Megbeszélés
definíciók
Informálisan a viszkozitás az a mennyiség, amely leírja a folyadék áramlási ellenállását. az elmerült tárgyak relatív mozgása rajtuk keresztül, valamint a bennük eltérő sebességű rétegek mozgása.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
vagy
| η = | F / A |
| dvx / dz |
Ennek a kapcsolatnak a szokásosabb formája, az úgynevezett Newton-egyenlet, kimondja, hogy a kapott folyadék nyírása egyenesen arányos az alkalmazott erővel és fordítottan arányos a viszkozitásával. Nyilvánvalónak kell lennie a hasonlóságnak Newton második mozgástörvényéhez (F = ma).
|
⇔ |
|
Vagy ha inkább a kalkulus szimbólumokat részesíti előnyben (és ki nem “”)
|
⇔ |
|
A viszkozitás SI mértékegysége a pascal másodperc, amelynek nincs külön neve. Annak ellenére, hogy magát nemzetközi rendszernek titulálja, az egységek nemzetközi rendszere csekély mértékben befolyásolta a viszkozitást. A pascal másodpercet ma ritkán használják a tudományos és műszaki írásokban. A viszkozitás leggyakoribb mértékegysége a négyzetcentiméterenként második dyne másodperc, amely a poise nevet kapta Jean Poiseuille francia fiziológus (1799–1869) után. Tíz pozíció egy pascal másodperccel egyenlővé teszi a centipoise és a millipascal másodperceket.
| 1 Pa s = | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0,01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
Valójában két mennyiség van, amelyet viszkozitásnak nevezünk. A fent meghatározott mennyiséget néha dinamikus viszkozitásnak, abszolút viszkozitásnak vagy egyszerű viszkozitásnak nevezzük, hogy megkülönböztessük a másik mennyiségtől, de általában csak viszkozitásnak nevezzük. A másik kinematikai viszkozitásnak nevezett mennyiség (amelyet a görög ν “nu” betű képvisel) a folyadék viszkozitásának és a sűrűségének az aránya.
| ν = | η |
| ρ |
A kinematikai viszkozitás a folyadék gravitációs hatású rezisztív áramlásának mértéke. Gyakran mérik egy kapilláris viszkoziméter nevű eszközzel – alapvetően egy beosztott kannával, amelynek keskeny csöve van az alján. Ha két azonos térfogatú folyadékot azonos kapilláris viszkoziméterbe helyezünk, és a gravitáció hatására hagyjuk áramolni, akkor a viszkózusabb folyadék hosszabb ideig tart, mint a kevésbé viszkózus folyadék átfolyása a csövön. A kapilláris viszkozimétereket részletesebben tárgyaljuk ebben a szakaszban.
A kinematikai viszkozitás SI mértékegysége a négyzetméter másodpercenként, amelynek nincs külön neve. Ez az egység akkora, hogy ritkán használják. A kinematikai viszkozitás gyakoribb egysége a másodperc négyzetcentiméter, amelyet George Stokes ír matematikus és fizikus (1819–1903) után kapnak a stokes névre. Egy négyzetméter másodpercenként tízezer stoke.
| 1 cm2 / s = | 1 Szent |
| 1 m2 / s = | 10 000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10 000 Szent |
Még ez az egység is kissé túl nagy, ezért a leggyakoribb egység valószínűleg az négyzetmilliméter másodpercenként vagy a centisztoke. Egy négyzetméter másodpercenként egyenlő egymillió centistoke-val.
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1 000 000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1 000 000 cSt |
A stokes ritka példa egy olyan szóra az angol nyelvben, ahol az egyes és a többes alak megegyezik. A hal a legközvetlenebb példa az ilyen viselkedésre. 1 hal, 2 hal, vörös hal, kék hal; 1 stoke, 2 stoke, néhány stoke, kevés stoke.
A viszkozitást befolyásoló tényezők
A viszkozitás mindenekelőtt az anyag függvénye. A víz viszkozitása 20 ° C-on 1,0020 millipascal másodperc (ami csak véletlenszerűen közelíti meg az egyiket). A legtöbb közönséges folyadék viszkozitása 1–1000 mPa s nagyságrendű, míg a gázok viszkozitása 1–10 μPa s nagyságrendű. A pasztákat, géleket, emulziókat és más összetett folyadékokat nehezebb összefoglalni. Néhány zsír, mint a vaj vagy a margarin, annyira viszkózus, hogy inkább lágy szilárd anyagnak tűnik, mint áramló folyadéknak. Az olvadt üveg rendkívül viszkózus és megszilárdulása során a végtelen viszkozitást érinti. Mivel a folyamat nincs annyira meghatározva, mint a valódi fagyasztás, egyesek úgy vélik (helytelenül), hogy az üveg még mindig lehűlhet, miután teljesen kihűlt, de ez nem így van. Normál hőmérsékleten az üvegek szilárdak, mint a valódi szilárd anyagok.
A mindennapi tapasztalatok alapján közismert kell, hogy a viszkozitás a hőmérséklettől függően változik. A méz és a szirupok melegítés közben könnyebben áramolhatnak. A motorolaj és a hidraulikafolyadékok hideg napokon érezhetően sűrűsödnek, és jelentősen befolyásolják az autók és egyéb gépek teljesítményét a téli hónapokban. Általában az egyszerű folyadék viszkozitása csökken a hőmérséklet növekedésével. A hőmérséklet emelkedésével nő a folyadékban lévő molekulák átlagos sebessége, és csökken a legközelebbi szomszédaikkal “érintkezésben” töltött idő. Így a hőmérséklet növekedésével az átlagos intermolekuláris erők csökkennek. A két mennyiség tényleges változása nemlineáris és hirtelen változik, amikor a folyadék megváltozik a fázis.
A viszkozitás általában független a nyomástól, de az extrém nyomás alatt álló folyadékoknál gyakran növekszik a viszkozitás. Mivel a folyadékok általában nem összenyomhatók, a nyomás növekedése nem igazán hozza közelebb a molekulákat. A molekuláris kölcsönhatások egyszerű modelljei nem fogják megmagyarázni ezt a viselkedést, és tudomásom szerint nincs olyan általánosan elfogadott komplexebb modell, amely . A folyékony fázist valószínűleg legkevésbé értik az anyag összes fázisa közül.
Míg a folyadékok forróbbá válnak, addig a gázok vastagabbá válnak. (Ha el lehet képzelni egy “vastag” gázt.) A gázok viszkozitása a hőmérséklet növekedésével növekszik, és hozzávetőlegesen arányos a hőmérséklet négyzetgyökével. Ez annak köszönhető, hogy magasabb hőmérsékleten megnő az intermolekuláris ütközések gyakorisága. Mivel a gázban lévő molekulák legtöbbször szabadon repülnek az üregen keresztül, bármi, ami növeli az egyik molekula érintkezésének számát, csökkenti a molekulák egészének a képességét, hogy részt vegyenek a koordinált mozgásban. Minél jobban ütköznek egymással ezek a molekulák, annál rendezetlenebbé válik mozgásuk. A könyv keretein túlmutató fizikai modellek már közel egy évszázada léteznek, amelyek megfelelően magyarázzák a gázok viszkozitásának hőmérsékletfüggését. Az újabb modellek jobb munkát végeznek, mint a régebbi modellek. Egyetértenek azzal a megfigyeléssel is, hogy a gázok viszkozitása nagyjából független a nyomástól és a sűrűségtől. A gázfázist valószínűleg az anyag összes fázisa jelenti a legjobban.
Mivel a viszkozitás annyira függ a hőmérséklettől, ezt soha nem szabad megadni nélküle.
| egyszerű folyadékok | T ( ° C) | η (mPa s) | gázok | T (° C ) | η (μPa s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| alkohol, etil (szemcsék) | 20 | 1.1 | levegő | 15 | 17.9 | |
| alkohol, izopropil | 20 | 2.4 | hidrogén | 0 | 8.42 | |
| alkohol, metil (fa) | 20 | 0,59 | hélium ( gáz) | 0 | 18.6 | |
| 37 | 3–4 | nitrogén | 0 | 16.7 | ||
| etilénglikol | 25 | 16.1 | oxigén | 0 | 18.1 | |
| etilénglikol | 100 | 1,98 | komplex anyagok | T (° C) | η (Pa s) | |
| freon 11 (hajtóanyag) | −25 | 0,74 | tömítés | 20 | 1000 | |
| 11. freon (hajtóanyag) | 0 | 0.54 | üveg | 20 | 1018 –1021 | |
| 11 freon (hajtóanyag) | +25 | 0,42 | üveg, törzs pt. | 504 | 1015.2 | |
| freon 12 (hűtőközeg) | -15 | ? | üveg, lágyító pt. | 546 | 1012.5 | |
| 0 | ? | üveg, lágyító pt. | 724 | 106.6 | ||
| freon 12 (hűtőközeg) | +15 | 0,20 | üveg, működő pt. | 103 | ||
| glicerin | 20 | 1420 | üveg, olvadó pt. | 101 | ||
| glicerin | 40 | 280 | méz | 20 | 10 | |
| hélium (folyékony) | 4 K | 0.00333 | ketchup | 20 | 50 | |
| higany | 15 | 1,55 | sertészsír | 20 | 1000 | |
| mil k | 25 | 3 | melasz | 20 | 5 | |
| olaj, növényi, repce | 25 | 57 | mustár | 25 | 70 | |
| olaj, növényi, repce | 40 | 33 | mogyoróvaj | 20 | 150–250 | |
| olaj, zöldség, kukorica | 20 | 65 | tejföl | 25 | 100 | |
| olaj, növényi, kukorica | 40 | 31 | szirup, csokoládé | 20 | 10– 25 | |
| olaj, zöldség, olíva | 20 | 84 | szirup, kukorica | 25 | 2–3 | |
| olaj , zöldség, olíva | 40 | ? | szirup, juhar | 20 | 2–3 | |
| olaj, növényi, szójabab | 20 | 69 | tar | 20 | 30 000 | |
| olaj, növényi, szójabab | 40 | 26 | zöldségrövidítés | 20 | 1200 | |
| olaj, gép, könnyű | 20 | 102 | ||||
| olaj, gépi, nehéz | 20 | 233 | ||||
| motorolaj, SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| motorolaj, SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| motorolaj, SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| propilénglikol | 25 | 40.4 | ||||
| propilén-glikol | 100 | 2,75 | ||||
| víz | 0 | 1.79 | ||||
| víz | 20 | 1.00 | ||||
| víz | 40 | 0,65 | ||||
| víz | 100 | 0.28 |
motorolaj
A motorolaj minden olyan folyadékhoz hasonló, hogy viszkozitása a hőmérséklettől és a nyomástól függően változik. Mivel a legtöbb gépjármű üzemeltetésének körülményei előre láthatók, a motorolaj viselkedését előre meg lehet határozni. Az Egyesült Államokban a Motorolaj-teljesítmény mércéjét meghatározó szervezet a Society of Automotive Engineers (SAE). A SAE számozási séma leírja a motorolajok viselkedését alacsony és magas hőmérsékleti körülmények között – olyan körülmények között, amelyek megfelelnek az indítási és az üzemi hőmérsékletnek. Az első szám, amelyet télen mindig W betű követ, az olaj alacsony hőmérsékleti viselkedését írja le az indításkor, míg a második szám az olaj magas hőmérsékleti viselkedését írja le, miután a motor egy ideje jár. Az alacsonyabb SAE-számok alacsonyabb hőmérsékleten történő felhasználásra szánt olajokat írják le. Az alacsony SAE-számú olajok általában folyékonyabbak (kevésbé viszkózusak), mint a magas SAE-számú olajok, amelyek általában vastagabbak (viszkózusabbak).
Például a 10W-40 olaj viszkozitása nem nagyobb, mint 7000 mPa s hideg motor forgattyúházban, még akkor is, ha a hideg téli éjszakában a hőmérséklete −25 ° C-ra csökken, és a viszkozitása nem kevesebb, mint 2,9 mPa s a motor magas nyomású részein a túlmelegedés közelében (150 ° C) ).
kapilláris viszkoziméter
A körkörös csövekben a folyadékáramlást leíró matematikai kifejezést Jean Poiseuille francia orvos és fiziológus (1799–1869) határozta meg. Mivel Gotthilf Hagen (1797–1884) német hidraulikus mérnök is önállóan fedezte fel, helyesen Hagen – Poiseuille-egyenletnek kell lennie, de általában csak Poiseuille-egyenletnek hívják. Itt nem fogom levezetni. ( Kérjük, ne kérdezze meg.) Ha nem turbulens, nem lüktető folyadék áramlik egyenletes egyenes csövön keresztül, akkor a térfogatáram (qm)…
- egyenesen arányos a nyomáskülönbséggel (∆P) a cső végei között
- fordítottan arányos a cső hosszával (ℓ)
- fordítottan arányos a folyadék viszkozitásával (η)
- arányos a cső sugárának (r4) negyedik teljesítményével
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
Megoldás viszkozitás, ha ezt szeretné tudni.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject – ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
És itt vagyunk.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
Cseppentsen gömböt egy folyadékba. Ha ismeri a gömb méretét és sűrűségét, valamint a folyadék sűrűségét, meghatározhatja a folyadék viszkozitását. Ha nem ismeri a folyadék sűrűségét, akkor is meghatározhatja a kinematikai viszkozitást. Ha nem ismeri a gömb sűrűségét, de ismeri annak tömegét és sugarát, akkor tudja a sűrűségét is. Miért beszél velem? Menjen vissza több fejezetbe, és szerezzen magának egy kis oktatást.
Írjak még?
nem newtoni folyadékok
Newton egyenlete a nyírófeszültséget és a sebességgradienst viszkozitásnak nevezett mennyiség alapján kapcsolja össze. A newtoni folyadék olyan, amelyben a viszkozitás csak egy szám.A nem newtoni folyadék olyan, amelyben a viszkozitás valamilyen mechanikus változó függvénye, például nyírófeszültség vagy idő. (Állítólag az idő múlásával változó nem newtoni folyadékoknak van memóriája.)
Egyes gélek és paszták folyadékként viselkednek, ha megdolgoztatják vagy keverik, majd nyugalmi állapotban majdnem szilárd állapotba kerülnek. Ilyen anyagok a nyíróhígító folyadékok példái. A házfesték nyíróhígító folyadék, és ez is jó dolog. Az ecsetelés, a hengerlés vagy a permetezés a nyírófeszültség ideiglenes alkalmazásának eszköze. Ez csökkenti a festék viszkozitását addig a pontig, ahol most kifolyhat az applikátorból és a falra vagy a mennyezetre. Miután ez a nyírófeszültség megszűnt, a festék visszanyeri nyugalmi viszkozitását, amely akkora, hogy egy megfelelően vékony réteg inkább szilárd anyagként viselkedik, mint folyadék, és a festék nem folyik le vagy csöpög. Gondold át, milyen lenne vízzel vagy mézzel festeni összehasonlításképpen. Az előbbi mindig túl folyós, az utóbbi pedig mindig ragacsos.
A fogkrém egy másik példa olyan anyagra, amelynek viszkozitása stressz hatására csökken. A fogkrém szilárd anyagként viselkedik, miközben nyugalomban ül a csőben. Nem fog spontán kifolyni a kupak eltávolításakor, de akkor fog kifolyni, amikor ráteszi a szorítót. Most már nem viselkedik szilárd anyagként, és sűrű folyadékként kezd viselkedni. amikor a fogkefére kerül, a stressz felszabadul, és a fogkrém majdnem szilárd állapotba kerül. Nem kell attól tartania, hogy a szájához emelve lefolyik az ecsetről.
A nyírást hígító folyadékok a három általános csoport egyikébe sorolhatók. Olyan anyag, amelynek viszkozitása csökken nyírófeszültség alatt, de az idő folyamán állandó marad, álplasztikusnak mondható. Olyan anyagot, amelynek viszkozitása nyírófeszültség alatt csökken, majd az idő múlásával folyamatosan csökken, tixotrópnak mondják. Ha a nagy viszkozitástól (majdnem félszilárd) az alacsony a viszkozitás (lényegében folyékony) csak azután következik be, hogy a nyírófeszültség meghaladja a minimális értéket, azt mondják, hogy az anyag egy bingham műanyag.
Azokat az anyagokat, amelyek megmunkáláskor vagy keverés közben megvastagodnak, nyíró sűrűségű folyadékoknak nevezzük. amelyet gyakran mutatnak be a természettudományi tantermekben kukoricakeményítőből és vízből készített paszta (a megfelelő arányban keverve). Az így létrejött furcsa fickó folyadékként viselkedik, ha lassan szorul, és rugalmas szilárd anyagként, ha gyorsan összenyomódik. Megtöltötte a tartályokat a cuccokkal, majd átfutott rajta. Amíg gyorsan mozognak, a felület tömör gumitömbként viselkedik, de abban a pillanatban, amikor abbahagyják a paszta elmozdulását, folyadékként viselkedik, és a demonstráló kukoricakeményítő-fürdőt vesz fel. A nyíróvastagodás miatt a fürdő nehezen tud kijutni. Minél keményebben dolgozik, hogy kijusson, annál erősebben vonzza vissza az anyag. A szökés egyetlen módja a lassú mozgás.
Azok az anyagok, amelyek stressz hatására szinte szilárdtá válnak, nem csupán kíváncsiság. “Ideális jelöltek a testpáncélok és a sportvédő párnák számára. A golyóálló mellény vagy a térdvédő, amely nyírásvastagító anyagból készül, rugalmas és engedi a szokásos testmozgások enyhe igénybevételének, de kőkeményen megfordul a traumás reakcióra a fegyver okozta stressz vagy a földreesés.
A nyírósűrűsítő folyadékokat szintén két csoportra osztják: az időfüggő viszkozitásúakra (memóriaanyagok) és az időfüggetlen viszkozitásúakra. (nem memóriaanyagok). Ha a viszkozitás növekedése az idő múlásával növekszik, akkor azt mondják, hogy az anyag reopektikus. Ha a növekedés nagyjából egyenesen arányos a nyírófeszültséggel, és az idő múlásával nem változik, akkor azt mondják, hogy az anyag dilatáns.
| nyíróhígítás | nyíróvastagodás | |
|---|---|---|
| időfüggő (memóriaanyagok) |
tixotróp ketchup, méz, futóhomok, kígyóméreg , polimer vastag film tinták |
reopektikus krémet felvertek |
| időfüggetlen (nem memóriaanyagok) |
pszeudoplasztikus festék, formázó gél, tejszínhab, tortatészta, almaszósz, golyóstoll tinta, kerámia-fém festékek | dilatáns keményítőpaszták, buta gitt, ízületi folyadék, csokoládészirup viszkózus kapcsolófolyadékok, folyékony páncél |
| folyáshatárral | bingham műanyag fogkrém, sár, vér, kakaóvaj, majonéz, joghurt fúrása paradicsompüré, körömlakk, szennyvíziszap |
n / a |
Egy kis beállítással Newton ” egyenlet írható hatalmi törvényként, amely kezeli az álnevet doplastok és dilantánsok – az Ostwald-de Waele-egyenlet…
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
ahol η a viszkozitás helyébe k lép az áramlási konzisztencia index, és a sebességgrádienst valamilyen n teljesítményre emeljük, amelyet áramlási viselkedési indexnek nevezünk. Ez utóbbi szám a folyadék osztályától függ.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| álplasztika | newtoni | dilatáns |
A Bingham-műanyagok – a Bingham-egyenlet – kezeléséhez a Newton-egyenlet eltérő módosítására van szükség…
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
ahol σy a hozamfeszültség és Az ηpl a plasztikus viszkozitás. Az előbbi szám választja el a Bingham műanyagokat a newtoni folyadékoktól.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| lehetetlen | newtoni | bingham műanyag |
Az Ostwald-de Waele hatalmi törvény és a B kombinálása az ingham hozamfeszültség megadja az általánosabb Herschel-Bulkley-egyenletet …
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
ahol ismét σy a hozamfeszültség, k az áramlási konzisztencia index és n az áramlási viselkedési index.
viszkoelaszticitás
Ha egy objektumra erő (F) hat, a négy dolog egyike megtörténhet.
- Ez egészében felgyorsulhat, ebben az esetben Newton második mozgástörvénye alkalmazandó …
F = ma
Ez a kifejezés jelenleg nem érdekes számunkra. Ezt a fajta viselkedést már korábbi fejezetekben megvitattuk. A tömeg (m) az (a) gyorsulásnak való ellenállás, amely az (x) pozíció második deriváltja. Lépjünk át valami újra.
- Folyadékként áramolhat, amelyet ezzel a relációval lehet leírni …
F = −bv
Ez az egyszerűsített modell, ahol a húzás közvetlenül arányos a sebességgel (v) , az (x) pozíció első deriváltja. Ezt csak azért használtuk terminálsebesség-problémáknál, mert könnyen megoldható differenciálegyenleteket adott. A csillapított harmonikus oszcillátorban is használtuk, megint azért, mert olyan differenciálegyenleteket adott, amelyek könnyen megoldhatók (amúgy is viszonylag könnyen). Az (b) arányossági állandót gyakran csillapítási tényezőnek nevezzük.
- Hooke törvénye szerint szilárdként deformálódhat …
F = −kx
Az arányossági állandó (k) a rugóállandó. Az (x) pozíció nem része egyetlen deriváltnak sem, és semmilyen hatalomra sem emelhető.
- Elakadhat…
F = −f
Ez az f szimbólum úgy néz ki, mintha statikus súrlódást vitatnánk meg. Folyadékokban (konkrétan nem newtoni folyadékokban) egy ilyen kifejezés hozamfeszültséggel társul. Az (x) pozíció semmilyen módon nem vesz részt.
Tegyen össze mindent, és adja meg a gyorsulást és a sebességet a helyzet deriváltjaként.
| F = m | d2x | – b | dx | – kx – f |
| dt2 | dt |
Ez a differenciálegyenlet összefoglalja az objektum lehetséges viselkedését. Érdekesség, hogy összekeveri a folyadékok és a szilárd anyagok viselkedését. Ennél érdekesebb, hogy vannak olyan esetek, amikor mindkét viselkedés egy dologban jelen lesz.Azok az anyagok, amelyek mind folyadékként folynak, mind pedig deformálódnak, mint a szilárd anyagok, viszkoelasztikusnak mondhatók – ez a viszkozitás és rugalmasság nyilvánvaló összetörése. A folyékony és szilárd tulajdonságú anyagok tanulmányozását reológiának nevezzük, amely a görög ρέω (reo) igéből származik.
Melyik régi könyv adta nekem ezt az ötletet? Mit írjak legközelebb?
