Ableiten der de Broglie-Wellenlänge
De Broglie leitete seine Gleichung unter Verwendung gut etablierter Theorien durch die folgende Reihe von Substitutionen ab :
De Broglie verwendete zuerst Einsteins berühmte Gleichung in Bezug auf Materie und Energie:
\
mit
- \ ( E \) = Energie,
- \ (m \) = Masse,
- \ (c \) = Lichtgeschwindigkeit
Verwenden von Planck „s Theorie, die besagt, dass jedes Quantum einer Welle eine diskrete Energiemenge hat, die durch Plancks Gleichung gegeben ist:
\
mit
- \ (E \) = Energie,
- \ (h \) = Plankenkonstante (6,62607 × 10-34 J s),
- \ (\ nu \) = Frequenz
Da de Broglie glaubte, dass Teilchen und Wellen die gleichen Eigenschaften haben, stellte er die Hypothese auf, dass die beiden Energien gleich wären:
\
Weil echte Teilchen Fahren Sie nicht mit Lichtgeschwindigkeit, De Broglie hat die Geschwindigkeit (\ (v \)) für die Lichtgeschwindigkeit (\ (c \)) angegeben.
\
\
Daher
\
Eine Mehrheit von Wave- Teilchen-Dualitätsprobleme sind einfaches Plug-and-Chug über Gleichung \ ref {5} mit einigen Variationen der Aufhebung von Einheiten.
Obwohl de Broglie für seine Hypothese gutgeschrieben wurde, hatte er keine tatsächlichen experimentellen Beweise für seine Vermutung. 1927 schossen Clinton J. Davisson und Lester H. Germer Elektronenteilchen auf einen Nickelkristall. Was sie sahen, war die Beugung des Elektrons ähnlich der Wellenbeugung gegen Kristalle (Röntgenstrahlen). Im selben Jahr feuerte ein englischer Physiker, George P. Thomson, Elektronen auf dünne Metallfolien ab, was ihm die gleichen Ergebnisse wie Davisson und Germer lieferte.
