ディスカッション
定義
非公式には、粘度は流体の流れに対する抵抗を表す量です。流体は抵抗しますそれらを通る浸漬されたオブジェクトの相対的な動き、およびそれらの中で異なる速度を持つレイヤーの動きに対する相対的な動き。
| F / A |
| ∆vx / ∆z |
または
| η= | F / A |
| dvx / dz |
ニュートンの方程式と呼ばれるこの関係のより一般的な形式は、結果として生じる流体のせん断は、加えられた力に正比例し、その粘度に反比例します。ニュートンの第2運動法則（F = ma）との類似性は明らかです。
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⇔ |
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または、計算記号を好む場合（そして誰が好まない場合）…
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SIの粘度の単位はパスカル秒であり、特別な名前はありません。国際単位系としての自称の称号にもかかわらず、国際単位系は粘度にほとんど国際的な影響を与えていません。パスカル秒は、今日の科学技術の執筆ではめったに使用されません。粘度の最も一般的な単位は、1平方センチメートルあたりのダイン秒です。これは、フランスの生理学者Jean Poiseuille（1799–1869）にちなんでpoiseという名前が付けられています。 10ポアズは1パスカル秒に等しく、センチポアズとミリパスカル秒は同じになります。
| 1 Pa s = | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0.01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
実際には、粘度と呼ばれる2つの量があります。上で定義された量は、他の量と区別するために動的粘度、絶対粘度、または単純粘度と呼ばれることもありますが、通常は単に粘度と呼ばれます。動粘度と呼ばれるもう1つの量（ギリシャ語の文字ν “nu”で表される）は、流体の粘度と密度の比率です。
| ν= | η |
| ρ |
動粘度は、重力の影響下にある流体の抵抗流の尺度です。キャピラリー粘度計と呼ばれる装置を使用して測定されることがよくあります。基本的には、底に細いチューブが付いた目盛り付きの缶です。等しい体積の2つの流体が同一の毛細管粘度計に配置され、重力の影響下で流れることができる場合、粘性の高い流体は、粘性の低い流体よりもチューブを流れるのに時間がかかります。キャピラリー粘度計については、このセクションの後半で詳しく説明します。
動粘度のSI単位は、1秒あたりの平方メートルであり、特別な名前はありません。このユニットは非常に大きいため、ほとんど使用されません。動粘度のより一般的な単位は、1秒あたりの平方センチメートルです。これは、アイルランドの数学者で物理学者のジョージストークス（1819〜1903）にちなんでストークスという名前が付けられています。 1秒あたり1平方メートルは1万ストロークに相当します。
| 1 cm2 / s = | 1 St |
| 1 m2 / s = | 10,000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10,000 St |
この単位でさえ少し大きすぎるので、おそらく最も一般的な単位は平方メートル/秒またはセンチストークス。 1秒あたり1平方メートルは、100万センチストークスに相当します。
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1,000,000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1,000,000 cSt |
ストークスは、単数形と複数形が同一である英語の単語のまれな例です。魚は、このように動作する単語の最も直接的な例です。 1匹、2匹、赤い魚、青い魚; 1ストローク、2ストローク、一部ストローク、数ストローク。
粘度に影響を与える要因
粘度は、何よりもまず材料の関数です。 20°Cでの水の粘度は1.0020ミリパスカル秒です（偶然だけで1に近いのが便利です）。ほとんどの通常の液体の粘度は1〜1,000 mPa sのオーダーですが、気体の粘度は1〜10μPasのオーダーです。ペースト、ゲル、エマルジョン、およびその他の複雑な液体は、要約するのが困難です。バターやマーガリンなどの一部の脂肪は粘性が高いため、流れる液体よりも柔らかい固体のように見えます。溶融ガラスは非常に粘性が高く、固化するにつれて無限の粘度に近づきます。このプロセスは真の凍結として明確に定義されていないため、完全に冷却された後でもガラスが流れる可能性があると（誤って）信じている人もいますが、そうではありません。常温では、ガラスは真の固体と同じくらい固体です。
日常の経験から、粘度は温度によって変化することは常識です。蜂蜜とシロップは、加熱すると流れやすくなります。エンジンオイルと油圧作動油は、寒い日にはかなり濃くなり、冬の間は車やその他の機械の性能に大きな影響を与えます。一般に、単純な液体の粘度は温度の上昇とともに低下します。温度が上昇すると、液体中の分子の平均速度が増加し、分子が最近傍と「接触」するのに費やす時間が減少します。したがって、温度が上昇すると、平均分子間力は減少します。 2つの量が変化する実際の方法は非線形であり、液体の相が変化すると急激に変化します。
粘度は通常圧力に依存しませんが、極端な圧力下の液体では粘度が上昇することがよくあります。液体は通常非圧縮性であるため、圧力を上げても分子が実際に大幅に接近することはありません。分子相互作用の単純なモデルではこの動作を説明できません。私の知る限り、一般的に受け入れられているより複雑なモデルはありません。 。液相は、物質のすべての相の中でおそらく最もよく理解されていません。
液体は熱くなるにつれて流動性が高くなりますが、気体は厚くなります。 （「厚い」ガスを想像できる場合。）ガスの粘度は、温度が上昇するにつれて増加し、温度の平方根にほぼ比例します。これは、高温での分子間衝突の頻度の増加によるものです。ほとんどの場合、ガス中の分子はボイド内を自由に飛んでいるため、ある分子が別の分子と接触する回数が増えると、分子全体が協調運動を行う能力が低下します。これらの分子が互いに衝突するほど、それらの運動はより無秩序になります。この本の範囲を超えて進歩した物理モデルは、ガス中の粘度の温度依存性を適切に説明するほぼ1世紀前から存在しています。新しいモデルは、古いモデルよりも優れた仕事をします。彼らはまた、ガスの粘度が圧力と密度にほぼ依存しないという観察に同意します。気相はおそらく物質のすべての相の中で最もよく理解されています。
粘度は温度に大きく依存するため、それなしでは決して述べるべきではありません。
| 単純な液体 | T（ °C） | η（mPa s） | ガス | T（°C ） | η（μPas） | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| アルコール、エチル（粒子） | 20 | 1.1 | air | 15 | 17.9 | |
| アルコール、イソプロピル | 20 | 2.4 | 水素 | 0 | 8.42 | |
| アルコール、メチル（木材） | 20 | 0.59 | ヘリウム（ガス） | 0 | 18.6 | |
| 37 | 3–4 | 窒素 | 0 | 16.7 | ||
| エチレングリコール | 25 | 16。1 | 酸素 | 0 | 18.1 | |
| エチレングリコール | 100 | 1.98 | 複雑な材料 | T（°C） | η（Pa s） | |
| フレオン11（推進剤） | −25 | 0.74 | caulk | 20 | 1000 | |
| フレオン11（推進剤） | 0 | 0.54 | ガラス | 20 | 1018 –1021 | |
| freon 11（推進剤） | +25 | 0.42 | ガラス、ひずみpt。 | 504 | 1015.2 | |
| freon 12（冷蔵庫） | -15 | ？ | ガラス、アニーリングポイント | 546 | 1012.5 | |
| 0 | ？ | ガラス、軟化pt。 | 724 | 106.6 | ||
| フレオン12（冷媒） | +15 | 0.20 | ガラス、作業ポイント | 103 | ||
| グリセリン | 20 | 1420 | ガラス、溶融点 | 101 | ||
| グリセリン | 40 | 280 | 蜂蜜 | 20 | 10 | |
| ヘリウム（液体） | 4 K | 0.00333 | ケチャップ | 20 | 50 | |
| 水銀 | 15 | 1.55 | lard | 20 | 1000 | |
| mil k | 25 | 3 | モラセス | 20 | 5 | |
| 油、野菜、カノーラ | 25 | 57 | マスタード | 25 | 70 | |
| 油、野菜、カノーラ | 40 | 33 | ピーナッツバター | 20 | 150–250 | |
| 油、野菜、トウモロコシ | 20 | 65 | サワークリーム | 25 | 100 | |
| 油、野菜、トウモロコシ | 40 | 31 | シロップ、チョコレート | 20 | 10– 25 | |
| 油、野菜、オリーブ | 20 | 84 | シロップ、コーン | 25 | 2–3 | |
| オイル、野菜、オリーブ | 40 | ？ | シロップ、カエデ | 20 | 2–3 | |
| 油、野菜、大豆 | 20 | 69 | tar | 20 | 30,000 | |
| 油、野菜、大豆 | 40 | 26 | 野菜の短縮 | 20 | 1200 | |
| オイル、マシン、ライト | 20 | 102 | ||||
| オイル、マシン、重い | 20 | 233 | ||||
| オイル、モーター、SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| オイル、モーター、SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| オイル、モーター、SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| プロピレングリコール | 25 | 40.4 | ||||
| プロピレングリコール | 100 | 2.75 | ||||
| 水 | 0 | 1.79 | ||||
| water | 20 | 1.00 | ||||
| 水 | 40 | 0.65 | ||||
| 水 | 100 | 0。28 |
モーターオイル
モーターオイルは、粘度が温度と圧力によって変化するという点で、他のすべての流体と同じです。ほとんどの自動車が運転される条件が予想できるので、モーターオイルの挙動を事前に特定することができます。米国では、モーターオイルの性能の基準を設定する組織は自動車技術者協会（SAE）です。 SAEの番号付けスキームは、低温および高温条件下でのモーターオイルの動作を表します。これは、始動温度と動作温度に対応する条件です。最初の数字は常に冬の文字Wが続き、始動時のオイルの低温挙動を表し、2番目の数字はエンジンがしばらく作動した後のオイルの高温挙動を表します。より低いSAE番号は、より低い温度で使用されることを意図したオイルを表します。 SAE数が少ないオイルは、SAE数が多いオイルよりも一般に流動性が高く（粘度が低い）、厚みが増す（粘度が高い）傾向があります。
たとえば、10W-40オイルの粘度は以下です。寒い冬の夜に温度が-25°Cに下がったとしても、冷たいエンジンクランクケースでは7,000 mPa s、過熱点（150°C）付近のエンジンの高圧部分では2.9 mPas以上の粘度。
キャピラリー粘度計
円管内の流体の流れを表す数式は、フランスの医師で生理学者のJean Poiseuille（1799–1869）によって決定されました。ドイツの水力技術者ゴットヒルフハーゲン（1797–1884）によっても独自に発見されたため、ハーゲン-ポアズイユ方程式として適切に知られているはずですが、通常は単にポアズイユ方程式と呼ばれます。ここでは導き出しません。（言わないでください。）均一な直管を通る非乱流、非脈動の流体の流れの場合、体積流量（qm）は…
- 圧力差に正比例します。チューブの両端間の（∆P）
- チューブの長さ（ℓ）に反比例
- 流体の粘度（η）に反比例
- チューブの半径（r4）の4乗に比例
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
解決するそれが知りたい場合の粘度。
| η= | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | （ρobject−ρfluid）gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg43πr3 | |||
そしてここにあります。
| 2Δρgr2 |
| 9v |
球を液体に落とします。球のサイズと密度、および液体の密度がわかっている場合は、液体の粘度を決定できます。液体の密度がわからない場合でも、運動学的粘度を決定できます。球の密度がわからないが、その質量と半径はわかっている場合は、その密度もわかっています。なぜ私に話しかけているのですか？いくつかの章に戻って、教育を受けてください。
もっと書くべきですか？
非ニュートン流体
ニュートンの方程式は、粘度と呼ばれる量によってせん断応力と速度勾配を関連付けます。ニュートン流体は、粘度が単なる数値である流体です。非ニュートン流体とは、粘度がせん断応力や時間などの機械的変数の関数である流体です。 （時間の経過とともに変化する非ニュートン流体には記憶があると言われています。）
一部のゲルやペーストは、作業または攪拌すると流体のように動作し、静止するとほぼ固体状態に落ち着きます。このような材料は、ずり流動化流体の例です。ハウスペイントはずり流動化流体であり、それも良いことです。ブラッシング、ローリング、またはスプレーは、一時的にせん断応力を加える手段です。これにより、塗料の粘度がアプリケーターから流出できるようになります。そして壁や天井に。このせん断応力が除去されると、塗料は静止粘度に戻ります。この粘度は非常に大きいため、適切に薄い層は液体よりも固体のように振る舞い、塗料は流れたり滴り落ちたりしません。比較のために、水や蜂蜜でペイントするとどうなるか考えてみてください。前者は常に流動性が高く、後者は常に粘着性があります。
歯磨き粉は、応力がかかると粘度が低下する材料のもう1つの例です。歯磨き粉は、チューブ内で静止している間、固体のように動作します。キャップを外しても自然に流出することはありませんが、スクイーズをかけると流出します。これで、固体のように動作しなくなり、濃い液体のように動作し始めます。それがあなたの歯ブラシに着地すると、ストレスが解放され、歯磨き粉はほぼ固体の状態に戻ります。ブラシを口に上げるときに、ブラシから流れ落ちる心配はありません。
ずり流動化流体は、3つの一般的なグループのいずれかに分類できます。粘度が低下する材料せん断応力下ではあるが、時間の経過とともに一定に保たれるものは、擬塑性であると言われます。せん断応力下で減少し、その後時間とともに減少し続ける粘度を持つ材料は、チクソトロピックであると言われます。高粘度（ほぼ半固体）から低粘度への遷移の場合粘性（本質的に液体）は、せん断応力がある最小値を超えた後にのみ発生します。この材料は、ビンガムプラスチックと呼ばれます。
加工または攪拌すると増粘する材料は、ずり流動化流体と呼ばれます。例科学の教室でよく見られるのは、とうもろこしと水でできたペーストです（正しい比率で混合されています）。結果として生じる奇妙なグーは、ゆっくりと絞ると液体のように振る舞い、すばやく絞ると弾力性のある固体のように動作します。野心的な科学デモンストレーターhaタンクに詰め物を入れて、それを横切った。それらが速く動く限り、表面は固いゴムのブロックのように振る舞いますが、ペーストの動きを止めるとすぐに液体のように振る舞い、デモンストレーターはコーンスターチ風呂に入ってしまいます。せん断増粘挙動により、お風呂から出るのが難しくなります。抜け出すのが難しいほど、素材が引き戻されにくくなります。それを逃れる唯一の方法は、ゆっくりと移動することです。
ストレス下でほぼ固くなる素材は、単なる好奇心以上のものです。それらは「ボディアーマーとスポーツ保護パッドの理想的な候補です。防弾チョッキまたはせん断増粘材料で作られたニーパッドはしなやかで、通常の体の動きの穏やかなストレスに屈しますが、外傷性に反応して岩を激しく回転させます武器や地面への落下によって加えられる応力。
せん断増粘流体も、時間依存の粘度を持つもの（記憶材料）と時間に依存しない粘度を持つものの2つのグループに分けられます。 （非記憶材料）粘度の増加が時間の経過とともに増加する場合、その材料はレオペクティックであると言われます。増加がせん断応力にほぼ正比例し、時間の経過とともに変化しない場合、材料はダイラタントであると言われます。
| ずり流動化 | ずり流動化 | |
|---|---|---|
| 時間依存 （記憶材料） |
チキソトロピー ケチャップ、蜂蜜、クイックサンド、ヘビ毒、高分子厚膜インク |
レオペクティック ホイップクリーム |
| 時間に依存しない （非記憶材料） |
疑似プラスチック ペイント、スタイリングジェル、ホイップクリーム、ケーキバッター、アップルソース、ボールポイントペンインク、セラミックメタルインク |
ダイラタント スターチペースト、愚かなパテ、滑液、チョコレートシロップ、粘性カップリング液、液体アーマー |
| 降伏応力あり | ビンガムプラスチック 歯磨き粉、掘削泥水、血液、ココアバター、マヨネーズ、ヨーグルト、トマトピューレ、ネイルポリッシュ、下水スラッジ |
n / a |
少し調整すると、ニュートンは方程式は、pseuを処理する力の法則として書くことができますdoplasticsとdilantants— Ostwald-deWaele方程式…
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
ここで、ηは粘度ですはkに置き換えられ、流動一貫性指数と速度勾配は、流動挙動指数と呼ばれるn乗になります。後者の数は、流体のクラスによって異なります。
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| 疑似塑性 | ニュートン | dilatant |
ビンガムプラスチックを処理するには、ニュートン方程式に別の修正が必要です—ビンガム方程式…
| F | =σy+ηpl | dvx |
| A | dz |
ここで、σyは降伏応力であり、 ηplはプラスチックの粘度です。前者の数値は、ビンガムプラスチックをニュートン流体から分離します。
| σy< 0 | σy= 0 | σy> 0 |
| 不可能 | ニュートン | ビンガムプラスチック |
オストワルドデウェール電力法とBの組み合わせインガム降伏応力により、より一般的なハーシェル-バルクリー方程式が得られます…
| F | =σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
ここでここでも、σyは降伏応力、kは流動一貫性指数、nは流動挙動指数です。
粘弾性
力（F）が物体に加えられたとき、 4つのことのいずれかが発生する可能性があります。
- 全体として加速する可能性があります。その場合、ニュートンの第2運動法則が適用されます…
F = ma
この用語は今のところ私たちにとって興味深いものではありません。この種の動作については、前の章ですでに説明しました。質量（m）は、位置（x）の2次導関数である加速度（a）に対する抵抗です。新しいことに移りましょう。
- 流体のように流れる可能性があり、この関係で説明できます…
F = −bv
これは、抗力が速度（v）に正比例する単純化されたモデルです。 、位置（x）の一次導関数。これは、解きやすい微分方程式が得られるという理由だけで、終端速度の問題に使用しました。減衰調和振動子でも使用しました。これも、解きやすい（とにかく比較的簡単な）微分方程式が得られるためです。比例定数（b）は、しばしば減衰係数と呼ばれます。
- フックの法則に従って、固体のように変形する可能性があります…
F = −kx
比例定数（k）はばね定数です。位置（x）は導関数の一部ではなく、累乗もされません。
- スタックする可能性があります…
F = −f
その記号fは、静的摩擦について議論しているように見えます。流体（具体的には非ニュートン流体）では、このような用語は降伏応力に関連付けられています。位置（x）は一切関係ありません。
すべてをまとめて、位置の導関数として加速度と速度を記述します。
| F = m | d2x | − b | dx | − kx − f |
| dt2 | dt |
この微分方程式は、オブジェクトの可能な動作を要約したものです。興味深いのは、それが流体と固体の振る舞いを混同していることです。さらに興味深いのは、両方の動作が1つのものに存在する場合があるということです。流体のように流れ、固体のように変形する材料は、粘弾性であると言われています。これは、粘度と弾性の明らかなマッシュアップです。 流体と固体の特性を持つ材料の研究はレオロジーと呼ばれ、ギリシャ語の動詞ρέω（レオ）から流れて流れます。
このアイデアを私に与えた古い本は何ですか？ 次に何を書くべきですか？
