Dérivation de la longueur d’onde de Broglie
De Broglie a dérivé son équation en utilisant des théories bien établies à travers la série de substitutions suivante :
De Broglie a utilisé pour la première fois la célèbre équation d’Einstein reliant matière et énergie:
\
avec
- \ ( E \) = énergie,
- \ (m \) = masse,
- \ (c \) = vitesse de la lumière
Utilisation de Planck « théorie de s qui énonce chaque quantum d’une onde a une quantité discrète d’énergie donnée par l’équation de Planck »:
\
avec
- \ (E \) = énergie,
- \ (h \) = constante de la planche (6,62607 x 10-34 J s),
- \ (\ nu \) = fréquence
Puisque de Broglie croyait que les particules et les ondes avaient les mêmes traits, il a émis l’hypothèse que les deux énergies seraient égales:
\
Parce que de vraies particules ne voyagez pas à la vitesse de la lumière, De Broglie a soumis la vitesse (\ (v \)) pour la vitesse de la lumière (\ (c \)).
\
\
D’où
\
Une majorité de Wave- Les problèmes de dualité de particules sont de simples plug and chug via l’équation \ ref {5} avec quelques variantes d’annulation des unités
Bien que de Broglie ait été crédité pour son hypothèse, il n’avait aucune preuve expérimentale réelle pour sa conjecture. En 1927, Clinton J. Davisson et Lester H. Germer ont projeté des particules d’électrons sur un cristal de nickel. Ce qu’ils ont vu était la diffraction de l’électron similaire à la diffraction des ondes contre les cristaux (rayons X). La même année, un physicien anglais, George P. Thomson, a tiré des électrons vers une fine feuille de métal lui donnant les mêmes résultats que Davisson et Germer.
