相互に排他的なイベント：同時に発生することはできません。
例：
- 左折と右折は相互に排他的です（両方を同時に行うことはできません）
- コインを投げる：頭と尾は相互に排他的です
- カード：キングとエースは相互に排他的です
相互に排他的ではないもの：
- 左に曲がって頭を掻くことがあります同時に
- Kings and Hearts、King of Heartsを持つことができるからです！
ここのように：
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| エースとキングは 相互に排他的 （両方にすることはできません） |
ハートとキングは 相互に排他的ではありません （両方にすることができます） |
確率
loo k相互に排他的なイベントの確率。ただし、最初に、定義：
イベントが発生する確率=発生する可能性のある方法の数結果の総数
例：4つあります52枚のカードのデッキの王。キングを選ぶ確率はどれくらいですか？
発生する可能性のある方法の数：4（4つのキングがあります）
結果の総数：52（合計52のカードがあります） ）
したがって確率= 452 = 113
相互に排他的
2つのイベント（「A」と「B」と呼びます）が相互に排他的であるため、それらが一緒に発生することは不可能です。
P（AとB）= 0
「AとBが一緒になる確率は0（不可能）に等しい」
例：キングとクイーン
カードを同時にキングとクイーンにすることはできません！
- キングとクイーンの確率クイーンは0（不可能）
ただし、相互に排他的なイベントの場合、AまたはBの確率は個々の確率の合計です：
P （AまたはB）= P（A）+ P（B）
“AまたはBの確率は、Aの確率にBの確率を加えたものに等しい”
つまり、持っている：
- P（王と女王）= 0
- P（王または女王）=（1/13）+（1/13）= 2/13
特別な表記
「and」の代わりに記号∩（ベン図で使用される「交差」記号）がよく表示されます
「or」の代わりに記号が表示されることがよくあります∪（「ユニオン」記号）
したがって、次のように書くこともできます。
- P（King∩Queen）= 0
- P（King∪クイーン）=（1/13）+（1/13）= 2/13
覚えている
覚えやすいように、次のように考えてください。
「またはAndよりも…が多い」
∪は、∩
相互に排他的ではない
イベントが相互に排他的でない場合に何が起こるかを見てみましょう。
例：ハートとキング
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ハートとキングは一緒になってハートのキングになります： |
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しかし、ハートまたはキングは次のとおりです。
- すべてハーツ（13個）
- すべての王（4人）
しかし、それはハートの王を2回カウントします！
そこで、余分な「and」の部分を差し引くことで、答えを修正します。
16枚のカード= 13ハート+4キング-ハートの追加1キング
これが機能することを確認するためにそれらを数えます！
式として、これは次のとおりです。
P（ AまたはB）= P（A）+ P（B）− P（AおよびB）
“AまたはBの確率は、Aの確率にBの確率を加えたものに
マイナスの確率に等しいAとBの確率 “
これは同じ式ですが、∪と∩を使用します：
P（A∪B）= P（A）+ P（B）− P （A∩B）
最後の例
16人がフランス語を勉強し、21人がスペイン語を勉強し、全部で30人います。確率を計算してください！
これは間違いなく相互に排他的ではない場合です（フランス語とスペイン語を勉強できます）。
bは両方の言語を勉強する人の数です：
- フランス語のみを勉強している人は16-bでなければなりません
- スペイン語のみを勉強している人は21-bでなければなりません
そして次のようになります：
30人いることがわかっているので、
正しい数値を入力できます：
これですべてがわかりました：
- P（フランス語）= 16 / 30
- P（スペイン語）= 21/30
- P（フランス語のみ）= 9/30
- P （スペイン語のみ）= 14/30
- P（フランス語またはスペイン語）= 30/30 = 1
- P（フランス語とスペイン語）= 7/30
最後に、次の式で確認しましょう。
P（AまたはB）= P（A）+ P（B）− P（AおよびB ）
値を次のように入力します：
