Diskusjon
definisjoner
Uformelt er viskositet mengden som beskriver en væske motstand mot strømning. Væsker motstår den relative bevegelsen av nedsenkede gjenstander gjennom dem så vel som til bevegelsen av lag med forskjellige hastigheter i seg.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
eller
| η = | F / A |
| dvx / dz |
Den mer vanlige formen for dette forholdet, kalt Newtons ligning, sier at resulterende skjæring av et fluid er direkte proporsjonalt med den påførte kraften og omvendt proporsjonalt med dets viskositet. Likheten med Newtons andre bevegelseslov (F = ma) skal være tydelig.
|
⇔ |
|
Eller hvis du foretrekker kalkulesymboler (og hvem ikke «)
|
⇔ |
|
SI-enheten med viskositet er pascal-sekundet, som ikke har noe spesielt navn. Til tross for sin selvutnevnte tittel som et internasjonalt system, har det internasjonale systemet for enheter hatt liten internasjonal innvirkning på viskositeten. Pascal sekund brukes sjelden i vitenskapelig og teknisk skriving i dag. Den vanligste viskositetsenheten er dyne-sekund per kvadratcentimeter, som får navnet poise etter den franske fysiologen Jean Poiseuille (1799–1869). Ti poise tilsvarer ett pascal sekund, noe som gjør centipoise og millipascal andre identiske.
| 1 Pa s = | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0,01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
Det er faktisk to størrelser som kalles viskositet. Mengden definert ovenfor kalles noen ganger dynamisk viskositet, absolutt viskositet eller enkel viskositet for å skille den fra den andre størrelsen, men kalles vanligvis bare viskositet. Den andre størrelsen kalt kinematisk viskositet (representert med den greske bokstaven ν «nu») er forholdet mellom viskositeten til en væske og dens tetthet.
| ν = | η |
| ρ |
Kinematisk viskositet er et mål på den resistive strømmen av en væske under påvirkning av tyngdekraften. Det måles ofte ved hjelp av en enhet som kalles et kapillært viskosimeter – i utgangspunktet en gradert boks med et smalt rør i bunnen. Når to væsker med like stort volum plasseres i identiske kapillærviskosimeter og får strømme under påvirkning av tyngdekraften, tar det mer tyktflytende fluid lenger enn det mindre tyktflytende væske å strømme gjennom røret. Kapillære viskosimeter vil bli diskutert mer detaljert senere i dette avsnittet.
SI-enheten med kinematisk viskositet er kvadratmeter per sekund, som ikke har noe spesielt navn. Denne enheten er så stor at den sjelden brukes. En mer vanlig enhet for kinematisk viskositet er kvadratcentimeter per sekund, som får navnet stokes etter den irske matematikeren og fysikeren George Stokes (1819–1903). En kvadratmeter per sekund er lik ti tusen stokes.
| 1 cm2 / s = | 1 St |
| 1 m2 / s = | 10.000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10.000 St |
Selv denne enheten er litt for stor, så den vanligste enheten er sannsynligvis den kvadrat millimeter per sekund eller sentistoke. En kvadratmeter per sekund tilsvarer en million centistoke.
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 cSt |
Stokes er et sjeldent eksempel på et ord på det engelske språket der entall og flertall er identiske. Fisk er det mest umiddelbare eksemplet på et ord som oppfører seg som dette. 1 fisk, 2 fisk, rød fisk, blå fisk; 1 stokker, 2 stokker, noen stokker, få stokker.
faktorer som påvirker viskositet
Viskositet er først og fremst en funksjon av materialet. Viskositeten til vann ved 20 ° C er 1,0020 millipascal sekunder (som er praktisk talt nær en av tilfeldighetene alene). De fleste vanlige væsker har viskositeter i størrelsesorden 1 til 1000 mPa s, mens gasser har viskositeter i størrelsesorden 1 til 10 μPa s. Lim, geler, emulsjoner og andre komplekse væsker er vanskeligere å oppsummere. Noen fettstoffer som smør eller margarin er så tyktflytende at de virker mer som myke faste stoffer enn som flytende væsker. Smeltet glass er ekstremt viskøst og nærmer seg uendelig viskositet når det stivner. Siden prosessen ikke er så godt definert som sann frysing, tror noen (feil) at glass fremdeles kan strømme selv etter at det er helt avkjølt, men dette er ikke tilfelle. Ved vanlige temperaturer er briller like faste som ekte faste stoffer.
Fra hverdagens erfaring bør det være allment kjent at viskositeten varierer med temperaturen. Honning og sirup kan få til å strømme lettere når de varmes opp. Motorolje og hydrauliske væsker tyknes betydelig på kalde dager og påvirker ytelsen til biler og andre maskiner betydelig i vintermånedene. Generelt synker viskositeten til en enkel væske med økende temperatur. Når temperaturen øker, øker gjennomsnittshastigheten til molekylene i en væske og mengden tid de bruker «i kontakt» med sine nærmeste naboer. Når temperaturen øker, reduseres de gjennomsnittlige intermolekylære kreftene. Den faktiske måten de to mengdene varierer på er ikke-lineær og endrer seg brått når væsken skifter fase.
Viskositet er normalt uavhengig av trykk, men væsker under ekstremt trykk opplever ofte en økning i viskositeten. Siden væsker normalt ikke er komprimerbare, vil ikke en økning i trykk virkelig bringe molekylene nærmere hverandre. Enkle modeller av molekylære interaksjoner vil ikke arbeide for å forklare denne oppførselen, og det er, etter min kunnskap, ingen generelt akseptert mer kompleks modell som gjør det . Væskefasen er trolig den minst godt forståte av alle faser av materie.
Mens væsker blir mer løpende når de blir varmere, blir gassene tykkere. (Hvis man kan forestille seg en «tykk» gass.) Viskositeten til gasser øker når temperaturen øker og er omtrent proporsjonal med kvadratroten til temperaturen. Dette skyldes økningen i hyppigheten av intermolekylære kollisjoner ved høyere temperaturer. Siden det meste av tiden molekylene i en gass flyr fritt gjennom tomrommet, vil alt som øker antall ganger et molekyl er i kontakt med et annet redusere muligheten til molekylene som helhet til å engasjere seg i den koordinerte bevegelsen. Jo mer disse molekylene kolliderer med hverandre, jo mer uorganisert blir bevegelsen. Fysiske modeller, avansert utenfor omfanget av denne boken, har eksistert i nesten et århundre som tilstrekkelig forklarer temperaturavhengigheten av viskositet i gasser. Nyere modeller gjør en bedre jobb enn de eldre modellene. De er også enige i observasjonen om at gassens viskositet er omtrent uavhengig av trykk og tetthet. Den gasformige fasen er sannsynligvis den beste forståelsen av alle faser av materie.
Siden viskositeten er så avhengig av temperatur, bør den aldri oppgis uten den.
| enkle væsker | T ( ° C) | η (mPa s) | gasser | T (° C ) | η (μPa s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| alkohol, etyl (korn) | 20 | 1.1 | air | 15 | 17.9 | |
| alkohol, isopropyl | 20 | 2.4 | hydrogen | 0 | 8.42 | |
| alkohol, metyl (tre) | 20 | 0,59 | helium ( gass) | 0 | 18.6 | |
| 37 | 3–4 | nitrogen | 0 | 16.7 | ||
| etylenglykol | 25 | 16.1 | oksygen | 0 | 18.1 | |
| etylenglykol | 100 | 1,98 | komplekse materialer | T (° C) | η (Pa s) | |
| freon 11 (drivmiddel) | −25 | 0,74 | caulk | 20 | 1000 | |
| freon 11 (drivmiddel) | 0 | 0,54 | glass | 20 | 1018 –1021 | |
| freon 11 (drivmiddel) | +25 | 0,42 | glass, sil pt. | 504 | 1015.2 | |
| freon 12 (kjølemiddel) | -15 | ? | glass, annealing pt. | 546 | 1012.5 | |
| 0 | ? | glass, mykgjørende pt. | 724 | 106.6 | ||
| freon 12 (kjølemiddel) | +15 | 0,20 | glass, arbeider pt. | 103 | ||
| glyserin | 20 | 1420 | glass, smeltende pt. | 101 | ||
| glycerol | 40 | 280 | honning | 20 | 10 | |
| helium (væske) | 4 K | 0.00333 | ketchup | 20 | 50 | |
| kvikksølv | 15 | 1,55 | smult | 20 | 1000 | |
| mil k | 25 | 3 | melasse | 20 | 5 | |
| olje, grønnsak, raps | 25 | 57 | sennep | 25 | 70 | |
| olje, grønnsak, raps | 40 | 33 | peanøttsmør | 20 | 150–250 | |
| olje, grønnsak, mais | 20 | 65 | rømme | 25 | 100 | |
| olje, grønnsaker, mais | 40 | 31 | sirup, sjokolade | 20 | 10– 25 | |
| olje, grønnsak, oliven | 20 | 84 | sirup, mais | 25 | 2-3 | |
| olje , grønnsak, oliven | 40 | ? | sirup, lønn | 20 | 2–3 | |
| olje, grønnsaker, soyabønner | 20 | 69 | tar | 20 | 30 000 | |
| olje, grønnsaker, soyabønner | 40 | 26 | forkortelse av grønnsaker | 20 | 1200 | |
| olje, maskin, lett | 20 | 102 | ||||
| olje, maskin, tung | 20 | 233 | ||||
| olje, motor, SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| olje, motor, SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| olje, motor, SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| propylenglykol | 25 | 40.4 | ||||
| propylenglykol | 100 | 2,75 | ||||
| vann | 0 | 1,79 | ||||
| vann | 20 | 1,00 | ||||
| vann | 40 | 0,65 | ||||
| vann | 100 | 0.28 |
motorolje
Motorolje er som alle andre væsker ved at dens viskositet varierer med temperatur og trykk. Siden forholdene der de fleste biler skal betjenes kan forventes, kan motoroljens oppførsel spesifiseres på forhånd. I USA er organisasjonen som setter standarder for ytelse av motoroljer Society of Automotive Engineers (SAE). SAE-nummereringsskjemaet beskriver motoroljens oppførsel under lave og høye temperaturforhold – forhold som tilsvarer start- og driftstemperaturer. Det første tallet, som alltid følges av bokstaven W for vinteren, beskriver oljens lave temperaturoppførsel ved oppstart, mens det andre tallet beskriver oljens høye temperaturoppførsel etter at motoren har gått i noen tid. Lavere SAE-tall beskriver oljer som er ment å brukes under lavere temperaturer. Oljer med lave SAE-tall er generelt løpende (mindre tyktflytende) enn oljer med høye SAE-tall, som pleier å være tykkere (mer tyktflytende).
For eksempel vil 10W-40 olje ha en viskositet ikke større enn 7.000 mPa s i et kaldt motorveivhus, selv om temperaturen skulle falle til −25 ° C på en kald vinternatt og en viskositet ikke mindre enn 2,9 mPa s i høytrykksdelene til en motor nær overopphetingspunktet (150 ° C ).
kapillærviskosimeter
Det matematiske uttrykket som beskriver væskestrømmen i sirkulære rør ble bestemt av den franske legen og fysiologen Jean Poiseuille (1799–1869). Siden det også ble oppdaget uavhengig av den tyske hydrauliske ingeniøren Gotthilf Hagen (1797–1884), burde det være riktig kjent som Hagen-Poiseuille-ligningen, men det kalles vanligvis bare Poiseuilles ligning. Jeg vil ikke utlede det her. ( Ikke be meg om det.) For ikke-turbulent, ikke-pulserende væskestrøm gjennom et jevnt rett rør, er volumstrømningshastigheten (qm)…
- direkte proporsjonal med trykkforskjellen (∆P) mellom endene av røret
- omvendt proporsjonalt med lengden (ℓ) av røret
- omvendt proporsjonalt med viskositeten (η) av væsken
- proporsjonalt med den fjerde kraften til røret (r4) av røret
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
Løs for viskositet hvis det er det du vil vite.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject – ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
Og her er vi.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
Slipp en kule i en væske. du vet størrelsen og tettheten av kulen og tettheten av væsken, kan du bestemme viskositeten til væsken. Hvis du ikke vet væskens tetthet, kan du fremdeles bestemme den kinematiske viskositeten. Hvis du ikke kjenner tettheten til sfæren, men du kjenner dens masse og radius, vel, så vet du dens tetthet. Hvorfor snakker du med meg? Gå tilbake flere kapitler og skaff deg litt utdannelse.
Skal jeg skrive mer?
ikke-newtonske væsker
Newtons ligning relaterer skjærspenning og hastighetsgradient ved hjelp av en mengde som kalles viskositet. En newtonsk væske er en der viskositeten bare er et tall.En ikke-newtonsk væske er en der viskositeten er en funksjon av noen mekanisk variabel som skjærspenning eller tid. (Ikke-newtonske væsker som endres over tid sies å ha et minne.)
Noen geler og pastaer oppfører seg som en væske når de bearbeides eller omrøres, og setter seg deretter i nesten solid tilstand når de er i ro. Slike materialer er eksempler på skjærfortynnende væsker. Husmaling er en fortynningsvæske, og det er også en god ting. Børsting, rulling eller sprøyting er et middel til midlertidig å påføre skjærspenning. Dette reduserer malingens viskositet til det punktet hvor den nå kan strømme ut av applikatoren. og på veggen eller taket. Når denne skjærspenningen er fjernet, går malingen tilbake til hvileviskositeten, som er så stor at et passende tynt lag oppfører seg mer som et fast stoff enn en væske, og malingen går ikke eller drypper. Tenk på hvordan det ville være å male med vann eller honning til sammenligning. Førstnevnte er alltid for rennende og sistnevnte er alltid for klebrig.
Tannkrem er et annet eksempel på et materiale hvis viskositet avtar under stress. Tannkrem oppfører seg som en solid mens den sitter i ro inne i røret. Den vil ikke strømme ut spontant når hetten fjernes, men den vil strømme ut når du legger på den. Nå slutter den å oppføre seg som et fast stoff og begynner å fungere som en tykk væske. når den lander på tannbørsten, frigjøres stresset og tannkremen går tilbake til en nesten solid tilstand. Du trenger ikke å bekymre deg for at det strømmer av børsten når du løfter den til munnen.
Skjærfortynnende væsker kan klassifiseres i en av tre generelle grupper. Et materiale som har en viskositet som avtar under skjærspenning, men holder seg konstant over tid, sies å være pseudoplastisk. Et materiale som har en viskositet som avtar under skjærspenning og deretter fortsetter å avta med tiden, sies å være tiksotropisk. Hvis overgangen fra høy viskositet (nesten halvfast) til lav viskositet (i det vesentlige flytende) finner sted først etter at skjærspenningen overstiger noen minimumsverdi, materialet sies å være en binghamplast.
Materialer som tykner når de bearbeides eller omrøres kalles skjærfortykende væsker. Et eksempel som ofte vises i vitenskapsklasserom, er en pasta laget av maisstivelse og vann (blandet i riktig proporsjoner). Den resulterende bisarre gooen oppfører seg som en væske når den presses sakte og et elastisk fast stoff når den presses raskt. Ambisiøse vitenskapsdemonstranter ha har fylt tanker med tingene og kjørt over den. Så lenge de beveger seg raskt, fungerer overflaten som en blokk med solid gummi, men i det øyeblikket de slutter å bevege, oppfører pastaen seg som en væske, og demonstranten vinder opp og tar et maisstivelsesbad. Den skjærfortykende oppførselen gjør det til et vanskelig bad å komme seg ut av. Jo hardere du jobber for å komme deg ut, desto vanskeligere trekker materialet deg inn i. Den eneste måten å unnslippe det er å bevege seg sakte.
Materialer som blir nesten solide under stress er mer enn bare en nysgjerrighet. De er ideelle kandidater for kroppsbeskyttelse og beskyttende sportspolstring. En skuddsikker vest eller en knepute laget av skjærfortykningsmateriale vil være smidig og gi etter til de milde belastningene ved vanlige kroppsbevegelser, men vil bli steinhard som svar på det traumatiske. stress påført av et våpen eller et fall til bakken.
Skjærfortykende væsker er også delt inn i to grupper: de med en tidsavhengig viskositet (minnematerialer) og de med en tidsuavhengig viskositet (ikke-hukommelsesmaterialer) Hvis økningen i viskositet øker over tid, sies det at materialet er reopektisk. Hvis økningen er omtrent direkte proporsjonal med skjærspenningen og ikke endres over tid, sies det at materialet er dilatant.
| shear-thinning | skjærfortykning | |
|---|---|---|
| tidsavhengig (minnemateriale) |
thixotropic ketchup, honning, kvikksand, slangegift , polymert tykt filmblekk |
reopektisk krem som piskes |
| tidsuavhengig (ikke-minnematerialer) |
pseudoplastisk maling, stylinggel, pisket krem, kakedeig, eplemos, kulepenn blekk, keramisk metall blekk | dilatant stivelsespasta, tullete kitt, synovialvæske, sjokoladesirup tyktflytende koblingsvæsker, flytende rustning |
| med flytespenning | binghamplast tannkrem, boreslam, blod, kakaosmør, majones, yoghurt, tomatpuré, neglelakk, kloakkslam |
n / a |
Med litt justering, Newton’s ligning kan skrives som en kraftlov som håndterer pseuen doplastics and the dilantants – the Ostwald-de Waele equation…
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
der η viskositeten erstattes med k flytkonsistensindeksen og hastighetsgradienten heves til en eller annen effekt n kalt strømningsatferdsindeks. Sistnevnte nummer varierer med væskeklassen.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| pseudoplastisk | newtonsk | dilatant |
En annen modifikasjon til Newtons ligning er nødvendig for å håndtere Bingham-plast – Bingham-ligningen …
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
der σy er flydespenning og ηpl er plastviskositeten. Det tidligere tallet skiller Bingham-plast fra newtonske væsker.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| umulig | newtonian | bingham plastic |
Kombinere Ostwald-de Waele maktlov med B ingham avkastningsspenning gir oss den mer generelle Herschel-Bulkley-ligningen …
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
hvor igjen, σy er flydespenning, k er strømningskonsistensindeks, og n er strømningsatferdsindeks.
viskoelastisitet
Når en kraft (F) påføres et objekt, en av fire ting kan skje.
- Det kan akselerere som en helhet, i hvilket tilfelle Newtons andre bevegelseslov vil gjelde …
F = ma
Dette begrepet er ikke interessant for oss akkurat nå. Vi har allerede diskutert denne typen oppførsel i tidligere kapitler. Masse (m) er motstand mot akselerasjon (a), som er det andre avledede av posisjon (x). La oss gå videre til noe nytt.
- Det kan strømme som en væske, som kan beskrives av dette forholdet …
F = −bv
Dette er den forenklede modellen der dra er direkte proporsjonal med hastighet (v) , det første avledede av posisjon (x). Vi brukte dette i terminalhastighetsproblemer bare fordi det ga differensialligninger som var enkle å løse. Vi brukte den også i den dempede harmoniske oscillatoren, igjen fordi den ga differensiallikninger som var enkle å løse (relativt lett, uansett). Proporsjonalitetskonstanten (b) kalles ofte dempingsfaktoren.
- Den kan deformeres som et fast stoff i henhold til Hookes lov …
F = −kx
Proporsjonalitetskonstanten (k) er vårkonstanten. Posisjon (x) er ikke en del av noe derivat og blir heller ikke hevet til noen kraft. F = −f
Symbolet f får det til å se ut som om vi diskuterer statisk friksjon. I væsker (ikke-newtoniske væsker, for å være spesifikk), er et begrep som dette assosiert med flydespenning. Posisjon (x) er ikke involvert på noen måte.
Sett alt sammen og angi akselerasjon og hastighet som derivater av posisjon.
| F = m | d2x | – b | dx | – kx – f |
| dt2 | dt |
Denne differensiallikningen oppsummerer den mulige oppførselen til et objekt. Det interessante er at det blander oppførselen til væsker og faste stoffer. Det mer interessante er at det er anledninger når begge atferdene vil være til stede i en ting.Materialer som både flyter som væsker og deformeres som faste stoffer, sies å være viskoelastiske – en åpenbar sammenblanding av viskositet og elastisitet. Studiet av materialer med flytende og faste egenskaper kalles reologi, som kommer fra det greske verbet ρέω (reo), for å strømme.
Hvilken gammel bok ga meg denne ideen? Hva skal jeg skrive videre?
