diskuse
definice
Viskozita je neformálně množství, které popisuje odpor kapaliny vůči proudění. relativní pohyb ponořených objektů skrz ně i pohyb vrstev s různými rychlostmi uvnitř nich.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
nebo
| η = | F / A |
| dvx / dz |
Obvyklejší forma tohoto vztahu, nazývaná Newtonova rovnice, uvádí, že výsledný střih kapaliny je přímo úměrný použité síle a nepřímo úměrný její viskozitě. Podobnost s Newtonovým druhým pohybovým zákonem (F = ma) by měla být zřejmá.
|
⇔ |
|
Nebo pokud dáváte přednost symbolům kalkulu (a kdo ne)…
|
⇔ |
|
Jednotkou viskozity SI je sekunda Pascal, která nemá žádné speciální jméno. Přes svůj samozvaný titul jako mezinárodní systém měl Mezinárodní systém jednotek malý mezinárodní dopad na viskozitu. Sekunda Pascal se dnes ve vědeckém a technickém psaní používá jen zřídka. Nejběžnější jednotkou viskozity je dynová sekunda na centimetr čtvereční, která dostala jméno poise po francouzském fyziologovi Jean Poiseuille (1799–1869). Deset poise se rovná jedné pascal sekundě, čímž se centipoise a millipascal sekund shodují.
| 1 Pa s = | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0,01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
Ve skutečnosti existují dvě veličiny, které se nazývají viskozita. Množství definované výše se někdy nazývá dynamická viskozita, absolutní viskozita nebo jednoduchá viskozita, aby se odlišila od jiné veličiny, ale obvykle se nazývá pouze viskozita. Další veličina zvaná kinematická viskozita (představovaná řeckým písmenem ν „nu“) je poměr viskozity kapaliny k její hustotě.
| ν = | η |
| ρ |
Kinematická viskozita je míra odporového toku kapaliny pod vlivem gravitace. Často se měří pomocí zařízení zvaného kapilární viskozimetr – v podstatě dělená plechovka s úzkou trubicí dole. Když se do stejných kapilárních viskozimetrů umístí dvě tekutiny se stejným objemem a nechá se působit gravitací, viskóznější tekutině trvá déle, než méně viskózní tekutině protékat trubicí. Kapilární viskozimetry budou podrobněji popsány dále v této části.
Jednotka SI kinematické viskozity je metr čtvereční za sekundu, který nemá žádný speciální název. Tato jednotka je tak velká, že se používá jen zřídka. Častější jednotkou kinematické viskozity je čtvereční centimetr za sekundu, který dostává název stokes podle irského matematika a fyzika George Stokese (1819–1903). Jeden metr čtvereční za sekundu se rovná deseti tisíc rázům.
| 1 cm2 / s = | 1 sv |
| 1 m2 / s = | 10 000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10 000 St |
I tato jednotka je příliš velká, takže nejběžnější jednotkou je pravděpodobně čtvereční milimetr za sekundu nebo centistoky. Jeden metr čtvereční za sekundu se rovná jednomu milionu centistoků.
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1 000 000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1 000 000 cSt |
Stokes je vzácný příklad slova v anglickém jazyce, kde tvary jednotného a množného čísla jsou totožné. Ryba je nejbezprostřednějším příkladem takového slova. 1 ryba, 2 ryby, červená ryba, modrá ryba; 1 zdvihy, 2 zdvihy, některé zdvihy, několik zdvihů.
faktory ovlivňující viskozitu
Viskozita je především funkcí materiálu. Viskozita vody při 20 ° C je 1,0020 milipascal sekund (což je pohodlně blízké jedné pouze náhodou). Většina běžných kapalin má viskozitu řádově od 1 do 1 000 mPa s, zatímco plyny mají viskozitu řádově od 1 do 10 μPa s. Pasty, gely, emulze a další složité kapaliny lze těžko shrnout. Některé tuky jako máslo nebo margarín jsou tak viskózní, že vypadají spíše jako měkké pevné látky než jako tekoucí tekutiny. Roztavené sklo je extrémně viskózní a při tuhnutí se blíží nekonečné viskozitě. Vzhledem k tomu, že proces není tak dobře definován jako skutečné zmrazení, někteří věří (nesprávně), že sklo může stále proudit i po úplném ochlazení, ale není tomu tak. Za běžných teplot jsou brýle pevné jako skutečné pevné látky.
Z každodenních zkušeností by mělo být všeobecně známo, že viskozita se mění s teplotou. Z medu a sirupů lze při zahřátí snadněji vytékat. Motorový olej a hydraulické kapaliny se v chladných dnech znatelně zahušťují a významně ovlivňují výkon automobilů a jiných strojů v zimních měsících. Obecně viskozita jednoduché kapaliny klesá s rostoucí teplotou. Jak teplota stoupá, zvyšuje se průměrná rychlost molekul v kapalině a snižuje se čas, který stráví „v kontaktu“ se svými nejbližšími sousedy. Jak se teplota zvyšuje, průměrné mezimolekulární síly se snižují. Skutečný způsob, kterým se obě veličiny mění, je nelineární a mění se náhle, když kapalina mění fázi.
Viskozita je obvykle nezávislá na tlaku, ale u kapalin pod extrémním tlakem dochází často ke zvýšení viskozity. Vzhledem k tomu, že kapaliny jsou obvykle nestlačitelné, zvýšení tlaku molekuly významně nepřiblíží. Jednoduché modely molekulárních interakcí toto chování nevysvětlí a podle mých znalostí neexistuje obecně přijímaný složitější model, který by . Kapalná fáze je pravděpodobně nejméně dobře pochopitelná ze všech fází hmoty.
Zatímco kapaliny rostou, když se zahřívají, plyny hustnou. (Pokud si člověk dokáže představit „silný“ plyn.) Viskozita plynů se zvyšuje s rostoucí teplotou a je přibližně úměrná druhé odmocnině teploty. To je způsobeno zvýšením frekvence mezimolekulárních srážek při vyšších teplotách. Protože většinu času molekuly v plynu volně létají prázdnotou, vše, co zvyšuje počet kontaktů jedné molekuly s druhou, sníží schopnost molekul jako celku zapojit se do koordinovaného pohybu. Čím více se tyto molekuly srazí, tím více se dezorganizuje jejich pohyb. Fyzikální modely, pokročilé nad rámec této knihy, existují již téměř jedno století a adekvátně vysvětlují teplotní závislost viskozity v plynech. Novější modely odvádějí lepší práci než starší modely. Souhlasí také s pozorováním, že viskozita plynů je zhruba nezávislá na tlaku a hustotě. Plynná fáze je pravděpodobně nejlépe pochopitelná ze všech fází hmoty.
Vzhledem k tomu, že viskozita je tak závislá na teplotě, bez ní by to nemělo být uvedeno.
| jednoduché kapaliny | T ( ° C) | η (mPa s) | plyny | T (° C ) | η (μPa s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| alkohol, ethyl (zrno) | 20 | 1.1 | vzduch | 15 | 17,9 | |
| alkohol, isopropyl | 20 | 2.4 | vodík | 0 | 8.42 | |
| alkohol, methyl (dřevo) | 20 | 0,59 | helium ( plyn) | 0 | 18.6 | |
| 37 | 3–4 | dusík | 0 | 16.7 | ||
| ethylenglykol | 25 | 16.1 | kyslík | 0 | 18.1 | |
| ethylenglykol | 100 | 1,98 | komplexní materiály | T (° C) | η (Pa s) | |
| freon 11 (pohonná látka) | −25 | 0,74 | těsnící | 20 | 1000 | |
| freon 11 (pohonná látka) | 0 | 0,54 | sklo | 20 | 1018 –1021 | |
| freon 11 (pohonná látka) | +25 | 0,42 | sklo, kmen pt. | 504 | 1015.2 | |
| freon 12 (chladivo) | -15 | ? | sklo, žíhání pt. | 546 | 1012.5 | |
| 0 | ? | sklo, změkčovací bod. | 724 | 106,6 | ||
| freon 12 (chladivo) | +15 | 0,20 | sklo, pracovní bod. | 103 | ||
| glycerin | 20 | 1420 | sklo, tavicí bod. | 101 | ||
| glycerin | 40 | 280 | zlato | 20 | 10 | |
| hélium (kapalina) | 4 K | 0,00333 | kečup | 20 | 50 | |
| rtuť | 15 | 1,55 | sádlo | 20 | 1000 | |
| mil k | 25 | 3 | melasa | 20 | 5 | |
| olej, zelenina, řepka | 25 | 57 | hořčice | 25 | 70 | |
| olej, zelenina, řepka | 40 | 33 | arašídové máslo | 20 | 150–250 | |
| olej, zelenina, kukuřice | 20 | 65 | zakysaná smetana | 25 | 100 | |
| olej, zelenina, kukuřice | 40 | 31 | sirup, čokoládový | 20 | 10– 25 | |
| olej, zelenina, oliva | 20 | 84 | sirup, kukuřice | 25 | 2–3 | |
| olej , zelenina, oliva | 40 | ? | sirup, javor | 20 | 2–3 | |
| olej, zelenina, sója | 20 | 69 | tar | 20 | 30 000 | |
| olej, zelenina, sója | 40 | 26 | zeleninové zkrácení | 20 | 1200 | |
| olej, stroj, lehký | 20 | 102 | ||||
| olej, stroj, těžký | 20 | 233 | ||||
| olej, motor, SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| olej, motor, SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| olej, motor, SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| propylenglykol | 25 | 40,4 | ||||
| propylenglykol | 100 | 2,75 | ||||
| voda | 0 | 1,79 | ||||
| voda | 20 | 1,00 | ||||
| voda | 40 | 0,65 | ||||
| voda | 100 | 0.28 |
motorový olej
Motorový olej je jako každá jiná kapalina, protože jeho viskozita se mění s teplotou a tlakem. Protože lze předpokládat podmínky, za kterých bude většina automobilů provozována, lze chování motorového oleje určit předem. Ve Spojených státech je organizací, která stanoví standardy pro výkonnost motorových olejů, společnost automobilových inženýrů (SAE). Schéma číslování SAE popisuje chování motorových olejů za podmínek nízké a vysoké teploty – podmínky, které odpovídají počáteční a provozní teplotě. První číslo, za kterým vždy následuje písmeno W pro zimu, popisuje chování oleje při spuštění při nízké teplotě, zatímco druhé číslo popisuje chování oleje při vysoké teplotě po určité době chodu motoru. Nižší čísla SAE popisují oleje, které jsou určeny k použití při nižších teplotách. Oleje s nízkým číslem SAE jsou obvykle běžnější (méně viskózní) než oleje s vysokým počtem SAE, které mají tendenci být silnější (viskóznější).
Například olej 10W-40 by neměl viskozitu větší než 7 000 mPa s ve studené klikové skříni motoru, i když by její teplota měla v chladné zimní noci klesnout na −25 ° C a viskozita nejméně 2,9 mPa s ve vysokotlakých částech motoru poblíž bodu přehřátí (150 ° C ).
kapilární viskozimetr
Matematický výraz popisující tok tekutin v kruhových trubkách určil francouzský lékař a fyziolog Jean Poiseuille (1799–1869). Vzhledem k tomu, že ji také nezávisle objevil německý hydraulický inženýr Gotthilf Hagen (1797–1884), měla by být správně známá jako Hagen-Poiseuilleova rovnice, ale obvykle se jí říká jen Poiseuilleova rovnice. Zde ji nebudu odvodit. Prosím, nepožádejte mě o to.) U neturbulentního a nepulzativního proudění kapaliny rovnoměrným přímým potrubím je objemový průtok (qm)…
- přímo úměrný tlakovému rozdílu (∆P) mezi konci trubice
- nepřímo úměrné délce (ℓ) trubice
- nepřímo úměrné viskozitě (η) kapaliny
- úměrná čtvrté síle poloměru (r4) trubice
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
Vyřešit viskozita, pokud to je to, co chcete vědět.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject – ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
A jsme tady.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
Vhoďte kouli do kapaliny. znáte velikost a hustotu koule a hustotu kapaliny, můžete určit viskozitu kapaliny. Pokud neznáte hustotu kapaliny, stále můžete určit kinematickou viskozitu. Pokud neznáte hustotu koule, ale znáte její hmotnost a poloměr, pak znáte její hustotu. Proč mluvíte se mnou? Vraťte se o několik kapitol zpět a získejte vzdělání.
Mám psát více?
nenewtonské tekutiny
Newtonova rovnice souvisí s smykovým napětím a gradientem rychlosti pomocí veličiny zvané viskozita. Newtonovská kapalina je kapalina, jejíž viskozita je pouze číslo.Nenewtonská tekutina je kapalina, ve které je viskozita funkcí nějaké mechanické proměnné, jako je smykové napětí nebo čas. (Říká se, že nenewtonské tekutiny, které se časem mění, mají paměť.)
Některé gely a pasty se při práci nebo míchání chovají jako tekutina a poté se v klidu usadí v téměř pevném stavu. Takové materiály jsou příklady kapalin pro ředění ve smyku. Domácí barva je tekutina na ředění střihu a je to také dobrá věc. Kartáčování, válcování nebo stříkání jsou prostředky k dočasnému působení smykového napětí. To snižuje viskozitu barvy na místo, kde nyní může vytékat z aplikátoru a na zeď nebo strop. Jakmile je toto smykové napětí odstraněno, barva se vrátí ke své klidové viskozitě, která je tak velká, že vhodně tenká vrstva se chová spíše jako pevná látka než kapalina a barva nestéká ani nekape. Přemýšlejte o tom, jaké by to bylo pro srovnání malovat vodou nebo medem. První je vždy příliš tekutý a druhý je vždy příliš lepivý.
Zubní pasta je dalším příkladem materiálu, jehož viskozita se při namáhání snižuje. Zubní pasta se chová jako pevná látka, zatímco sedí v klidu uvnitř tuby. Po sejmutí víčka samovolně nevyteče, ale vytéká, když na něj stisknete víčko. Nyní se přestává chovat jako pevná látka a začne se chovat jako hustá kapalina. když dopadne na váš zubní kartáček, uvolní se napětí a zubní pasta se vrátí do téměř pevného stavu. Nemusíte si dělat starosti s tím, že z kartáče vytéká, když jej zvednete k ústům.
Kapaliny pro ředění ve smyku lze rozdělit do jedné ze tří obecných skupin. Materiál, jehož viskozita klesá pod střihovým napětím, ale v průběhu času zůstává konstantní, se říká, že je pseudoplastický. Materiál, který má viskozitu, která se při střihovém napětí snižuje a poté se s časem dále snižuje, je považován za tixotropní. Pokud je přechod z vysoké viskozity (téměř polotuhý) na nízkou viskozita (v podstatě kapalina) probíhá až poté, co smykové napětí překročí určitou minimální hodnotu, materiál je považován za binghamský plast.
Materiály, které při zpracování nebo míchání zahušťují, se nazývají kapaliny pro zahušťování smykem. ve vědeckých učebnách se často objevuje pasta vyrobená z kukuřičného škrobu a vody (smíchaná ve správném poměru). Výsledné bizarní goo se chová jako kapalina při pomalém stlačení a elastická pevná látka při rychlém stlačení. Ambiciózní vědečtí demonstranti Naplnil jsem tanky věcmi a pak přes ně narazil. Pokud se rychle pohybují, povrch působí jako blok pevné gumy, ale v okamžiku, kdy se přestanou pohybovat, se pasta chová jako kapalina a demonstrant skončí s koupelí z kukuřičného škrobu. Díky chování zahušťování smyku je obtížné se z lázně dostat. Čím více se snažíte dostat ven, tím těžší je materiál, který vás vtáhne zpět. Jediným způsobem, jak mu uniknout, je pomalý pohyb.
Materiály, které se pod tlakem stanou téměř pevnými, jsou víc než jen kuriozita. Jsou to ideální kandidáti na neprůstřelnou vestu a ochranné sportovní vycpávky. Neprůstřelná vesta nebo podkolenka vyrobená z materiálu zesilujícího střih by byla pružná a poddajná mírnému namáhání běžných pohybů těla, ale v reakci na traumatickou situaci by ztvrdla. napětí způsobené zbraní nebo pád na zem.
Kapaliny pro zahušťování střihem se také dělí do dvou skupin: na ty s časově závislou viskozitou (paměťové materiály) a ty s časově nezávislou viskozitou (materiály, které nemají paměť). Pokud se zvyšování viskozity v průběhu času zvyšuje, říká se, že materiál je reopektický. Pokud je nárůst zhruba přímo úměrný smykovému napětí a časem se nemění, říká se, že materiál je dilatační.
| smykové ředění | smykové zesílení | |
|---|---|---|
| časově závislé (paměťové materiály) |
thixotropní kečup, med, tekutý písek, hadí jed , polymerní silnovrstvé inkousty |
šlehání reopektické smetany |
| časově nezávislé (jiné než paměťové materiály) |
pseudoplastická barva, stylingový gel, šlehačka, těsto na koláče, jablková omáčka, inkoust pro kuličková pera, keramicko-kovové inkousty |
dilatační škrobové pasty, hloupý tmel, synoviální tekutina, čokoládový sirup viskózní vazební kapaliny, tekutý pancíř |
| s mezí kluzu | binghamská plastová zubní pasta, vrtné bahno, krev, kakaové máslo, majonéza, jogurt, rajčatový protlak, lak na nehty, kal z čistíren odpadních vod |
n / a |
S trochou úpravy Newton rovnici lze napsat jako mocenský zákon, který zpracovává pseu doplasty a dilantanty – Ostwald-de Waeleova rovnice…
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
kde η viskozita je nahrazeno k indexem konzistence toku a gradient rychlosti se zvýší na nějaký výkon n nazývaný index chování toku. Druhé číslo se liší podle třídy tekutiny.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| pseudoplast | newtonian | dilatant |
Pro manipulaci s plasty Bingham je nutná jiná modifikace Newtonovy rovnice – Binghamova rovnice…
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
kde σy je mez kluzu a ηpl je viskozita plastů. Předchozí číslo odděluje plasty Bingham od newtonských tekutin.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| nemožné | newtonovský | binghamský plast |
Kombinace mocenského zákona Ostwald-de Waele s B mez kluzu ingham nám dává obecnější Herschel-Bulkleyovu rovnici…
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
kde opět σy je mez kluzu, k je index konzistence toku a n je index chování toku.
viscoelasticity
Když na objekt působí síla (F), může se stát jedna ze čtyř věcí.
- Mohlo by se to zrychlit jako celek, v takovém případě by platil druhý Newtonův zákon pohybu …
F = ma
Tento termín nás momentálně nezajímá. „O tomto chování jsme již hovořili v předchozích kapitolách. Hmotnost (m) je odpor vůči zrychlení (a), což je druhá derivace polohy (x). Pojďme přejít k něčemu novému.
- Mohlo by to proudit jako tekutina, což by se dalo popsat tímto vztahem …
F = −bv
Toto je zjednodušený model, kde je tah přímo úměrný rychlosti (v) , první derivace polohy (x). Použili jsme to v problémech s koncovou rychlostí jen proto, že to dalo diferenciální rovnice, které bylo snadné vyřešit. Použili jsme jej také v tlumeném harmonickém oscilátoru, opět proto, že poskytoval diferenciální rovnice, které bylo snadné vyřešit (relativně snadné, každopádně). Konstanta proporcionality (b) se často nazývá tlumící faktor.
- Podle Hookeova zákona by se mohla deformovat jako těleso…
F = −kx
Konstanta proporcionality (k) je konstanta pružiny. Pozice (x) není součástí žádné derivace ani není zvýšena na žádnou mocninu.
- Mohlo by se to zaseknout …
F = −f
Díky tomuto symbolu f vypadá, že diskutujeme o statickém tření. V tekutinách (konkrétně nenewtonských tekutinách) je takový výraz spojen s mezí kluzu. Pozice (x) není nijak zapojena.
Spojte vše a uveďte zrychlení a rychlost jako deriváty polohy.
| F = m | d2x | – b | dx | – kx – f |
| dt2 | dt |
Tato diferenciální rovnice shrnuje možné chování objektu. Zajímavostí je, že míchá chování tekutin a pevných látek. Čím zajímavější je, že existují příležitosti, kdy obě chování budou přítomna v jedné věci.O materiálech, které tečou jako kapaliny a deformují se jako pevné látky, se říká, že jsou viskoelastické – což je zřejmá směsice viskozity a pružnosti. Studium materiálů s vlastnostmi tekutin a pevných látek se nazývá reologie, která pochází z řeckého slovesa ρέω (reo), plynout.
Jaká stará kniha mi dala tento nápad? Co bych měl napsat dál?
