja
Motorolja är som alla andra vätskor genom att dess viskositet varierar med temperatur och tryck. Eftersom förutsättningarna för de flesta bilar kan förväntas kan förutses kan motoroljans beteende specificeras i förväg. I USA är den organisation som sätter standarder för motoroljans prestanda Society of Automotive Engineers (SAE). SAE-numreringsschemat beskriver motoroljernas beteende under låg- och högtemperaturförhållanden – förhållanden som motsvarar start- och driftstemperaturer. Det första numret, som alltid följs av bokstaven W för vintern, beskriver oljans låga temperaturbeteende vid uppstart medan det andra numret beskriver oljans höga temperaturbeteende efter att motorn har gått under en tid. Lägre SAE-nummer beskriver oljor som är avsedda att användas vid lägre temperaturer. Oljor med låga SAE-siffror är i allmänhet mer löpande (mindre viskösa) än oljor med höga SAE-nummer, som tenderar att vara tjockare (mer viskösa).
Till exempel skulle 10W-40-olja ha en viskositet som inte är större än 7.000 mPa s i ett kallt vevhus även om temperaturen skulle sjunka till −25 ° C under en kall vinternatt och en viskositet inte mindre än 2,9 mPa s i högtrycksdelarna i en motor nära överhettningspunkten (150 ° C
kapillärviskosimeter
Det matematiska uttrycket som beskriver vätskeflödet i cirkulära rör bestämdes av den franska läkaren och fysiologen Jean Poiseuille (1799–1869). Eftersom det också upptäcktes oberoende av den tyska hydraulikingenjören Gotthilf Hagen (1797–1884) borde det vara riktigt känt som Hagen-Poiseuille-ekvationen, men det kallas vanligtvis bara Poiseuilles ekvation. Jag kommer inte härleda det här. ( Be mig inte.) För icke-turbulent, icke-pulserande vätskeflöde genom ett jämnt rakt rör är volymflödeshastigheten (qm)…
- direkt proportionell mot tryckdifferensen (∆P) mellan ändarna på röret
- omvänt proportionellt mot rörets längd (ℓ)
- omvänt proportionellt med vätskans viskositet (η)
- proportionellt mot den fjärde effekten av rörets radie (r4)
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
Lös för viskositet om det är vad du vill veta.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject – ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
Och här är vi.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
Släpp en sfär i en vätska. du känner till sfärens storlek och densitet och vätskans densitet, du kan bestämma vätskans viskositet. Om du inte vet vätskans densitet kan du fortfarande bestämma den kinematiska viskositeten. Om du inte känner till sfärens densitet, men du vet dess massa och radie, då vet du dess densitet. Varför pratar du med mig? Gå tillbaka flera kapitel och skaffa dig lite utbildning.
Ska jag skriva mer?
icke-newtoniska vätskor
Newtons ekvation hänför sig till skjuvspänning och hastighetsgradient med hjälp av en kvantitet som kallas viskositet. En newtonisk vätska är en där viskositeten bara är ett tal.En icke-newtonian vätska är en där viskositeten är en funktion av någon mekanisk variabel som skjuvspänning eller tid. (Icke-newtonska vätskor som förändras över tiden sägs ha ett minne.)
Vissa geler och pastor beter sig som en vätska när de bearbetas eller omrörs och sätter sig sedan i nästan fast tillstånd vid vila. Sådana material är exempel på skjuvtunnande vätskor. Husfärg är en skjuvtunnande vätska och det är också bra. Borstning, rullning eller sprutning är medel för att tillfälligt applicera skjuvspänning. Detta minskar färgens viskositet till den punkt där den nu kan rinna ut ur applikatorn och på väggen eller taket. När denna skjuvspänning har tagits bort återgår färgen till sin vilande viskositet, som är så stor att ett lämpligt tunt skikt beter sig mer som ett fast ämne än en vätska och färgen går inte eller droppar. Tänk på hur det skulle vara att måla med vatten eller honung för jämförelse. Den förstnämnda är alltid för rinnande och den senare är alltid för klibbig.
Tandkräm är ett annat exempel på ett material vars viskositet minskar under stress. Tandkräm beter sig som ett fast ämne medan den sitter i vila inuti röret. Det kommer inte att rinna ut spontant när locket tas bort, men det kommer att rinna ut när du lägger på pressen på det. Nu upphör det att bete sig som ett fast ämne och börjar fungera som en tjock vätska. när den landar på din tandborste frigörs spänningen och tandkrämen återgår till nästan fast tillstånd. Du behöver inte oroa dig för att det rinner av borsten när du lyfter upp det till munnen.
Skjuvtunnande vätskor kan klassificeras i en av tre allmänna grupper. Ett material som har en viskositet som minskar under skjuvspänning men förblir konstant över tiden sägs vara pseudoplastiskt. Ett material som har en viskositet som minskar under skjuvspänning och sedan fortsätter att minska med tiden sägs vara tixotropiskt. Om övergången från hög viskositet (nästan halvfast) till låg viskositet (i huvudsak flytande) sker först efter att skjuvspänningen överstiger något minimivärde, materialet sägs vara en binghamplast.
Material som tjocknar vid bearbetning eller omrörning kallas skjuvförtjockningsvätskor. Ett exempel som ofta visas i klassrum i naturvetenskap är en pasta gjord av majsstärkelse och vatten (blandad i rätt proportioner). Den resulterande bisarra gooen beter sig som en vätska när den pressas långsamt och en elastisk fast substans när den pressas snabbt. Ambitiösa vetenskapliga demonstranter ha har fyllt tankar med grejerna och sedan kör över den. Så länge de rör sig snabbt fungerar ytan som ett block av fast gummi, men i det ögonblick de slutar röra sig fungerar pastan som en vätska och demonstratorn hamnar i en majsstärkelse. Det skjuvförtjockande beteendet gör det svårt att komma ut ur badet. Ju hårdare du jobbar för att komma ut, desto hårdare drar materialet dig tillbaka. Det enda sättet att fly det är att röra sig långsamt.
Material som blir nästan fasta under stress är mer än bara en nyfikenhet. De är perfekta kandidater för kroppsskydd och skyddande sportfoder. En skottsäker väst eller en knäskydd gjord av skjuvförtjockande material skulle vara smidig och ge efter till de milda påfrestningarna vid vanliga kroppsrörelser, men skulle bli stenhårda som svar på det traumatiska stress som orsakas av ett vapen eller ett fall till marken.
Skjuvförtjockande vätskor är också uppdelade i två grupper: de med tidsberoende viskositet (minnesmaterial) och de med tidsoberoende viskositet (icke-minnesmaterial). Om ökningen i viskositet ökar med tiden sägs materialet vara reopektiskt. Om ökningen är ungefär direkt proportionell mot skjuvspänningen och inte förändras över tiden, sägs materialet vara dilatant.
| shear-gallring | skjuvförtjockning | |
|---|---|---|
| tidsberoende (minnesmaterial) |
tixotropisk ketchup, älskling, kvicksand, ormgift , polymert tjockfilmsfärg |
reopektisk och grädde vispad |
| tidsoberoende (icke-minnesmaterial) |
pseudoplastisk färg, stylinggel, vispad grädde, kaksmet, äppelmos, kulspetsfärg, keramiskt metallbläck | dilatant och stärkelsepasta, dumt kitt, synovialvätska, choklad sirap viskösa kopplingsvätskor, flytande pansar |
| med sträckgräns | binghamplast tandkräm, borrslam, blod, kakaosmör, majonnäs, yoghurt, tomatpuré, nagellack, avloppsslam |
n / a |
Med lite justering, Newtons ekvation kan skrivas som en kraftlag som hanterar pseu dopplaster och dilantanter – Ostwald-de Waele-ekvationen …
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
där η viskositeten ersätts med k flödeskonsistensindex och hastighetsgradienten höjs till någon effekt n som kallas flödesbeteendeindex. Det senare numret varierar med vätskeklassen.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| pseudoplast | newtonian | dilatant |
En annan modifiering av Newtons ekvation behövs för att hantera Bingham-plast – Bingham-ekvationen …
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
där σy är flytspänningen och ηpl är plastviskositeten. Det tidigare numret skiljer Bingham-plast från newtons vätskor.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| omöjligt | newtonian | bingham plastic |
Kombinerar Ostwald-de Waele maktlag med B Ingams avkastningsstress ger oss den mer generella Herschel-Bulkley-ekvationen …
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
där återigen, σy är sträckgränsen, k är flödeskonsistensindex och n är flödesbeteendeindex. en av fyra saker kan hända.
- Det kan accelerera som helhet, i vilket fall Newtons andra rörelselag skulle gälla …
F = ma
Denna term är inte intressant för oss just nu. Vi har redan diskuterat denna typ av beteende i tidigare kapitel. Massa (m) är motstånd mot acceleration (a), som är det andra derivat av position (x). Låt oss gå vidare till något nytt.
- Det kan flöda som en vätska, vilket kan beskrivas av detta förhållande …
F = −bv
Detta är den förenklade modellen där drag är direkt proportionell mot hastighet (v) , det första derivatet av position (x). Vi använde detta i terminalhastighetsproblem bara för att det gav differentiella ekvationer som var lätta att lösa. Vi använde den också i den dämpade harmoniska oscillatorn, igen eftersom den gav differentiella ekvationer som var lätta att lösa (relativt lätt, ändå). Proportionalitetskonstanten (b) kallas ofta dämpningsfaktorn.
- Den kan deformeras som ett fast ämne enligt Hookes lag …
F = −kx
Proportionalitetskonstanten (k) är fjäderkonstanten. Position (x) är inte delen av något derivat och höjs inte till någon kraft.
- Det kan fastna …
F = −f
Den symbolen f får det att se ut som om vi diskuterar statisk friktion. I vätskor (icke-newtoniska vätskor, för att vara specifika) är en term som denna förknippad med sträckgräns. Position (x) är inte involverad på något sätt.
Sätt ihop allt och ange acceleration och hastighet som positionsderivat.
| F = m | d2x | – b | dx | – kx – f |
| dt2 | dt |
Denna differentialekvation sammanfattar ett objekts möjliga beteende. Det intressanta är att det blandar vätska och fasta ämnen. Det mer intressanta är att det finns tillfällen då båda beteenden kommer att vara närvarande i en sak.Material som både flyter som vätskor och deformeras som fasta ämnen sägs vara viskoelastiska – en uppenbar sammanslagning av viskositet och elasticitet. Studien av material med flytande och fasta egenskaper kallas reologi, som kommer från det grekiska verbet ρέω (reo), för att flöda.
Vilken gammal bok gav mig denna idé? Vad ska jag skriva härnäst?
