Afleiden van de de Broglie-golflengte
De Broglie leidde zijn vergelijking af met behulp van gevestigde theorieën door middel van de volgende reeks substituties :
De Broglie gebruikte eerst Einsteins beroemde vergelijking met betrekking tot materie en energie:
\
met
- \ ( E \) = energie,
- \ (m \) = massa,
- \ (c \) = lichtsnelheid
Planck gebruiken “s theorie die stelt dat elk kwantum van een golf een discrete hoeveelheid energie heeft, gegeven door de vergelijking van Planck:
\
met
- \ (E \) = energie,
- \ (h \) = Plank “s constante (6.62607 x 10-34 J s),
- \ (\ nu \) = frequentie
Aangezien de Broglie geloofde dat deeltjes en golven dezelfde eigenschappen hebben, veronderstelde hij dat de twee energieën gelijk zouden zijn:
\
Omdat echte deeltjes niet reizen met de lichtsnelheid, De Broglie gaf snelheid (\ (v \)) voor de lichtsnelheid (\ (c \)).
\
\
Vandaar
\
Een meerderheid van Wave- Particle Duality-problemen zijn simpelweg plug-and-chug via Vergelijking \ ref {5} met een variatie van het annuleren van eenheden
Hoewel de Broglie werd gecrediteerd voor zijn hypothese, had hij geen echt experimenteel bewijs voor zijn vermoeden. In 1927 schoten Clinton J. Davisson en Lester H. Germer elektronendeeltjes op een nikkelkristal. Wat ze zagen was de diffractie van het elektron vergelijkbaar met golfdiffractie tegen kristallen (röntgenstralen). In hetzelfde jaar vuurde de Engelse natuurkundige George P. Thomson elektronen af op dunne metaalfolie, wat hem dezelfde resultaten opleverde als Davisson en Germer.
