Discusión
definiciones
De manera informal, la viscosidad es la cantidad que describe la resistencia de un fluido al flujo. Los fluidos resisten el movimiento relativo de los objetos sumergidos a través de ellos, así como el movimiento de capas con diferentes velocidades dentro de ellos.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
o
| η = | F / A |
| dvx / dz |
La forma más habitual de esta relación, llamada ecuación de Newton, establece que la El cizallamiento resultante de un fluido es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a su viscosidad. La similitud con la segunda ley del movimiento de Newton (F = ma) debería ser evidente.
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⇔ |
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O si prefieres los símbolos de cálculo (y quién no)…
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La unidad SI de viscosidad es el segundo pascal, que no tiene un nombre especial. A pesar de su autoproclamado título como sistema internacional, el Sistema Internacional de Unidades ha tenido poco impacto internacional sobre la viscosidad. El segundo pascal se usa raramente en la escritura científica y técnica hoy. La unidad de viscosidad más común es la dina segundo por centímetro cuadrado, que recibe el nombre de equilibrio en honor al fisiólogo francés Jean Poiseuille (1799-1869). Diez poise equivalen a un pascal segundo haciendo que el centipoise y el milipascal segundo sean idénticos.
| 1 Pa s = | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0.01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
En realidad, hay dos cantidades que se denominan viscosidad. La cantidad definida anteriormente a veces se llama viscosidad dinámica, viscosidad absoluta o viscosidad simple para distinguirla de la otra cantidad, pero generalmente se llama simplemente viscosidad. La otra cantidad llamada viscosidad cinemática (representada por la letra griega ν «nu») es la relación entre la viscosidad de un fluido y su densidad.
| ν = | η |
| ρ |
La viscosidad cinemática es una medida del flujo resistivo de un fluido bajo la influencia de la gravedad. Con frecuencia se mide utilizando un dispositivo llamado viscosímetro capilar, básicamente una lata graduada con un tubo estrecho en la parte inferior. Cuando se colocan dos fluidos de igual volumen en viscosímetros capilares idénticos y se les permite fluir bajo la influencia de la gravedad, el fluido más viscoso tarda más que el fluido menos viscoso en fluir a través del tubo. Los viscosímetros capilares se discutirán con más detalle más adelante en esta sección.
La unidad SI de viscosidad cinemática es el metro cuadrado por segundo, que no tiene un nombre especial. Esta unidad es tan grande que rara vez se utiliza. Una unidad más común de viscosidad cinemática es el centímetro cuadrado por segundo, que recibe el nombre de stokes en honor al matemático y físico irlandés George Stokes (1819-1903). Un metro cuadrado por segundo equivale a diez mil stokes.
| 1 cm2 / s = | 1 St |
| 1 m2 / s = | 10,000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10,000 St |
Incluso esta unidad es demasiado grande, por lo que la unidad más común es probablemente la milímetro cuadrado por segundo o centistokes. Un metro cuadrado por segundo es igual a un millón de centistokes.
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1,000,000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1,000,000 cSt |
Stokes es un raro ejemplo de una palabra en el idioma inglés donde las formas singular y plural son idénticas. Pez es el ejemplo más inmediato de una palabra que se comporta así. 1 pescado, 2 pescados, pescado rojo, pescado azul; 1 stokes, 2 stokes, algunos stokes, pocos stokes.
factores que afectan la viscosidad
La viscosidad es ante todo una función del material. La viscosidad del agua a 20 ° C es 1,0020 milipascal segundos (que está convenientemente cerca de uno solo por coincidencia). La mayoría de los líquidos ordinarios tienen viscosidades del orden de 1 a 1000 mPa s, mientras que los gases tienen viscosidades del orden de 1 a 10 μPa s. Las pastas, geles, emulsiones y otros líquidos complejos son más difíciles de resumir. Algunas grasas como la mantequilla o la margarina son tan viscosas que parecen más sólidos blandos que líquidos fluidos. El vidrio fundido es extremadamente viscoso y se acerca a una viscosidad infinita a medida que se solidifica. Dado que el proceso no está tan bien definido como la verdadera congelación, algunos creen (incorrectamente) que el vidrio aún puede fluir incluso después de que se haya enfriado por completo, pero este no es el caso. A temperaturas normales, los vidrios son tan sólidos como los verdaderos sólidos.
De la experiencia diaria, debería ser de conocimiento común que la viscosidad varía con la temperatura. Se puede hacer que la miel y los jarabes fluyan más fácilmente cuando se calientan. El aceite del motor y los fluidos hidráulicos se espesan considerablemente en los días fríos y afectan significativamente el rendimiento de los automóviles y otras maquinarias durante los meses de invierno. En general, la viscosidad de un líquido simple disminuye al aumentar la temperatura. A medida que aumenta la temperatura, aumenta la velocidad promedio de las moléculas en un líquido y disminuye la cantidad de tiempo que pasan «en contacto» con sus vecinos más cercanos. Por tanto, a medida que aumenta la temperatura, las fuerzas intermoleculares promedio disminuyen. La manera real en la que varían las dos cantidades no es lineal y cambia abruptamente cuando el líquido cambia de fase.
La viscosidad es normalmente independiente de la presión, pero los líquidos bajo presión extrema a menudo experimentan un aumento de viscosidad. Dado que los líquidos son normalmente incompresibles, un aumento en la presión realmente no acerca significativamente las moléculas. Los modelos simples de interacciones moleculares no funcionarán para explicar este comportamiento y, que yo sepa, no existe un modelo más complejo generalmente aceptado que lo haga. . La fase líquida es probablemente la menos conocida de todas las fases de la materia.
Mientras que los líquidos se vuelven más líquidos a medida que se calientan, los gases se vuelven más espesos. (Si uno puede imaginar un gas «espeso».) La viscosidad de los gases aumenta a medida que aumenta la temperatura y es aproximadamente proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura. Esto se debe al aumento de la frecuencia de colisiones intermoleculares a temperaturas más altas. Dado que la mayoría de las veces las moléculas de un gas vuelan libremente a través del vacío, cualquier cosa que aumente el número de veces que una molécula está en contacto con otra disminuirá la capacidad de las moléculas en su conjunto para participar en el movimiento coordinado. Cuanto más chocan estas moléculas entre sí, más desorganizado se vuelve su movimiento. Los modelos físicos, avanzados más allá del alcance de este libro, han existido durante casi un siglo y explican adecuadamente la dependencia de la temperatura de la viscosidad en los gases. Los modelos más nuevos funcionan mejor que los modelos más antiguos. También están de acuerdo con la observación de que la viscosidad de los gases es más o menos independiente de la presión y la densidad. La fase gaseosa es probablemente la mejor comprendida de todas las fases de la materia.
Dado que la viscosidad depende tanto de la temperatura, nunca debería indicarse sin ella.
| líquidos simples | T ( ° C) | η (mPa s) | gases | T (° C ) | η (μPa s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| alcohol, etilo (grano) | 20 | 1.1 | aire | 15 | 17.9 | |
| alcohol, isopropílico | 20 | 2.4 | hidrógeno | 0 | 8.42 | |
| alcohol, metil (madera) | 20 | 0.59 | helio ( gas) | 0 | 18.6 | |
| 37 | 3–4 | nitrógeno | 0 | 16.7 | ||
| etilenglicol | 25 | 16.1 | oxígeno | 0 | 18.1 | |
| etilenglicol | 100 | 1.98 | materiales complejos | T (° C) | η (Pa s) | |
| freón 11 (propulsor) | −25 | 0,74 | masilla | 20 | 1000 | |
| freón 11 (propulsor) | 0 | 0.54 | vidrio | 20 | 1018 –1021 | |
| freón 11 (propulsor) | +25 | 0.42 | vidrio, cepa pt. | 504 | 1015.2 | |
| freón 12 (refrigerante) | -15 | ? | vidrio, recocido pt. | 546 | 1012.5 | |
| 0 | ? | vidrio, punto de ablandamiento | 724 | 106.6 | ||
| freón 12 (refrigerante) | +15 | 0.20 | vidrio, pt de trabajo | 103 | ||
| glicerina | 20 | 1420 | vidrio, fusión pt. | 101 | ||
| glicerina | 40 | 280 | miel | 20 | 10 | |
| helio (líquido) | 4 K | 0,00333 | salsa de tomate | 20 | 50 | |
| mercurio | 15 | 1,55 | manteca de cerdo | 20 | 1000 | |
| mil k | 25 | 3 | melaza | 20 | 5 | |
| aceite, vegetal, canola | 25 | 57 | mostaza | 25 | 70 | |
| aceite, vegetal, canola | 40 | 33 | mantequilla de maní | 20 | 150–250 | |
| aceite, vegetales, maíz | 20 | 65 | crema agria | 25 | 100 | |
| aceite, vegetales, maíz | 40 | 31 | jarabe de chocolate | 20 | 10– 25 | |
| aceite, vegetal, oliva | 20 | 84 | jarabe de maíz | 25 | 2–3 | |
| aceite , verdura, aceituna | 40 | ? | jarabe de arce | 20 | 2–3 | |
| aceite, vegetal, soja | 20 | 69 | alquitrán | 20 | 30.000 | |
| aceite, vegetal, soja | 40 | 26 | manteca vegetal | 20 | 1200 | |
| aceite, máquina, ligero | 20 | 102 | ||||
| aceite, máquina, pesado | 20 | 233 | ||||
| aceite, motor, SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| aceite, motor, SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| aceite, motor, SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| propilenglicol | 25 | 40.4 | ||||
| propilenglicol | 100 | 2.75 | ||||
| agua | 0 | 1,79 | ||||
| agua | 20 | 1,00 | ||||
| agua | 40 | 0,65 | ||||
| agua | 100 | 0.28 |
aceite de motor
El aceite de motor es como cualquier otro fluido en el sentido de que su viscosidad varía con la temperatura y la presión. Dado que se pueden anticipar las condiciones bajo las cuales se operarán la mayoría de los automóviles, el comportamiento del aceite de motor se puede especificar de antemano. En los Estados Unidos, la organización que establece los estándares para el desempeño de los aceites de motor es la Sociedad de Ingenieros Automotrices (SAE). El esquema de numeración SAE describe el comportamiento de los aceites de motor en condiciones de baja y alta temperatura, condiciones que corresponden a las temperaturas de arranque y funcionamiento. El primer número, que siempre va seguido de la letra W para el invierno, describe el comportamiento del aceite a baja temperatura en el arranque, mientras que el segundo número describe el comportamiento del aceite a alta temperatura después de que el motor ha estado funcionando durante algún tiempo. Los números SAE más bajos describen aceites que deben usarse a temperaturas más bajas. Los aceites con números SAE bajos generalmente son más fluidos (menos viscosos) que los aceites con números SAE altos, que tienden a ser más espesos (más viscosos).
Por ejemplo, el aceite 10W-40 tendría una viscosidad no mayor que 7.000 mPa s en un cárter de motor frío, incluso si su temperatura desciende a −25 ° C en una noche fría de invierno y una viscosidad no inferior a 2,9 mPa s en las partes de alta presión de un motor cerca del punto de sobrecalentamiento (150 ° C ).
viscosímetro capilar
La expresión matemática que describe el flujo de fluidos en tubos circulares fue determinada por el médico y fisiólogo francés Jean Poiseuille (1799-1869). Dado que también fue descubierto de forma independiente por el ingeniero hidráulico alemán Gotthilf Hagen (1797-1884), debería conocerse correctamente como la ecuación de Hagen-Poiseuille, pero generalmente se llama simplemente ecuación de Poiseuille. No la derivaré aquí. ( Por favor, no me lo pida). Para un flujo de fluido no turbulento ni pulsátil a través de una tubería recta uniforme, el caudal volumétrico (qm) es…
- directamente proporcional a la diferencia de presión (∆P) entre los extremos del tubo
- inversamente proporcional a la longitud (ℓ) del tubo
- inversamente proporcional a la viscosidad (η) del fluido
- proporcional a la cuarta potencia del radio (r4) del tubo
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
Resolver para viscosidad si eso es lo que quiere saber.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject – ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
Y aquí estamos.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
Deje caer una esfera en un líquido. Si usted conoce el tamaño y la densidad de la esfera y la densidad del líquido, puede determinar la viscosidad del líquido. Si no conoce la densidad del líquido, aún puede determinar la viscosidad cinemática. Si no conoces la densidad de la esfera, pero conoces su masa y radio, entonces sí conoces su densidad. ¿Por qué estás hablando conmigo? Retrocede varios capítulos y obtén un poco de educación.
¿Debería escribir más?
fluidos no newtonianos
La ecuación de Newton relaciona el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad por medio de una cantidad llamada viscosidad. Un fluido newtoniano es aquel en el que la viscosidad es solo un número.Un fluido no newtoniano es aquel en el que la viscosidad es función de alguna variable mecánica como el esfuerzo cortante o el tiempo. (Se dice que los fluidos no newtonianos que cambian con el tiempo tienen memoria).
Algunos geles y pastas se comportan como un fluido cuando se trabajan o se agitan y luego se asientan en un estado casi sólido cuando están en reposo. Dichos materiales son ejemplos de fluidos diluyentes por cizallamiento. La pintura para el hogar es un fluido diluyente por cizallamiento y también es algo bueno. Cepillar, enrollar o rociar son medios para aplicar temporalmente un esfuerzo cortante. Esto reduce la viscosidad de la pintura hasta el punto en que ahora puede fluir fuera del aplicador. y en la pared o el techo. Una vez que se elimina esta tensión de cizallamiento, la pintura vuelve a su viscosidad de reposo, que es tan grande que una capa finamente adecuada se comporta más como un sólido que como un líquido y la pintura no se escurre ni gotea. Piense en cómo sería pintar con agua o miel para comparar. El primero siempre es demasiado líquido y el segundo siempre es demasiado pegajoso.
La pasta de dientes es otro ejemplo de un material cuya viscosidad disminuye bajo estrés. La pasta de dientes se comporta como un sólido mientras descansa dentro del tubo. No saldrá espontáneamente cuando se retire la tapa, pero saldrá cuando apriete la tapa. Ahora deja de comportarse como un sólido y comienza a actuar como un líquido espeso. cuando aterriza en su cepillo de dientes, la tensión se libera y la pasta de dientes vuelve a un estado casi sólido. No tiene que preocuparse de que salga del cepillo cuando se lo lleva a la boca.
Los fluidos diluyentes se pueden clasificar en uno de tres grupos generales. Un material que tiene una viscosidad que disminuye bajo esfuerzo cortante pero se mantiene constante en el tiempo se dice que es pseudoplástico. Un material que tiene una viscosidad que disminuye bajo esfuerzo cortante y luego continúa disminuyendo con el tiempo se dice que es tixotrópico. Si la transición de viscosidad alta (casi semisólida) a baja La viscosidad (esencialmente líquida) tiene lugar solo después de que el esfuerzo cortante excede un valor mínimo, se dice que el material es un plástico bingham.
Los materiales que se espesan cuando se trabajan o se agitan se denominan fluidos espesantes por corte. Un ejemplo que a menudo se muestra en las aulas de ciencias es una pasta hecha de maicena y agua (mezclada en las proporciones correctas). La extraña sustancia viscosa resultante se comporta como un líquido cuando se aprieta lentamente y un sólido elástico cuando se aprieta rápidamente. Los demostradores científicos ambiciosos han He llenado los tanques con el material y luego lo he encontrado. Mientras se mueven rápidamente, la superficie actúa como un bloque de caucho macizo, pero en el instante en que dejan de moverse, la pasta se comporta como un líquido y el demostrador termina tomando un baño de maicena. El comportamiento de espesamiento por cizallamiento hace que sea difícil salir del baño. Cuanto más trabajas para salir, más te atrae el material hacia adentro. La única forma de escapar es moviéndote lentamente.
Los materiales que se vuelven casi sólidos bajo tensión son más que una simple curiosidad. Son candidatos ideales para chalecos antibalas y acolchados protectores para deportes. Un chaleco antibalas o una rodillera hecha de material que espesa el cizallamiento sería flexible y cedería a las tensiones leves de los movimientos corporales ordinarios, pero se volvería duro como una roca en respuesta a los traumáticos. estrés impuesto por un arma o una caída al suelo.
Los fluidos espesantes por cizallamiento también se dividen en dos grupos: aquellos con una viscosidad dependiente del tiempo (materiales de memoria) y aquellos con una viscosidad independiente del tiempo (materiales sin memoria). Si el aumento de la viscosidad aumenta con el tiempo, se dice que el material es reopéctico. Si el aumento es aproximadamente directamente proporcional al esfuerzo cortante y no cambia con el tiempo, se dice que el material es dilatante.
| shear-thinning | engrosamiento por cizallamiento | |
|---|---|---|
| dependiente del tiempo (materiales de memoria) |
tixotrópico ketchup, miel, arenas movedizas, veneno de serpiente , tintas poliméricas de película gruesa |
batido crema reopectica |
| independientes del tiempo (materiales sin memoria) |
pintura pseudoplástica , gel para peinar, crema batida, masa para pasteles, puré de manzana, tinta de bolígrafo, tintas de metal cerámico |
pastas dilatantes almidón, masilla tonta, líquido sinovial, jarabe de chocolate fluidos de acoplamiento viscosos, armadura líquida |
| con un límite elástico | plástico bingham pasta de dientes, lodo de perforación, sangre, manteca de cacao, mayonesa, yogur, puré de tomate, esmalte de uñas, lodos de depuradora |
n / a |
Con un poco de ajuste, Newton «s La ecuación se puede escribir como una ley de potencia que maneja el pseu Los plásticos y los dilatantes: la ecuación de Ostwald-de Waele …
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
donde η la viscosidad se reemplaza con k el índice de consistencia del flujo y el gradiente de velocidad se eleva a una potencia n llamada índice de comportamiento del flujo. El último número varía según la clase de fluido.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| pseudoplástico | newtoniano | dilatante |
Se necesita una modificación diferente a la ecuación de Newton para manejar los plásticos de Bingham: la ecuación de Bingham …
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
donde σy es el límite elástico y ηpl es la viscosidad plástica. El primer número separa los plásticos Bingham de los fluidos newtonianos.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| imposible | newtoniano | plástico bingham |
Combinando la ley de potencia de Ostwald-de Waele con la B El límite elástico de ingham nos da la ecuación de Herschel-Bulkley más general…
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
donde de nuevo, σy es el límite elástico, k es el índice de consistencia del flujo yn es el índice de comportamiento del flujo.
viscoelasticidad
Cuando se aplica una fuerza (F) a un objeto, puede suceder una de cuatro cosas.
- Podría acelerarse como un todo, en cuyo caso se aplicaría la segunda ley del movimiento de Newton…
F = ma
Este término no nos interesa en este momento. Ya hemos discutido este tipo de comportamiento en capítulos anteriores. La masa (m) es la resistencia a la aceleración (a), que es la segunda derivada de la posición (x). Pasemos a algo nuevo.
- Podría fluir como un fluido, lo que podría describirse mediante esta relación …
F = −bv
Este es el modelo simplificado donde la resistencia es directamente proporcional a la velocidad (v) , la primera derivada de la posición (x). Usamos esto en problemas de velocidad terminal solo porque dio ecuaciones diferenciales que eran fáciles de resolver. También lo usamos en el oscilador armónico amortiguado, nuevamente porque proporcionó ecuaciones diferenciales que eran fáciles de resolver (relativamente fáciles, de todos modos). La constante de proporcionalidad (b) a menudo se denomina factor de amortiguación.
- Podría deformarse como un sólido según la ley de Hooke…
F = −kx
La constante de proporcionalidad (k) es la constante del resorte. La posición (x) no es parte de ninguna derivada ni está elevada a ninguna potencia.
- Podría atascarse…
F = −f
Ese símbolo f hace que parezca que estamos hablando de fricción estática. En los fluidos (fluidos no newtonianos, para ser específicos) un término como este se asocia con el límite elástico. La posición (x) no está involucrada de ninguna manera.
Ponga todo junto y establezca la aceleración y la velocidad como derivadas de la posición.
| F = m | d2x | – b | dx | – kx – f |
| dt2 | dt |
Esta ecuación diferencial resume los posibles comportamientos de un objeto. Lo interesante es que mezcla los comportamientos de fluidos y sólidos. Lo más interesante es que hay ocasiones en las que ambos comportamientos estarán presentes en una cosa.Se dice que los materiales que fluyen como fluidos y se deforman como sólidos son viscoelásticos, una combinación obvia de viscosidad y elasticidad. El estudio de materiales con propiedades fluidas y sólidas se llama reología, que proviene del verbo griego ρέω (reo), fluir.
¿Qué libro antiguo me dio esta idea? ¿Qué debo escribir a continuación?
