W W minionym stuleciu filozofowie i socjologowie nadali teoriom indywidualnego i interaktywnego podejmowania decyzji rygorystyczne podstawy. Rzeczywiście, współczesne decyzje i teoria gier zrewolucjonizowały nasze rozumienie racjonalnego wyboru w sposób równoległy do równoczesnej rewolucji w logice filozoficznej. Wydział filozofii Carnegie Mellon jest uznawany za jeden z czołowych działów na świecie w dziedzinie teorii decyzji i gier. Podstawowe badania w Carnegie Mellon w zakresie decyzji i teorii gier koncentrują się na podstawach bayesowskiej teorii decyzji, koncepcjach wiedzy interaktywnej i ich zastosowaniach w grach teoria i wybór równowagi w grach.
Teoria decyzji jest w dużej mierze motywowana konsekwencjalistycznymi, a zwłaszcza utylitarystycznymi tradycjami filozofii moralnej. Aby przynieść jak najlepsze konsekwencje, trzeba wiedzieć, jakie one są. Zarówno krytycy, jak i obrońcy konsekwencjalizmu moralnego od początku wyrażali sceptyczne wątpliwości co do możliwości wyprowadzenia kiedykolwiek satysfakcjonującej procedury porządkowania rang w celu określenia najlepszego wyboru. W szczególnym przypadku utylitaryzmu wielcy XIX-wieczni utylitaryści John Stuart Mill a sam Henry Sidgwick uważał, że dokładny rachunek użyteczności, który umożliwi członkom społeczeństwa poznanie dokładny sposób osiągnięcia największego ogólnego dobrobytu może nie być możliwy. Każda propozycja rachunku utylitarnego rodzi dwa fundamentalne pytania: (1) W jaki sposób ilości użyteczności można przypisać alternatywom w sposób niearbitralny? Oraz (2) W jaki sposób prawdopodobieństwo przypisać alternatywom w sposób niearbitralny? Teoria decyzji oparta na użyteczności jest ściśle powiązana z teoriami prawdopodobieństwa, które są potrzebne do obliczenia oczekiwanych konsekwencji. W 1926 roku Frank Ramsey przedstawił monumentalny esej Prawda i prawdopodobieństwo, który położył kamień węgielny współczesnej teorii decyzji. Ramsey udowodnił twierdzenie o reprezentacji, które umożliwia wyprowadzenie zarówno ilościowych użyteczności, jak i prawdopodobieństw na podstawie alternatyw, które są wyjątkowo zgodne z własnymi preferencjami jakościowymi dotyczącymi tych alternatyw. Praca Ramseya i jego następców, w szczególności Leonarda Savage, zaowocowała nowoczesną bayesowską teorią decyzji , który dostarcza precyzyjnego opisu tego, jak wybrać, aby zmaksymalizować oczekiwaną użyteczność. Praca ta wywołała również wielki rozkwit alternatywnych teorii decyzji, z których niektóre uogólniają zabiegi Ramseya i Savage’a, a niektóre stanowią alternatywę dla standardowych Bayesowska teoria decyzji.
Teoria gier rozważa przypadki, w których problemy decyzyjne oddziałują na siebie. Matematyk John von Neumann i ekonomista Oskar Morgenstern ustanowili teorię gier jako ważną gałąź nauk społecznych w 1944 roku, publikując swój traktat Teoria gier i zachowań ekonomicznych Von Neumann i Morgenstern przedstawili precyzyjne matematyczne ujęcie sit sytuacje, w których podmioty podejmują współzależne decyzje. Oczywiście von Neumann i Morgenstern mieli intelektualnych prekursorów. W latach dwudziestych i dwudziestych XX wieku matematycy Ernst Zermelo i Emile Borel, a także sam von Neumann przeprowadzają analizy matematyczne niektórych problemów z teorii gier. Przed XX wiekiem niektórzy filozofowie, w tym Thomas Hobbes, David Hume, Jean Jacques Rousseau i Adam Smith, przedstawiali argumenty wykorzystujące nieformalne spostrzeżenia z teorii gier, które pomagają wyjaśnić formy społecznej koordynacji. Rzeczywiście, teoria gier wzięła swoją nazwę od spostrzeżenia wyrażonego przez XVII-wiecznego filozofa Gottfrieda Leibniza. Leibniz zasugerował, że filozofowie powinni starać się lepiej zrozumieć rozumowanie graczy zaangażowanych w gry, ponieważ ludzie wydają się poświęcać szczególną energię swoim rozważaniom, kiedy muszą wybierać strategie w grach, w które grają. Współcześni teoretycy gier używają gier jako motywujących przykładów, chociaż teoria modeluje wszystkie odmiany interakcji społecznych. Von Neumann i Morgenstern przypuszczali, że teoria gier ostatecznie rozwinie się w ogólną teorię interakcji społecznych, równie rygorystyczną i przewidywalnie potężną, jak fizyka matematyczna ich czasów. Chociaż wciąż jesteśmy bardzo daleko od naukowej teorii interakcji społecznych, którą przewidział von Neumann i Morgenstern, teoria gier rozwinęła się daleko poza klasyczną teorię von Neumanna i Morgensterna i obecnie obejmuje wiele dyscyplin.
W Carnegie Mellon , Teddy Seidenfeld zajmuje się analitycznymi podstawami bayesowskiej teorii decyzji. Seidenfeld opracował szereg rozszerzeń teorii Savage’a, które mają zastosowanie do czynników decyzyjnych, którzy nie spełniają wymagań teorii Savage’a.
Adam Bjorndahl zajmuje się epistemiczną analizą gier, ze szczególnym uwzględnieniem uogólnień klasycznego otoczenia, które wychwytuje takie zjawiska jak preferencje zależne od przekonań, efekty szorstkości i modele intencji. Zainicjowany przez niego projekt „gier językowych” (wspólnie z Josephem Y. Halpernem i Rafaelem Passem) integruje kilka takich uogólnień w ramach jednej struktury, w której język logiczny parametryzuje to, co jest istotne dla preferencji graczy.
Peter Vanderschraaf pracował w gałęziach teorii gier. Vanderschraaf pracował nad modelami dynamicznego dostosowania przekonań agentów zaangażowanych w gry i badał, w jaki sposób agenci, którzy dynamicznie aktualizują swoje przekonania, mogą nauczyć się podążać za punktami równowagi w grach.
Horacio Arlo-Costa zajmował się epistemicznymi podstawami teorii gier, badał także zakres, w jakim przekonania i pragnienia są rozdzielalne i wzajemnie redukowalne w modelach racjonalnego wyboru, a także funkcjonalną rolę walencji w tych modelach Niedawne prace koncentrowały się na zastosowaniu i uogólnieniu teorii pomiaru połączonego.
