In under det senaste århundradet har filosofer och samhällsvetare gett teorier om individuella och interaktiva beslutsfattande en strikt grund. Faktum är att samtida besluts- och spelteori har revolutionerat vår förståelse av rationellt val på sätt som parallellt med den samtidiga revolutionen i filosofisk logik. Carnegie Mellons filosofiavdelning är erkänd som en av de främsta avdelningarna i världen inom besluts- och spelteori. Primärforskning vid Carnegie Mellon inom besluts- och spelteori fokuserar på grunden till Bayesianska beslutsteori, interaktiva kunskapskoncept och deras tillämpningar i spel. teori och jämviktsval i spel.
Beslutsteori motiveras i stor utsträckning av den konsekventistiska, och särskilt de utilitaristiska, traditionerna i moralisk filosofi. För att få de bästa konsekvenserna måste man veta vad de är. Från början väckte både kritiker och försvarare av moralisk konsekvensism skeptiska tvivel om möjligheten att någonsin få fram ett tillfredsställande förfarande för rangordning av alternativ för att identifiera det bästa valet. I det speciella fallet med utilitarism, de stora 1800-talets utilitarister John Stuart Mill och Henry Sidgwick själva trodde att en exakt kalkyl av nytta som skulle göra det möjligt för samhällets medlemmar att veta exakt hur man producerar den största övergripande välfärden kanske inte är möjlig. Varje förslag till en utilitaristisk beräkning väcker två grundläggande frågor: (1) Hur ska mängder nytta tillskrivas alternativ på ett icke-godtyckligt sätt? Och (2) Hur kan sannolikheter tillskrivas alternativ på ett icke-godtyckligt sätt? En beslutsteori baserad på nytta är nära relaterad till sannolikhetsteorier som behövs för beräkning av förväntade konsekvenser. År 1926 presenterade Frank Ramsey en monumental uppsats Sanning och sannolikhet, som lade hörnstenarna i samtida beslutsteori. Ramsey bevisade en representationssats som gör att man kan härleda både kvantitativa verktyg och sannolikheter över alternativ som unikt överensstämmer med ens kvalitativa preferenser framför dessa alternativ. Ramsey och hans efterträdares arbete, särskilt Leonard Savage, har resulterat i modern Bayesian beslutsteori. , som ger en exakt redogörelse för hur man väljer för att maximera förväntad nytta. Detta arbete har också gett upphov till en stor blomning av alternativa beslutsteorier, varav vissa generaliserar Ramsey ”s och Savage” s behandlingar och vissa av dem utgör alternativ till standard Bayesian beslutsteori.
Spelteori betraktar fall där beslutsproblem samverkar. Matematikern John von Neumann och ekonomen Oskar Morgenstern etablerade spelteori som en viktig gren av samhällsvetenskapen 1944 med publiceringen av deras avhandlingsteori av spel och ekonomiskt beteende Von Neumann och Morgenstern presenterade en exakt matematisk redogörelse för sit där agenter fattar ömsesidigt beroende beslut. För att vara säker hade von Neumann och Morgenstern intellektuella föregångare. På 1910- och 1920-talet ger matematikerna Ernst Zermelo och Emile Borel samt von Neumann själv matematiska analyser av några spelteoretiska problem. Före 1900-talet presenterade vissa filosofer, inklusive Thomas Hobbes, David Hume, Jean Jacques Rousseau och Adam Smith, argument som använder informella spelteoretiska insikter som hjälper till att förklara former av social samordning. Faktum är att spelteorin får sitt namn från en insikt som uttrycks av 1600-talsfilosofen Gottfried Leibniz. Leibniz föreslog att filosofer skulle försöka bättre förstå resonemanget hos spelarna som är engagerade i spel, eftersom människor verkar ägna särskild energi åt sina överläggningar när de måste välja strategier i de spel de spelar. Samtida spelteoretiker använder spel som motiverande exempel, även om teorin modellerar alla varianter av social interaktion. Von Neumann och Morgenstern antog att spelteorin i slutändan skulle utvecklas till en allmän teori om social interaktion lika strikt och förutsägbart kraftfull som sin tids matematiska fysik. Medan vi fortfarande är mycket långt från den vetenskapliga teorin om social interaktion som von Neumann och Morgenstern tänkt, har spelteorin utvecklats långt bortom den klassiska teorin om von Neumann och Morgenstern, och spänner nu över många discipliner.
På Carnegie Mellon , Teddy Seidenfeld arbetar med de analytiska grunderna för Bayesianska beslutsteorin. Seidenfeld har utvecklat ett antal utvidgningar av Savages teori som gäller beslutsfattare som inte uppfyller kraven i Savage-teorin.
Adam Bjorndahl arbetar med den epistemiska analysen av spel, med särskilt fokus på generaliseringar av den klassiska inställningen som fångar upp sådana fenomen som trosberoende preferenser, effekterna av grovhet och avsiktsmodeller. Det ”språkbaserade spel” -projektet som han initierade (tillsammans med Joseph Y. Halpern och Rafael Pass) integrerar flera sådana generaliseringar under ett enda ramverk där ett logiskt språk parametriserar vad som är relevant för spelarnas preferenser.
Peter Vanderschraaf har arbetat inom grenar av spelteorin. Vanderschraaf har arbetat med dynamiska justeringsmodeller för tron hos agenter som deltar i spel och har undersökt hur agenter som uppdaterar sin tro dynamiskt kan lära sig att följa jämviktspunkter i spel.
Horacio Arlo-Costa har arbetat med de teoretiska grunderna för spelteorin. Han har också undersökt i vilken utsträckning tro och lust är separerbara och minskar varandra i modeller för rationellt val samt valens funktionella roll i dessa modeller Det senaste arbetet fokuserade på att tillämpa och generalisera teorin om gemensam mätning.
