Deriving the de Broglie Wavelength
De Broglie a derivat ecuația sa folosind teorii bine stabilite prin următoarea serie de substituții :
De Broglie a folosit pentru prima oară celebra ecuație a lui Einstein care leagă materia și energia:
\
cu
- \ ( E \) = energie,
- \ (m \) = masă,
- \ (c \) = viteza luminii
Utilizarea Planck „Teoria care afirmă fiecare cuantică a unei unde are o cantitate discretă de energie dată de ecuația lui Planck:
\
cu
- \ (E \) = energie,
- \ (h \) = Constanta plăcii (6,662607 x 10-34 J s),
- \ (\ nu \) = frecvență
Deoarece de Broglie credea că particulele și undele au aceleași trăsături, el a emis ipoteza că cele două energii ar fi egale:
\
Deoarece particulele reale nu călătoriți cu viteza luminii, De Broglie a transmis viteza (\ (v \)) pentru viteza luminii (\ (c \)).
\
\
Prin urmare
\
O majoritate a Wave- Problemele de dualitate a particulelor sunt simple plug and chug prin intermediul ecuației \ ref {5}, cu unele variante de anulare a unităților
Deși de Broglie a fost creditat pentru ipoteza sa, el nu avea dovezi experimentale reale pentru conjectura sa. În 1927, Clinton J. Davisson și Lester H. Germer au tras particule de electroni pe un cristal de nichel. Ceea ce au văzut a fost difracția electronului similară cu difracția undelor împotriva cristalelor (raze X). În același an, un fizician englez, George P. Thomson a tras electroni către o folie de metal subțire, oferindu-i aceleași rezultate ca Davisson și Germer.
