Discussion
definições
Informalmente, a viscosidade é a quantidade que descreve a resistência de um fluido ao fluxo. o movimento relativo de objetos imersos através deles, bem como o movimento de camadas com velocidades diferentes dentro deles.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
ou
| η = | F / A |
| dvx / dz |
A forma mais comum dessa relação, chamada de equação de Newton, afirma que o o cisalhamento resultante de um fluido é diretamente proporcional à força aplicada e inversamente proporcional à sua viscosidade. A semelhança com a segunda lei do movimento de Newton (F = ma) deve ser aparente.
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⇔ |
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Ou se você prefere símbolos de cálculo (e quem não)…
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A unidade SI de viscosidade é o segundo pascal, que não tem nome especial. Apesar de seu título autoproclamado de sistema internacional, o Sistema Internacional de Unidades teve pouco impacto internacional sobre a viscosidade. O segundo pascal raramente é usado na redação científica e técnica hoje. A unidade mais comum de viscosidade é o segundo dine por centímetro quadrado, que recebeu o nome de poise em homenagem ao fisiologista francês Jean Poiseuille (1799-1869). Dez poise equivalem a um segundo pascal, tornando o centipoise e o milipascal segundo idênticos.
| 1 Pa s = | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0,01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
Existem, na verdade, duas quantidades que são chamadas de viscosidade. A quantidade definida acima é algumas vezes chamada de viscosidade dinâmica, viscosidade absoluta ou viscosidade simples para distingui-la da outra quantidade, mas geralmente é chamada apenas de viscosidade. A outra quantidade chamada viscosidade cinemática (representada pela letra grega ν “nu”) é a razão entre a viscosidade de um fluido e sua densidade.
| ν = | η |
| ρ |
A viscosidade cinemática é uma medida do fluxo resistivo de um fluido sob a influência da gravidade. É freqüentemente medido usando um dispositivo chamado viscosímetro capilar – basicamente uma lata graduada com um tubo estreito na parte inferior. Quando dois fluidos de igual volume são colocados em viscosímetros capilares idênticos e deixados fluir sob a influência da gravidade, o fluido mais viscoso leva mais tempo do que o fluido menos viscoso para fluir através do tubo. Os viscosímetros capilares serão discutidos com mais detalhes posteriormente nesta seção.
A unidade SI de viscosidade cinemática é o metro quadrado por segundo, que não tem nome especial. Esta unidade é tão grande que raramente é usada. Uma unidade mais comum de viscosidade cinemática é o centímetro quadrado por segundo, que recebe o nome de Stokes em homenagem ao matemático e físico irlandês George Stokes (1819–1903). Um metro quadrado por segundo é igual a dez mil movimentos.
| 1 cm2 / s = | 1 St |
| 1 m2 / s = | 10.000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10.000 St |
Mesmo esta unidade é um pouco grande, então a unidade mais comum é provavelmente o milímetros quadrados por segundo ou centistokes. Um metro quadrado por segundo é igual a um milhão de centistokes.
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 cSt |
O stokes é um raro exemplo de palavra na língua inglesa em que as formas singular e plural são idênticas. Peixe é o exemplo mais imediato de uma palavra que se comporta assim. 1 peixe, 2 peixes, peixe vermelho, peixe azul; 1 stokes, 2 stokes, alguns stokes, poucos stokes.
fatores que afetam a viscosidade
A viscosidade é antes de mais nada uma função do material. A viscosidade da água a 20 ° C é de 1,0020 milipascal segundos (que é convenientemente perto de um por coincidência apenas). A maioria dos líquidos comuns tem viscosidades da ordem de 1 a 1.000 mPa s, enquanto os gases têm viscosidades da ordem de 1 a 10 μPa s. Pastas, géis, emulsões e outros líquidos complexos são mais difíceis de resumir. Algumas gorduras como a manteiga ou a margarina são tão viscosas que parecem mais sólidos macios do que líquidos fluidos. O vidro fundido é extremamente viscoso e se aproxima da viscosidade infinita à medida que se solidifica. Uma vez que o processo não é tão bem definido como o verdadeiro congelamento, alguns acreditam (incorretamente) que o vidro ainda pode fluir mesmo depois de ter esfriado completamente, mas este não é o caso. Em temperaturas normais, os vidros são tão sólidos quanto sólidos verdadeiros.
Pela experiência cotidiana, deve ser do conhecimento geral que a viscosidade varia com a temperatura. Mel e xaropes podem fluir mais facilmente quando aquecidos. O óleo do motor e os fluidos hidráulicos engrossam consideravelmente em dias frios e afetam significativamente o desempenho dos carros e outras máquinas durante os meses de inverno. Em geral, a viscosidade de um líquido simples diminui com o aumento da temperatura. Conforme a temperatura aumenta, a velocidade média das moléculas em um líquido aumenta e a quantidade de tempo que passam “em contato” com seus vizinhos mais próximos diminui. Assim, à medida que a temperatura aumenta, as forças intermoleculares médias diminuem. A maneira real pela qual as duas quantidades variam é não linear e muda abruptamente quando o líquido muda de fase.
A viscosidade é normalmente independente da pressão, mas líquidos sob pressão extrema freqüentemente experimentam um aumento na viscosidade. Uma vez que os líquidos são normalmente incompressíveis, um aumento na pressão realmente não aproxima as moléculas significativamente. Modelos simples de interações moleculares não funcionam para explicar esse comportamento e, que eu saiba, não há um modelo mais complexo geralmente aceito que o faça . A fase líquida é provavelmente a menos bem compreendida de todas as fases da matéria.
Enquanto os líquidos ficam mais escorridos à medida que ficam mais quentes, os gases ficam mais espessos. (Se alguém puder imaginar um gás “espesso”.) A viscosidade dos gases aumenta com o aumento da temperatura e é aproximadamente proporcional à raiz quadrada da temperatura. Isso se deve ao aumento na frequência de colisões intermoleculares em temperaturas mais altas. Como na maior parte do tempo as moléculas de um gás estão voando livremente pelo vazio, qualquer coisa que aumente o número de vezes que uma molécula está em contato com outra diminuirá a capacidade das moléculas como um todo de se envolverem no movimento coordenado. Quanto mais essas moléculas colidem umas com as outras, mais desorganizado se torna seu movimento. Modelos físicos, avançados além do escopo deste livro, existem há quase um século e explicam adequadamente a dependência da temperatura da viscosidade nos gases. Os modelos mais recentes fazem um trabalho melhor do que os modelos mais antigos. Eles também concordam com a observação de que a viscosidade dos gases é praticamente independente da pressão e da densidade. A fase gasosa é provavelmente a mais bem compreendida de todas as fases da matéria.
Visto que a viscosidade é tão dependente da temperatura, ela nunca deveria ser declarada sem ela.
| líquidos simples | T ( ° C) | η (mPa s) | gases | T (° C ) | η (μPa s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| álcool etílico (grão) | 20 | 1,1 | aéreo | 15 | 17,9 | |
| álcool, isopropil | 20 | 2,4 | hidrogênio | 0 | 8,42 | |
| álcool, metila (madeira) | 20 | 0,59 | hélio ( gás) | 0 | 18,6 | |
| 37 | 3-4 | nitrogênio | 0 | 16,7 | ||
| etilenoglicol | 25 | 16.1 | oxigênio | 0 | 18,1 | |
| etilenoglicol | 100 | 1,98 | materiais complexos | T (° C) | η (Pa s) | |
| freon 11 (propelente) | −25 | 0,74 | calafetar | 20 | 1000 | |
| freon 11 (propelente) | 0 | 0,54 | vidro | 20 | 1018 –1021 | |
| Freon 11 (propelente) | +25 | 0,42 | vidro, tensão pt. | 504 | 1015,2 | |
| freon 12 (refrigerante) | -15 | ? | vidro, recozimento pt. | 546 | 1012,5 | |
| 0 | ? | vidro, amolecimento pt. | 724 | 106,6 | ||
| Freon 12 (refrigerante) | +15 | 0,20 | vidro, ponto de trabalho | 103 | ||
| glicerina | 20 | 1420 | vidro, ponto de fusão. | 101 | ||
| glicerina | 40 | 280 | mel | 20 | 10 | |
| hélio (líquido) | 4 K | 0,00333 | ketchup | 20 | 50 | |
| mercúrio | 15 | 1,55 | banha | 20 | 1000 | |
| mil k | 25 | 3 | melaço | 20 | 5 | |
| óleo, vegetal, canola | 25 | 57 | mostarda | 25 | 70 | |
| óleo, vegetal, canola | 40 | 33 | manteiga de amendoim | 20 | 150–250 | |
| óleo, vegetal, milho | 20 | 65 | creme de leite | 25 | 100 | |
| óleo, vegetal, milho | 40 | 31 | xarope, chocolate | 20 | 10– 25 | |
| óleo, vegetal, azeitona | 20 | 84 | xarope de milho | 25 | 2–3 | |
| óleo , vegetal, azeitona | 40 | ? | xarope, bordo | 20 | 2–3 | |
| óleo, vegetal, soja | 20 | 69 | tar | 20 | 30.000 | |
| óleo, vegetal, soja | 40 | 26 | gordura vegetal | 20 | 1200 | |
| óleo, máquina, luz | 20 | 102 | ||||
| óleo, máquina, pesado | 20 | 233 | ||||
| óleo, motor, SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| óleo, motor, SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| óleo, motor, SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| propilenoglicol | 25 | 40,4 | ||||
| propilenoglicol | 100 | 2,75 | ||||
| água | 0 | 1,79 | ||||
| água | 20 | 1,00 | ||||
| água | 40 | 0,65 | ||||
| água | 100 | 0.28 |
óleo de motor
O óleo de motor é como qualquer outro fluido, pois sua viscosidade varia com a temperatura e a pressão. Como as condições sob as quais a maioria dos automóveis será operada podem ser antecipadas, o comportamento do óleo do motor pode ser especificado com antecedência. Nos Estados Unidos, a organização que define os padrões de desempenho dos óleos de motor é a Society of Automotive Engineers (SAE). O esquema de numeração SAE descreve o comportamento dos óleos de motor sob condições de baixa e alta temperatura – condições que correspondem às temperaturas de partida e operação. O primeiro número, que é sempre seguido pela letra W para o inverno, descreve o comportamento de baixa temperatura do óleo na partida, enquanto o segundo número descreve o comportamento de alta temperatura do óleo após o motor estar funcionando por algum tempo. Números SAE mais baixos descrevem óleos que devem ser usados em temperaturas mais baixas. Óleos com baixos números SAE são geralmente mais runnier (menos viscosos) do que óleos com altos números SAE, que tendem a ser mais espessos (mais viscosos).
Por exemplo, o óleo 10W-40 teria uma viscosidade não superior a 7.000 mPa s no cárter de um motor frio, mesmo que sua temperatura caia para −25 ° C em uma noite fria de inverno e uma viscosidade não inferior a 2,9 mPa s nas peças de alta pressão de um motor próximo ao ponto de superaquecimento (150 ° C ).
viscosímetro capilar
A expressão matemática que descreve o fluxo de fluidos em tubos circulares foi determinada pelo médico e fisiologista francês Jean Poiseuille (1799–1869). Uma vez que também foi descoberto de forma independente pelo engenheiro hidráulico alemão Gotthilf Hagen (1797-1884), deveria ser apropriadamente conhecido como a equação de Hagen-Poiseuille, mas normalmente é chamada apenas de equação de Poiseuille. Não vou derivá-la aqui. ( Por favor, não me pergunte. Para fluxo de fluido não turbulento e não pulsátil através de um tubo reto uniforme, a taxa de fluxo de volume (qm) é…
- diretamente proporcional à diferença de pressão (∆P) entre as extremidades do tubo
- inversamente proporcional ao comprimento (ℓ) do tubo
- inversamente proporcional à viscosidade (η) do fluido
- proporcional à quarta potência do raio (r4) do tubo
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
Resolva para viscosidade, se é isso que você deseja saber.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject – ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
E aqui estamos.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
Jogue uma esfera em um líquido. você conhece o tamanho e a densidade da esfera e a densidade do líquido, você pode determinar a viscosidade do líquido. Se você não sabe a densidade do líquido, ainda pode determinar a viscosidade cinemática. Se você não sabe a densidade da esfera, mas conhece sua massa e raio, bem, então você conhece sua densidade. Por que está falando comigo? Volte vários capítulos e aprenda um pouco.
Devo escrever mais?
fluidos não newtonianos
A equação de Newton relaciona tensão de cisalhamento e gradiente de velocidade por meio de uma quantidade chamada viscosidade. Um fluido newtoniano é aquele em que a viscosidade é apenas um número.Um fluido não newtoniano é aquele em que a viscosidade é função de alguma variável mecânica, como tensão de cisalhamento ou tempo. (Diz-se que fluidos não newtonianos que mudam com o tempo têm memória.)
Alguns géis e pastas se comportam como um fluido quando trabalhados ou agitados e então se acomodam em um estado quase sólido quando em repouso. Esses materiais são exemplos de fluidos de redução de cisalhamento. A tinta doméstica é um fluido para diluir o cisalhamento e também é uma coisa boa. Escovar, rolar ou pulverizar são meios de aplicar temporariamente a tensão de cisalhamento. Isso reduz a viscosidade da tinta a ponto de agora poder fluir para fora do aplicador e na parede ou teto. Uma vez que esta tensão de cisalhamento é removida, a tinta retorna à sua viscosidade de repouso, que é tão grande que uma camada apropriadamente fina se comporta mais como um sólido do que como um líquido e a tinta não escorre ou goteja. Pense em como seria pintar com água ou mel para comparação. O primeiro é sempre muito líquido e o segundo é sempre muito pegajoso.
A pasta de dentes é outro exemplo de um material cuja viscosidade diminui sob estresse. A pasta de dente se comporta como um sólido enquanto permanece em repouso dentro do tubo. Não fluirá espontaneamente quando a tampa for removida, mas fluirá quando você pressioná-la. Agora ele deixa de se comportar como um sólido e passa a agir como um líquido espesso. quando ele pousa na escova de dentes, o estresse é liberado e a pasta de dente volta a um estado quase sólido. Você não precisa se preocupar se ele escorrer do pincel ao levá-lo à boca.
Os fluidos de diluição podem ser classificados em um dos três grupos gerais. Um material que tem uma viscosidade que diminui sob tensão de cisalhamento, mas permanece constante ao longo do tempo, é considerado pseudoplástico. Um material que tem uma viscosidade que diminui sob tensão de cisalhamento e continua a diminuir com o tempo é considerado tixotrópico. Se a transição de alta viscosidade (quase semissólido) para baixa a viscosidade (essencialmente líquida) ocorre somente depois que a tensão de cisalhamento excede algum valor mínimo, o material é considerado um plástico bingham.
Os materiais que engrossam quando trabalhados ou agitados são chamados de fluidos de espessamento de cisalhamento. Um exemplo que muitas vezes é mostrado nas aulas de ciências é uma pasta feita de amido de milho e água (misturada nas proporções corretas). A gosma bizarra resultante se comporta como um líquido quando espremida lentamente e um sólido elástico quando espremida rapidamente. Ambiciosos demonstradores de ciência ha Enchei tanques com a substância e depois corri para ela. Enquanto se movem rapidamente, a superfície age como um bloco de borracha sólida, mas no instante em que param de se mover, a pasta se comporta como um líquido e o demonstrador acaba tomando um banho de amido de milho. O comportamento de espessamento por cisalhamento torna difícil sair do banho. Quanto mais você trabalha para sair, mais difícil o material o puxa de volta. A única maneira de escapar é movendo-se lentamente.
Materiais que ficam quase sólidos sob estresse são mais do que apenas uma curiosidade. Eles são candidatos ideais para armadura e acolchoamento esportivo de proteção. Um colete à prova de balas ou uma joelheira feita de material espessante seria flexível e cederia às tensões leves de movimentos corporais comuns, mas endureceria como uma rocha em resposta ao traumatismo tensão imposta por uma arma ou uma queda ao solo.
Os fluidos de espessamento também são divididos em dois grupos: aqueles com uma viscosidade dependente do tempo (materiais com memória) e aqueles com uma viscosidade independente do tempo (materiais sem memória). Se o aumento na viscosidade aumentar ao longo do tempo, o material é considerado reopético. Se o aumento for aproximadamente diretamente proporcional à tensão de cisalhamento e não mudar com o tempo, o material é considerado dilatante.
| cisalhamento | espessamento por cisalhamento | |
|---|---|---|
| dependente do tempo (materiais de memória) |
tixotrópico ketchup, mel, areia movediça, veneno de cobra , tintas de filme espesso polimérico |
reopético creme sendo batido |
| independente do tempo (materiais sem memória) |
pseudoplástico tinta, gel para modelar, chantilly, massa de bolo, compota de maçã, tinta de caneta esferográfica, tintas de cerâmica-metal |
dilatantes pastas de amido, massa tola, fluido sinovial, xarope de chocolate, fluidos de acoplamento viscosos, armadura líquida |
| com estresse de elasticidade | plástico bingham pasta de dente, lama de perfuração, sangue, manteiga de cacau, maionese, iogurte, purê de tomate, esmalte de unha, borra de esgoto |
n / a |
Com um pouco de ajuste, Newton “s equação pode ser escrita como uma lei de potência que lida com o pseu doplásticos e os dilantantes – a equação de Ostwald-de Waele…
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
onde η a viscosidade é substituído por k o índice de consistência do fluxo e o gradiente de velocidade é elevado a alguma potência n chamada índice de comportamento do fluxo. O último número varia com a classe de fluido.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| pseudoplástico | newtoniano | dilatante |
Uma modificação diferente na equação de Newton é necessária para lidar com os plásticos de Bingham – a equação de Bingham…
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
onde σy é a tensão de escoamento e ηpl é a viscosidade plástica. O número anterior separa os plásticos Bingham dos fluidos newtonianos.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| impossível | newtoniano | plástico bingham |
Combinando a lei de potência de Ostwald-de Waele com a B a tensão de escoamento ingham nos dá a equação de Herschel-Bulkley mais geral …
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
onde novamente, σy é a tensão de escoamento, k é o índice de consistência do fluxo en é o índice de comportamento do fluxo.
viscoelasticidade
Quando uma força (F) é aplicada a um objeto, uma de quatro coisas pode acontecer.
- Poderia acelerar como um todo, caso em que a segunda lei do movimento de Newton se aplicaria…
F = ma
Este termo não é interessante para nós agora. Já discutimos esse tipo de comportamento em capítulos anteriores. Massa (m) é a resistência à aceleração (a), que é a segunda derivada da posição (x). Vamos passar para algo novo.
- Ele poderia fluir como um fluido, o que poderia ser descrito por esta relação …
F = −bv
Este é o modelo simplificado onde o arrasto é diretamente proporcional à velocidade (v) , a primeira derivada da posição (x). Usamos isso em problemas de velocidade terminal apenas porque fornecia equações diferenciais fáceis de resolver. Também o usamos no oscilador harmônico amortecido, novamente porque ele forneceu equações diferenciais que eram fáceis de resolver (relativamente fáceis, de qualquer maneira). A constante de proporcionalidade (b) é freqüentemente chamada de fator de amortecimento.
- Ela poderia deformar-se como um sólido de acordo com a lei de Hooke …
F = −kx
A constante de proporcionalidade (k) é a constante da mola. A posição (x) não faz parte de nenhuma derivada nem é elevada a qualquer potência.
- Ela pode travar …
F = −f
Esse símbolo f faz parecer que estamos discutindo o atrito estático. Em fluidos (fluidos não newtonianos, para ser específico) um termo como este está associado ao limite de elasticidade. A posição (x) não está envolvida de forma alguma.
Junte tudo e indique a aceleração e a velocidade como derivadas da posição.
| F = m | d2x | – b | dx | – kx – f |
| dt2 | dt |
Esta equação diferencial resume os possíveis comportamentos de um objeto. O interessante é que ele confunde os comportamentos de fluidos e sólidos. O mais interessante é que há ocasiões em que ambos os comportamentos estão presentes em uma coisa.Materiais que fluem como fluidos e se deformam como sólidos são considerados viscoelásticos – uma mistura óbvia de viscosidade e elasticidade. O estudo de materiais com propriedades fluidas e sólidas é chamado de reologia, que vem do verbo grego ρέω (reo), fluir.
Que livro antigo me deu essa ideia? O que devo escrever a seguir?
