Diskussion
Definitionen
Informell ist die Viskosität die Größe, die den Strömungswiderstand eines Fluids beschreibt die relative Bewegung von eingetauchten Objekten durch sie sowie die Bewegung von Schichten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in ihnen.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
oder
| η = | F / A |
| dvx / dz |
Die üblichere Form dieser Beziehung, Newtons Gleichung genannt, besagt, dass die Die resultierende Scherung eines Fluids ist direkt proportional zur ausgeübten Kraft und umgekehrt proportional zu seiner Viskosität. Die Ähnlichkeit mit Newtons zweitem Bewegungsgesetz (F = ma) sollte offensichtlich sein.
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Oder wenn Sie Kalkülsymbole bevorzugen (und wer nicht „t) …
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Die SI-Einheit der Viskosität ist die Pascalsekunde, die keinen speziellen Namen hat. Trotz seines selbsternannten Titels als internationales System hat das Internationale Einheitensystem nur geringe internationale Auswirkungen auf die Viskosität. Die Pascal-Sekunde wird heutzutage im wissenschaftlichen und technischen Schreiben selten verwendet. Die gebräuchlichste Viskositätseinheit ist die Dynnekunde pro Quadratzentimeter, die nach dem französischen Physiologen Jean Poiseuille (1799–1869) den Namen Poise trägt. Zehn Poise entsprechen einer Pascalsekunde, wodurch Centipoise und Millipascalsekunde identisch sind.
| 1 Pa s = | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0,01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
Es gibt tatsächlich zwei Größen, die als Viskosität bezeichnet werden. Die oben definierte Menge wird manchmal als dynamische Viskosität, absolute Viskosität oder einfache Viskosität bezeichnet, um sie von der anderen Menge zu unterscheiden, wird jedoch gewöhnlich nur als Viskosität bezeichnet. Die andere Größe, die als kinematische Viskosität bezeichnet wird (dargestellt durch den griechischen Buchstaben ν „nu“), ist das Verhältnis der Viskosität eines Fluids zu seiner Dichte.
| ν = | η |
| ρ |
Die kinematische Viskosität ist ein Maß für den Widerstandsfluss eines Fluids unter dem Einfluss der Schwerkraft. Sie wird häufig mit einem Gerät gemessen, das als Kapillarviskosimeter bezeichnet wird – im Grunde genommen mit einer Messdose mit einem schmalen Rohr am Boden. Wenn zwei Flüssigkeiten mit gleichem Volumen in identische Kapillarviskosimeter gegeben werden und unter dem Einfluss der Schwerkraft fließen können, dauert es länger, bis die viskosere Flüssigkeit durch das Rohr fließt, als die weniger viskose Flüssigkeit. Kapillarviskosimeter werden später in diesem Abschnitt ausführlicher erläutert.
Die SI-Einheit der kinematischen Viskosität ist der Quadratmeter pro Sekunde, der keinen speziellen Namen hat. Dieses Gerät ist so groß, dass es nur selten verwendet wird. Eine häufigere Einheit der kinematischen Viskosität ist der Quadratzentimeter pro Sekunde, der nach dem irischen Mathematiker und Physiker George Stokes (1819–1903) benannt wird. Ein Quadratmeter pro Sekunde entspricht zehntausend Stößen.
| 1 cm2 / s = | 1 St |
| 1 m2 / s = | 10.000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10.000 St |
Auch diese Einheit ist etwas zu groß, sodass die häufigste Einheit wahrscheinlich die ist Quadratmillimeter pro Sekunde oder die Centistokes. Ein Quadratmeter pro Sekunde entspricht einer Million Centistokes.
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 cSt |
Der Stokes ist ein seltenes Beispiel für ein Wort in der englischen Sprache, bei dem die Singular- und Pluralform identisch sind. Fisch ist das unmittelbarste Beispiel für ein Wort, das sich so verhält. 1 Fisch, 2 Fische, roter Fisch, blauer Fisch; 1 Stokes, 2 Stokes, einige Stokes, wenige Stokes.
Faktoren, die die Viskosität beeinflussen
Die Viskosität ist in erster Linie eine Funktion des Materials. Die Viskosität von Wasser bei 20 ° C beträgt 1,0020 Millipascalsekunden (was allein durch Zufall bequemerweise nahe bei eins liegt). Die meisten gewöhnlichen Flüssigkeiten haben Viskositäten in der Größenordnung von 1 bis 1000 mPa s, während Gase Viskositäten in der Größenordnung von 1 bis 10 μPa s haben. Pasten, Gele, Emulsionen und andere komplexe Flüssigkeiten sind schwerer zusammenzufassen. Einige Fette wie Butter oder Margarine sind so viskos, dass sie eher wie weiche Feststoffe als wie fließende Flüssigkeiten wirken. Geschmolzenes Glas ist extrem viskos und nähert sich beim Erstarren einer unendlichen Viskosität. Da der Prozess nicht so gut definiert ist wie das echte Einfrieren, glauben einige (fälschlicherweise), dass Glas auch nach dem vollständigen Abkühlen noch fließen kann, aber dies ist nicht der Fall. Bei normalen Temperaturen sind Gläser so fest wie echte Feststoffe.
Aus alltäglicher Erfahrung sollte allgemein bekannt sein, dass die Viskosität mit der Temperatur variiert. Honig und Sirupe können beim Erhitzen leichter fließen. Motoröl und Hydraulikflüssigkeiten verdicken sich an kalten Tagen merklich und beeinträchtigen die Leistung von Autos und anderen Maschinen in den Wintermonaten erheblich. Im Allgemeinen nimmt die Viskosität einer einfachen Flüssigkeit mit zunehmender Temperatur ab. Mit steigender Temperatur nimmt die durchschnittliche Geschwindigkeit der Moleküle in einer Flüssigkeit zu und die Zeit, die sie „in Kontakt“ mit ihren nächsten Nachbarn verbringen, nimmt ab. Mit steigender Temperatur nehmen somit die durchschnittlichen intermolekularen Kräfte ab. Die tatsächliche Art und Weise, in der die beiden Größen variieren, ist nichtlinear und ändert sich abrupt, wenn die Flüssigkeit die Phase ändert. Die Viskosität ist normalerweise druckunabhängig, aber Flüssigkeiten unter extremem Druck erfahren häufig einen Anstieg der Viskosität. Da Flüssigkeiten normalerweise inkompressibel sind, bringt ein Druckanstieg die Moleküle nicht wirklich näher zusammen. Einfache Modelle molekularer Wechselwirkungen erklären dieses Verhalten nicht, und meines Wissens gibt es kein allgemein anerkanntes komplexeres Modell, das dies tut . Die flüssige Phase ist wahrscheinlich die am wenigsten verstandene aller Phasen der Materie.
Während Flüssigkeiten mit zunehmender Hitze flüssiger werden, werden Gase dicker. (Wenn man sich ein „dickes“ Gas vorstellen kann.) Die Viskosität von Gasen steigt mit steigender Temperatur und ist ungefähr proportional zur Quadratwurzel der Temperatur. Dies ist auf die Zunahme der Häufigkeit intermolekularer Kollisionen bei höheren Temperaturen zurückzuführen. Da die Moleküle in einem Gas die meiste Zeit frei durch den Hohlraum fliegen, verringert alles, was die Häufigkeit des Kontakts eines Moleküls mit einem anderen erhöht, die Fähigkeit der Moleküle insgesamt, sich an der koordinierten Bewegung zu beteiligen. Je mehr diese Moleküle miteinander kollidieren, desto unorganisierter wird ihre Bewegung. Physikalische Modelle, die über den Rahmen dieses Buches hinausgehen, gibt es seit fast einem Jahrhundert, die die Temperaturabhängigkeit der Viskosität in Gasen angemessen erklären. Neuere Modelle machen einen besseren Job als die älteren Modelle. Sie stimmen auch mit der Beobachtung überein, dass die Viskosität von Gasen in etwa unabhängig von Druck und Dichte ist. Die Gasphase ist wahrscheinlich die am besten verstandene aller Phasen der Materie.
Da die Viskosität so temperaturabhängig ist, sollte sie ohne sie niemals angegeben werden.
| einfache Flüssigkeiten | T ( ° C) | η (mPa s) | Gase | T (° C. ) | η (μPa s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Alkohol, Ethyl (Korn) | 20 | 1.1 | Luft | 15 | 17.9 | |
| Alkohol, Isopropyl | 20 | 2.4 | Wasserstoff | 0 | 8,42 | |
| Alkohol, Methyl (Holz) | 20 | 0,59 | Helium ( Gas) | 0 | 18,6 | |
| 37 | 3–4 | Stickstoff | 0 | 16.7 | ||
| Ethylenglykol | 25 | 16.1 | Sauerstoff | 0 | 18.1 | |
| Ethylenglykol | 100 | 1,98 | komplexe Materialien | T (° C) | η (Pa s) | |
| freon 11 (Treibmittel) | −25 | 0,74 | abdichten | 20 | 1000 | |
| Freon 11 (Treibmittel) | 0 | 0,54 | Glas | 20 | 1018 –1021 | |
| Freon 11 (Treibmittel) | +25 | 0,42 | Glas, Stamm pt. | 504 | 1015.2 | |
| Freon 12 (Kältemittel) | -15 | ? | Glas, Glühpunkt | 546 | 1012,5 | |
| 0 | ? | Glas, Erweichungspunkt | 724 | 106,6 | ||
| freon 12 (Kältemittel) | +15 | 0,20 | Glas, Arbeitspunkt | 103 | ||
| Glycerin | 20 | 1420 | Glas, Schmelzpunkt | 101 | ||
| Glycerin | 40 | 280 | Honig | 20 | 10 | |
| Helium (flüssig) | 4 K | 0,00333 | Ketchup | 20 | 50 | |
| Quecksilber | 15 | 1,55 | Schmalz | 20 | 1000 | |
| mil k | 25 | 3 | Melasse | 20 | 5 | |
| Öl, Gemüse, Raps | 25 | 57 | Senf | 25 | 70 | |
| Öl, Gemüse, Raps | 40 | 33 | Erdnussbutter | 20 | 150–250 | |
| Öl, Gemüse, Mais | 20 | 65 | saure Sahne | 25 | 100 | |
| Öl, Gemüse, Mais | 40 | 31 | Sirup, Schokolade | 20 | 10– 25 | |
| Öl, Gemüse, Oliven | 20 | 84 | Sirup, Mais | 25 | 2–3 | |
| Öl , Gemüse, Oliven | 40 | ? | Sirup, Ahorn | 20 | 2–3 | |
| Öl, Gemüse, Sojabohnen | 20 | 69 | tar | 20 | 30.000 | |
| Öl, Gemüse, Sojabohnen | 40 | 26 | Gemüseverkürzung | 20 | 1200 | |
| Öl, Maschine, Licht | 20 | 102 | ||||
| Öl, Maschine, schwer | 20 | 233 | ||||
| Öl, Motor, SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| Öl, Motor, SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| Öl, Motor, SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| Propylenglykol | 25 | 40,4 | ||||
| Propylenglykol | 100 | 2,75 | ||||
| Wasser | 0 | 1,79 | ||||
| Wasser | 20 | 1,00 | ||||
| Wasser | 40 | 0,65 | ||||
| Wasser | 100 | 0.28 |
Motoröl
Motoröl ist wie jedes andere Fluid, da seine Viskosität mit Temperatur und Druck variiert. Da die Bedingungen, unter denen die meisten Automobile betrieben werden, vorweggenommen werden können, kann das Verhalten von Motoröl im Voraus festgelegt werden. In den Vereinigten Staaten ist die Society of Automotive Engineers (SAE) die Organisation, die Standards für die Leistung von Motorenölen festlegt. Das SAE-Nummerierungsschema beschreibt das Verhalten von Motorenölen unter Niedrig- und Hochtemperaturbedingungen – Bedingungen, die den Start- und Betriebstemperaturen entsprechen. Die erste Zahl, auf die im Winter immer der Buchstabe W folgt, beschreibt das Niedertemperaturverhalten des Öls beim Start, während die zweite Zahl das Hochtemperaturverhalten des Öls nach längerem Laufen des Motors beschreibt. Niedrigere SAE-Zahlen beschreiben Öle, die bei niedrigeren Temperaturen verwendet werden sollen. Öle mit niedrigen SAE-Zahlen sind im Allgemeinen flüssiger (weniger viskos) als Öle mit hohen SAE-Zahlen, die tendenziell dicker (viskoser) sind.
Beispielsweise hätte 10W-40-Öl eine Viskosität von nicht mehr als 7.000 mPa s in einem kalten Motorkurbelgehäuse, selbst wenn seine Temperatur in einer kalten Winternacht auf –25 ° C und eine Viskosität von nicht weniger als 2,9 mPa s in den Hochdruckteilen eines Motors nahe dem Punkt der Überhitzung (150 ° C) fallen sollte ).
Kapillarviskosimeter
Der mathematische Ausdruck, der den Flüssigkeitsfluss in kreisförmigen Röhrchen beschreibt, wurde vom französischen Arzt und Physiologen Jean Poiseuille (1799–1869) bestimmt. Da es auch vom deutschen Wasserbauingenieur Gotthilf Hagen (1797–1884) unabhängig entdeckt wurde, sollte es als Hagen-Poiseuille-Gleichung bezeichnet werden, wird aber normalerweise nur als Poiseuille-Gleichung bezeichnet. Ich werde es hier nicht ableiten. Bitte fordern Sie mich nicht dazu auf.) Für einen nicht turbulenten, nicht pulsierenden Flüssigkeitsstrom durch ein gleichmäßiges gerades Rohr ist der Volumenstrom (qm)…
- direkt proportional zur Druckdifferenz (∆P) zwischen den Enden des Rohrs
- umgekehrt proportional zur Länge (ℓ) des Rohrs
- umgekehrt proportional zur Viskosität (η) der Flüssigkeit
- proportional zur vierten Potenz des Radius (r4) der Röhre
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
Auflösen nach Viskosität, wenn Sie dies wissen möchten.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject – ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
Und hier sind wir.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
Lassen Sie eine Kugel in eine Flüssigkeit fallen Wenn Sie die Größe und Dichte der Kugel und die Dichte der Flüssigkeit kennen, können Sie die Viskosität der Flüssigkeit bestimmen. Wenn Sie die Dichte der Flüssigkeit nicht kennen, können Sie trotzdem die kinematische Viskosität bestimmen. Wenn Sie die Dichte der Kugel nicht kennen, aber ihre Masse und ihren Radius kennen, dann kennen Sie ihre Dichte. Warum sprechen Sie mit mir? Gehen Sie mehrere Kapitel zurück und lernen Sie etwas.
Soll ich mehr schreiben?
Nicht-Newtonsche Flüssigkeiten
Die Newtonsche Gleichung bezieht die Scherspannung und den Geschwindigkeitsgradienten anhand einer Größe, die als Viskosität bezeichnet wird. Eine Newtonsche Flüssigkeit ist eine Flüssigkeit, bei der die Viskosität nur eine Zahl ist.Eine nicht-newtonsche Flüssigkeit ist eine Flüssigkeit, bei der die Viskosität eine Funktion einer mechanischen Variablen wie Scherspannung oder Zeit ist. (Nicht-Newtonsche Flüssigkeiten, die sich im Laufe der Zeit ändern, sollen ein Gedächtnis haben.)
Einige Gele und Pasten verhalten sich beim Bearbeiten oder Rühren wie eine Flüssigkeit und setzen sich im Ruhezustand in einem nahezu festen Zustand ab. Solche Materialien sind Beispiele für scherverdünnende Flüssigkeiten. Hausfarbe ist eine scherverdünnende Flüssigkeit und „auch eine gute Sache. Bürsten, Rollen oder Sprühen sind Mittel, um vorübergehend Scherbeanspruchung aufzubringen. Dadurch wird die Viskosität der Farbe so weit verringert, dass sie jetzt aus dem Applikator herausfließen kann und an die Wand oder Decke. Sobald diese Scherbeanspruchung beseitigt ist, kehrt die Farbe zu ihrer Ruheviskosität zurück, die so groß ist, dass sich eine entsprechend dünne Schicht eher wie ein Feststoff als wie eine Flüssigkeit verhält und die Farbe nicht läuft oder tropft. Überlegen Sie, wie es wäre, zum Vergleich mit Wasser oder Honig zu malen. Ersteres ist immer zu flüssig und letzteres ist immer zu klebrig.
Zahnpasta ist ein weiteres Beispiel für ein Material, dessen Viskosität unter Belastung abnimmt. Zahnpasta verhält sich wie ein Feststoff, während sie in der Tube ruht. Es fließt nicht spontan heraus, wenn die Kappe entfernt wird, sondern es fließt heraus, wenn Sie den Druck darauf setzen. Jetzt verhält es sich nicht mehr wie ein Feststoff und wirkt wie eine dicke Flüssigkeit. Wenn es auf Ihrer Zahnbürste landet, wird der Stress abgebaut und die Zahnpasta kehrt in einen nahezu festen Zustand zurück. Sie müssen sich keine Sorgen machen, dass es von der Bürste fließt, wenn Sie es in den Mund nehmen.
Scherverdünnende Flüssigkeiten können in eine von drei allgemeinen Gruppen eingeteilt werden. Ein Material mit abnehmender Viskosität unter Materialspannung, aber über die Zeit konstant bleibend, wird als pseudoplastisch bezeichnet. Ein Material, dessen Viskosität unter Schubspannung abnimmt und dann mit der Zeit weiter abnimmt, wird als thixotrop bezeichnet. Wenn der Übergang von hoher Viskosität (nahezu halbfest) zu niedrig ist Die Viskosität (im Wesentlichen flüssig) findet erst statt, nachdem die Scherbeanspruchung einen Mindestwert überschritten hat. Das Material wird als Bingham-Kunststoff bezeichnet.
Materialien, die sich beim Bearbeiten oder Rühren verdicken, werden als scherverdickende Flüssigkeiten bezeichnet. Ein Beispiel In naturwissenschaftlichen Klassenzimmern wird häufig eine Paste aus Maisstärke und Wasser gezeigt (in den richtigen Anteilen gemischt). Die resultierende bizarre Gänsehaut verhält sich wie eine Flüssigkeit, wenn sie langsam zusammengedrückt wird, und ein elastischer Feststoff, wenn sie schnell zusammengedrückt wird. Ehrgeizige Wissenschaftsdemonstranten ha Ich habe die Tanks mit dem Zeug gefüllt und bin dann darüber gelaufen. Solange sie sich schnell bewegen, wirkt die Oberfläche wie ein Block aus festem Gummi, aber sobald sie aufhören, sich zu bewegen, verhält sich die Paste wie eine Flüssigkeit und der Demonstrator nimmt ein Maisstärkebad. Das scherverdickende Verhalten macht es schwierig, aus dem Bad herauszukommen. Je schwerer Sie arbeiten, um herauszukommen, desto schwerer zieht Sie das Material zurück. Der einzige Ausweg besteht darin, sich langsam zu bewegen.
Materialien, die unter Stress fast fest werden, sind mehr als nur eine Kuriosität. Sie sind ideale Kandidaten für Körperschutz und Sportschutzpolster. Eine kugelsichere Weste oder ein Knieschoner aus scherverdickendem Material wären geschmeidig und würden den leichten Belastungen gewöhnlicher Körperbewegungen nachgeben, würden aber als Reaktion auf das Trauma steinhart werden Belastung durch eine Waffe oder einen Sturz auf den Boden.
Scherverdickende Flüssigkeiten werden ebenfalls in zwei Gruppen unterteilt: solche mit einer zeitabhängigen Viskosität (Speichermaterialien) und solche mit einer zeitunabhängigen Viskosität (Nicht-Gedächtnismaterialien). Wenn die Zunahme der Viskosität mit der Zeit zunimmt, wird das Material als rheopektisch bezeichnet. Wenn die Zunahme ungefähr direkt proportional zur Scherspannung ist und sich nicht mit der Zeit ändert, wird das Material als dilatant bezeichnet.
| Scherverdünnung | Scherverdickung | |
|---|---|---|
| zeitabhängig (Speichermaterialien) |
thixotroper Ketchup, Honig, Treibsand, Schlangengift , Polymer-Dickschichttinten |
rheopektische Creme werden geschlagen |
| zeitunabhängig (Nicht-Speicher-Materialien) |
pseudoplastische Farbe, Styling-Gel, Schlagsahne, Kuchenteig, Apfelmus, Kugelschreiber-Tinte, Keramik-Metall-Tinten |
dilatante Stärkepasten, dummer Kitt, Synovialflüssigkeit, Schokoladensirup, viskose Kopplungsflüssigkeiten, flüssige Panzerung |
| mit einer Streckgrenze | Zahnpasta aus Bingham-Kunststoff , Bohrschlamm, Blut, Kakaobutter, Mayonnaise, Joghurt, Tomatenpüree, Nagellack, Klärschlamm |
n / a |
Mit ein wenig Anpassung Newton „s Gleichung kann als Potenzgesetz geschrieben werden, das das Pseu behandelt Doplastik und die Dilantanten – die Ostwald-de-Waele-Gleichung…
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | rn ⎟ ⎠ |
| A | dz |
wobei η die Viskosität ist wird durch k der Strömungskonsistenzindex ersetzt und der Geschwindigkeitsgradient wird auf eine Potenz n angehoben, die als Strömungsverhaltensindex bezeichnet wird. Die letztere Zahl variiert mit der Flüssigkeitsklasse.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| pseudoplastisch | Newton | Dilatant |
Für den Umgang mit Bingham-Kunststoffen ist eine andere Modifikation der Newtonschen Gleichung erforderlich – die Bingham-Gleichung…
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
wobei σy die Streckgrenze ist und ηpl ist die plastische Viskosität. Die erstere Zahl trennt Bingham-Kunststoffe von Newtonschen Flüssigkeiten.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| unmöglich | Newtonscher | Bingham-Kunststoff |
Kombination des Ostwald-de-Waele-Potenzgesetzes mit dem B. Ingham Fließspannung gibt uns die allgemeinere Herschel-Bulkley-Gleichung…
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
wobei wieder ist σy die Fließspannung, k ist der Fließkonsistenzindex und n ist der Fließverhaltensindex.
Viskoelastizität
Wenn eine Kraft (F) auf ein Objekt ausgeübt wird, Eines von vier Dingen kann passieren.
- Es könnte sich insgesamt beschleunigen. In diesem Fall würde Newtons zweites Bewegungsgesetz gelten…
F = ma
Dieser Begriff ist für uns derzeit nicht interessant. Wir haben diese Art von Verhalten bereits in früheren Kapiteln erörtert. Masse (m) ist Widerstand gegen Beschleunigung (a), die zweite Ableitung von Position (x). Gehen wir zu etwas Neuem über.
- Es könnte wie eine Flüssigkeit fließen, was durch diese Beziehung beschrieben werden könnte…
F = −bv
Dies ist das vereinfachte Modell, bei dem der Luftwiderstand direkt proportional zur Geschwindigkeit ist (v) die erste Ableitung von Position (x). Wir haben dies bei Problemen mit der Endgeschwindigkeit verwendet, nur weil es Differentialgleichungen gab, die leicht zu lösen waren. Wir haben es auch im gedämpften harmonischen Oszillator verwendet, weil es Differentialgleichungen ergab, die leicht zu lösen waren (jedenfalls relativ einfach). Die Proportionalitätskonstante (b) wird oft als Dämpfungsfaktor bezeichnet.
- Sie könnte sich nach dem Hookeschen Gesetz wie ein Festkörper verformen…
F = −kx
Die Proportionalitätskonstante (k) ist die Federkonstante. Die Position (x) ist weder Teil einer Ableitung noch wird sie zu einer Potenz angehoben.
- Sie könnte stecken bleiben…
F = −f
Dieses Symbol f lässt es so aussehen, als würden wir über Haftreibung sprechen. In Flüssigkeiten (genauer gesagt nicht-Newtonschen Flüssigkeiten) ist ein solcher Begriff mit Fließspannung verbunden. Position (x) ist in keiner Weise beteiligt.
Setzen Sie alles zusammen und geben Sie Beschleunigung und Geschwindigkeit als Ableitungen der Position an.
| F = m | d2x | – b | dx | – kx – f |
| dt2 | dt |
Diese Differentialgleichung fasst die möglichen Verhaltensweisen eines Objekts zusammen. Das Interessante ist, dass es das Verhalten von Flüssigkeiten und Feststoffen verwechselt. Das Interessantere ist, dass es Gelegenheiten gibt, in denen beide Verhaltensweisen in einer Sache vorhanden sind.Materialien, die wie Flüssigkeiten fließen und sich wie Feststoffe verformen, sollen viskoelastisch sein – eine offensichtliche Mischung aus Viskosität und Elastizität. Das Studium von Materialien mit flüssigen und festen Eigenschaften nennt man Rheologie, die vom griechischen Verb ρέω (reo) stammt, um zu fließen.
Welches alte Buch brachte mich auf diese Idee? Was soll ich als nächstes schreiben?
