Discussie
definities
Informeel is viscositeit de hoeveelheid die de weerstand van een vloeistof tegen stroming beschrijft. de relatieve beweging van ondergedompelde objecten erdoorheen evenals de beweging van lagen met verschillende snelheden erin.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
of
| η = | F / A |
| dvx / dz |
De meer gebruikelijke vorm van deze relatie, de vergelijking van Newton, stelt dat de resulterende afschuiving van een vloeistof is recht evenredig met de uitgeoefende kracht en omgekeerd evenredig met de viscositeit. De gelijkenis met de tweede bewegingswet van Newton (F = ma) zou duidelijk moeten zijn.
|
⇔ |
|
Of als je de voorkeur geeft aan calculussymbolen (en wie niet)…
|
⇔ |
|
De SI-eenheid van viscositeit is de pascal-seconde, die geen speciale naam heeft. Ondanks zijn zelfverklaarde titel als internationaal systeem, heeft het International System of Units weinig internationale invloed gehad op de viscositeit. De pascal-seconde wordt tegenwoordig zelden gebruikt in wetenschappelijk en technisch schrijven. De meest voorkomende eenheid voor viscositeit is de dyne seconde per vierkante centimeter, die de naam poise krijgt naar de Franse fysioloog Jean Poiseuille (1799–1869). Tien poise is gelijk aan één pascal seconde, waardoor de centipoise en millipascal seconde identiek zijn.
| 1 Pa s = | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0,01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
Er zijn eigenlijk twee hoeveelheden die viscositeit worden genoemd. De hierboven gedefinieerde hoeveelheid wordt soms dynamische viscositeit, absolute viscositeit of eenvoudige viscositeit genoemd om deze te onderscheiden van de andere hoeveelheid, maar wordt meestal gewoon viscositeit genoemd. De andere grootheid die kinematische viscositeit wordt genoemd (weergegeven door de Griekse letter ν “nu”) is de verhouding tussen de viscositeit van een vloeistof en de dichtheid.
| ν = | η |
| ρ |
Kinematische viscositeit is een maat voor de resistieve stroming van een vloeistof onder invloed van de zwaartekracht. Het wordt vaak gemeten met een apparaat dat een capillaire viscositeitsmeter wordt genoemd – in feite een blik met schaalverdeling met een smalle buis aan de onderkant. Wanneer twee vloeistoffen van gelijk volume in identieke capillaire viscosimeters worden geplaatst en onder invloed van de zwaartekracht kunnen stromen, duurt het langer voor de meer viskeuze vloeistof dan de minder viskeuze vloeistof om door de buis te stromen. Capillaire viscositeitsmeters zullen later in deze sectie in meer detail worden besproken.
De SI-eenheid van kinematische viscositeit is de vierkante meter per seconde, die geen speciale naam heeft. Dit toestel is zo groot dat het zelden wordt gebruikt. Een meer algemene eenheid van kinematische viscositeit is de vierkante centimeter per seconde, die de naam stokes krijgt naar de Ierse wiskundige en natuurkundige George Stokes (1819–1903). Een vierkante meter per seconde is gelijk aan tienduizend stokes.
| 1 cm2 / s = | 1 St |
| 1 m2 / s = | 10.000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10.000 St |
Zelfs deze eenheid is een beetje te groot, dus de meest voorkomende eenheid is waarschijnlijk de vierkante millimeter per seconde of de centistokes. Een vierkante meter per seconde is gelijk aan een miljoen centistokes.
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 cSt |
De stokes is een zeldzaam voorbeeld van een woord in de Engelse taal waar het enkelvoud en het meervoud identiek zijn. Vis is het meest directe voorbeeld van een woord dat zich zo gedraagt. 1 vis, 2 vissen, rode vis, blauwe vis; 1 stokes, 2 stokes, enkele stokes, enkele stokes.
factoren die de viscositeit beïnvloeden
Viscositeit is in de eerste plaats een functie van materiaal. De viscositeit van water bij 20 ° C is 1,0020 millipascal seconde (wat alleen al door toeval gemakkelijk dichtbij één is). De meeste gewone vloeistoffen hebben viscositeiten in de orde van 1 tot 1000 mPa s, terwijl gassen viscositeiten hebben in de orde van 1 tot 10 μPa s. Pasta’s, gels, emulsies en andere complexe vloeistoffen zijn moeilijker samen te vatten. Sommige vetten zoals boter of margarine zijn zo stroperig dat ze meer op zachte vaste stoffen lijken dan op stromende vloeistoffen. Gesmolten glas is extreem stroperig en benadert een oneindige viscositeit naarmate het stolt. Omdat het proces niet zo goed gedefinieerd is als echt invriezen, geloven sommigen (ten onrechte) dat glas nog steeds kan vloeien nadat het volledig is afgekoeld, maar dit is niet het geval. Bij normale temperaturen zijn glazen zo solide als echte vaste stoffen.
Uit dagelijkse ervaring moet algemeen bekend zijn dat viscositeit varieert met de temperatuur. Honing en siropen kunnen bij verhitting gemakkelijker vloeien. Motorolie en hydraulische vloeistoffen worden op koude dagen aanzienlijk dikker en hebben een aanzienlijke invloed op de prestaties van auto’s en andere machines tijdens de wintermaanden. Over het algemeen neemt de viscositeit van een eenvoudige vloeistof af met toenemende temperatuur. Naarmate de temperatuur stijgt, neemt de gemiddelde snelheid van de moleculen in een vloeistof toe en neemt de hoeveelheid tijd die ze doorbrengen “in contact” met hun naaste buren af. Dus naarmate de temperatuur stijgt, nemen de gemiddelde intermoleculaire krachten af. De feitelijke manier waarop de twee hoeveelheden variëren is niet-lineair en verandert abrupt wanneer de vloeistof van fase verandert.
De viscositeit is normaal gesproken onafhankelijk van de druk, maar vloeistoffen onder extreme druk vertonen vaak een toename in viscositeit. Aangezien vloeistoffen normaal niet samendrukbaar zijn, brengt een drukstijging de moleculen niet echt significant dichter bij elkaar. Eenvoudige modellen van moleculaire interacties werken niet om dit gedrag te verklaren en, voor zover ik weet, is er geen algemeen aanvaard, complexer model dat dat wel doet. . De vloeistoffase is waarschijnlijk het minst goed bekend van alle fasen van materie.
Terwijl vloeistoffen vloeiender worden naarmate ze heter worden, worden gassen dikker. (Als je je een “dik” gas kunt voorstellen.) De viscositeit van gassen neemt toe naarmate de temperatuur stijgt en is ongeveer evenredig met de vierkantswortel van temperatuur. Dit komt door de toename van de frequentie van intermoleculaire botsingen bij hogere temperaturen. Aangezien de moleculen in een gas meestal vrij door de leegte vliegen, zal alles wat het aantal keren dat een molecuul in contact is met een ander vergroot, het vermogen van de moleculen om deel te nemen aan de gecoördineerde beweging verminderen. Hoe meer deze moleculen met elkaar in botsing komen, hoe ongeorganiseerd hun beweging wordt. Fysieke modellen, die buiten het bestek van dit boek zijn ontwikkeld, bestaan al bijna een eeuw die de temperatuurafhankelijkheid van viscositeit in gassen adequaat verklaren. Nieuwere modellen doen het beter dan de oudere modellen. Ze zijn het ook eens met de observatie dat de viscositeit van gassen ongeveer onafhankelijk is van druk en dichtheid. De gasfase wordt waarschijnlijk het best begrepen van alle fasen van materie.
Aangezien viscositeit zo afhankelijk is van de temperatuur, mag het nooit zonder deze fase worden vermeld.
| eenvoudige vloeistoffen | T ( ° C) | η (mPa s) | gassen | T (° C ) | η (μPa s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| alcohol, ethyl (graan) | 20 | 1.1 | lucht | 15 | 17,9 | |
| alcohol, isopropyl | 20 | 2,4 | waterstof | 0 | 8.42 | |
| alcohol, methyl (hout) | 20 | 0,59 | helium ( gas) | 0 | 18.6 | |
| 37 | 3–4 | stikstof | 0 | 16.7 | ||
| ethyleenglycol | 25 | 16.1 | zuurstof | 0 | 18.1 | |
| ethyleenglycol | 100 | 1,98 | complexe materialen | T (° C) | η (Pa s) | |
| freon 11 (drijfgas) | -25 | 0,74 | kalefateren | 20 | 1000 | |
| freon 11 (drijfgas) | 0 | 0,54 | glas | 20 | 1018 –1021 | |
| freon 11 (drijfgas) | +25 | 0,42 | glas, stam pt. | 504 | 1015.2 | |
| freon 12 (koelmiddel) | -15 | ? | glas, gloeien pt. | 546 | 1012.5 | |
| 0 | ? | glas, verzachtende pt. | 724 | 106.6 | ||
| freon 12 (koelmiddel) | +15 | 0.20 | glas, werkend deel | 103 | ||
| glycerine | 20 | 1420 | glas, smeltpunt | 101 | ||
| glycerine | 40 | 280 | schat | 20 | 10 | |
| helium (vloeibaar) | 4 K | 0.00333 | ketchup | 20 | 50 | |
| kwik | 15 | 1,55 | reuzel | 20 | 1000 | |
| mil k | 25 | 3 | melasse | 20 | 5 | |
| olie, plantaardig, canola | 25 | 57 | mosterd | 25 | 70 | |
| plantaardige olie, canola | 40 | 33 | pindakaas | 20 | 150-250 | |
| olie, groente, maïs | 20 | 65 | zure room | 25 | 100 | |
| olie, groente, maïs | 40 | 31 | siroop, chocolade | 20 | 10– 25 | |
| olie, groente, olijf | 20 | 84 | siroop, maïs | 25 | 2–3 | |
| olie , groente, olijf | 40 | ? | siroop, ahorn | 20 | 2–3 | |
| olie, groente, soja | 20 | 69 | tar | 20 | 30.000 | |
| olie, groente, soja | 40 | 26 | plantaardig bakvet | 20 | 1200 | |
| olie, machine, licht | 20 | 102 | ||||
| olie, machine, zwaar | 20 | 233 | ||||
| olie, motor, SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| olie, motor, SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| olie, motor, SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| propyleenglycol | 25 | 40.4 | ||||
| propyleenglycol | 100 | 2,75 | ||||
| water | 0 | 1,79 | ||||
| water | 20 | 1,00 | ||||
| water | 40 | 0,65 | ||||
| water | 100 | 0.28 |
motorolie
Motorolie is net als elke andere vloeistof doordat de viscositeit varieert met temperatuur en druk. Aangezien kan worden geanticipeerd op de omstandigheden waaronder de meeste auto’s zullen worden gebruikt, kan het gedrag van motorolie van tevoren worden gespecificeerd. In de Verenigde Staten is de Society of Automotive Engineers (SAE) de organisatie die de normen bepaalt voor de prestaties van motoroliën. Het SAE-nummeringsschema beschrijft het gedrag van motoroliën onder lage en hoge temperatuuromstandigheden – omstandigheden die overeenkomen met start- en bedrijfstemperaturen. Het eerste cijfer, dat altijd gevolgd wordt door de letter W voor de winter, beschrijft het lage temperatuurgedrag van de olie bij het opstarten, het tweede cijfer beschrijft het hoge temperatuurgedrag van de olie nadat de motor enige tijd heeft gedraaid. Lagere SAE-nummers beschrijven oliën die bedoeld zijn voor gebruik bij lagere temperaturen. Oliën met lage SAE-nummers zijn over het algemeen vloeibaarder (minder viskeus) dan oliën met hoge SAE-nummers, die meestal dikker (viskeuzer) zijn.
10W-40-olie zou bijvoorbeeld een viscositeit hebben die niet hoger is dan 7.000 mPa s in een koud motorcarter, zelfs als de temperatuur op een koude winternacht tot −25 ° C zou dalen en een viscositeit van niet minder dan 2,9 mPa · s in de hogedrukonderdelen van een motor nabij het punt van oververhitting (150 ° C ).
capillaire viscositeitsmeter
De wiskundige uitdrukking die de stroming van vloeistoffen in ronde buisjes beschrijft, werd bepaald door de Franse arts en fysioloog Jean Poiseuille (1799–1869). Omdat het ook onafhankelijk werd ontdekt door de Duitse waterbouwkundige Gotthilf Hagen (1797-1884), zou het eigenlijk bekend moeten zijn als de Hagen-Poiseuille-vergelijking, maar het wordt meestal gewoon de vergelijking van Poiseuille genoemd. Ik zal het hier niet afleiden. Vraag het mij alstublieft niet.) Voor niet-turbulente, niet-pulserende vloeistofstroom door een uniforme rechte buis, is de volumestroom (qm) …
- direct evenredig met het drukverschil (∆P) tussen de uiteinden van de buis
- omgekeerd evenredig met de lengte (ℓ) van de buis
- omgekeerd evenredig met de viscositeit (η) van de vloeistof
- evenredig met de vierde macht van de straal (r4) van de buis
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
Oplossen voor viscositeit als dat “is wat u wilt weten.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject – ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
En hier zijn we dan.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
Laat een bol in een vloeistof vallen. Als je kent de grootte en dichtheid van de bol en de dichtheid van de vloeistof, je kunt de viscositeit van de vloeistof bepalen. Als je de dichtheid van de vloeistof niet weet, kun je alsnog de kinematische viscositeit bepalen. Als je de dichtheid van de bol niet kent, maar je weet wel zijn massa en straal, dan ken je wel de dichtheid. Waarom praat je tegen mij? Ga verschillende hoofdstukken terug en volg wat opleiding.
Moet ik meer schrijven?
niet-Newtoniaanse vloeistoffen
Newtons vergelijking relateert schuifspanning en snelheidsgradiënt door middel van een grootheid die viscositeit wordt genoemd. Een Newtoniaanse vloeistof is er een waarin de viscositeit slechts een getal is.Een niet-Newtoniaanse vloeistof is er een waarin de viscositeit een functie is van een mechanische variabele zoals schuifspanning of tijd. (Van niet-Newtoniaanse vloeistoffen die in de loop van de tijd veranderen, wordt gezegd dat ze een geheugen hebben.)
Sommige gels en pasta’s gedragen zich als een vloeistof wanneer ze worden bewerkt of geagiteerd en bezinken dan in een bijna vaste toestand wanneer ze in rust zijn. Dergelijke materialen zijn voorbeelden van afschuifverdunnende vloeistoffen. Huisverf is een afschuifverdunnende vloeistof en het is ook een goede zaak. Borstelen, walsen of spuiten zijn middelen om tijdelijk schuifspanning aan te brengen. Dit vermindert de viscositeit van de verf tot het punt waarop deze nu uit de applicator kan stromen en op de muur of het plafond. Zodra deze schuifspanning is opgeheven, keert de verf terug naar zijn rustviscositeit, die zo groot is dat een geschikt dunne laag zich meer als een vaste stof dan als een vloeistof gedraagt en de verf niet uitloopt of druipt. Bedenk hoe het zou zijn om ter vergelijking met water of honing te schilderen. De eerste is altijd te vloeibaar en de laatste is altijd te plakkerig.
Tandpasta is een ander voorbeeld van een materiaal waarvan de viscositeit onder spanning afneemt. Tandpasta gedraagt zich als een vaste stof terwijl hij in rust in de tube zit. Het zal niet spontaan naar buiten stromen als de dop wordt verwijderd, maar het zal naar buiten stromen als je erop drukt. Nu gedraagt het zich niet langer als een vaste stof en begint het zich te gedragen als een dikke vloeistof. wanneer het op uw tandenborstel terechtkomt, wordt de spanning opgeheven en keert de tandpasta terug naar een bijna vaste toestand. U hoeft zich geen zorgen te maken dat het van de borstel stroomt wanneer u het naar uw mond brengt.
Vloeistoffen die afschuiving verdunnen kunnen worden ingedeeld in een van de drie algemene groepen. Een materiaal met een viscositeit die afneemt onder schuifspanning maar constant blijft in de tijd is pseudoplastisch. Een materiaal dat een viscositeit heeft die afneemt onder schuifspanning en vervolgens met de tijd afneemt, is thixotroop. Als de overgang van hoge viscositeit (bijna halfvast) naar laag viscositeit (in wezen vloeibaar) vindt pas plaats nadat de schuifspanning een bepaalde minimumwaarde overschrijdt, het materiaal is naar verluidt een bingham-kunststof.
Materialen die dikker worden wanneer ze worden bewerkt of geagiteerd, worden afschuifverdikkende vloeistoffen genoemd. Een voorbeeld dat vaak wordt getoond in wetenschapslokalen is een pasta gemaakt van maizena en water (gemengd in de juiste verhoudingen). De resulterende bizarre klodder gedraagt zich als een vloeistof wanneer deze langzaam wordt geperst en een elastische vaste stof wanneer deze snel wordt geperst. Ambitieuze wetenschapsdemonstranten ha heb tanks gevuld met het spul en ren er dan overheen. Zolang ze snel bewegen, gedraagt het oppervlak zich als een blok massief rubber, maar zodra ze stoppen met bewegen, gedraagt de pasta zich als een vloeistof en neemt de demonstrant uiteindelijk een bad van maïzena. Het schuifverdikkingsgedrag maakt het een moeilijk bad om uit te komen. Hoe harder je werkt om eruit te komen, hoe harder het materiaal je weer naar binnen trekt. De enige manier om eraan te ontsnappen is door langzaam te bewegen.
Materialen die onder spanning bijna solide worden, zijn meer dan alleen een curiosum. Het zijn ideale kandidaten voor kogelvrije vesten en beschermende sportvulling. Een kogelvrij vest of een kniebeschermer gemaakt van materiaal dat afschuiving verdikt, zou soepel zijn en meegeven aan de milde belasting van gewone lichaamsbewegingen, maar zou keihard worden als reactie op het traumatische stress veroorzaakt door een wapen of een val op de grond.
Vloeistoffen die de afschuiving verdikken, worden ook in twee groepen verdeeld: die met een tijdsafhankelijke viscositeit (geheugenmaterialen) en die met een tijdonafhankelijke viscositeit (niet-geheugenmaterialen). Als de toename in viscositeit in de loop van de tijd toeneemt, wordt gezegd dat het materiaal reopectisch is. Als de toename ruwweg recht evenredig is met de schuifspanning en niet verandert in de tijd, wordt gezegd dat het materiaal dilatant is.
| shear-thinning | afschuifverdikking | |
|---|---|---|
| tijdsafhankelijk (geheugenmaterialen) |
thixotroop ketchup, honing, drijfzand, slangengif , polymere dikke-filminkten |
reopectische slagroom |
| tijdonafhankelijk (niet-geheugenmaterialen) |
pseudoplastisch verf, stylinggel, slagroom, cakebeslag, appelmoes, balpeninkt, keramische-metaalinkten |
dilatant zetmeelpasta’s, gekke stopverf, gewrichtsvloeistof, chocoladesiroop, viskeuze koppelingsvloeistoffen, vloeibare bepantsering |
| met een vloeispanning | bingham plastic tandpasta, boorspoeling, bloed, cacaoboter, mayonaise, yoghurt, tomatenpuree, nagellak, rioolslib |
nvt |
Met een beetje aanpassing, Newton’s vergelijking kan worden geschreven als een machtswet die de pseu behandelt doplastics en de dilantanten – de Ostwald-de Waele-vergelijking …
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
waarbij η de viscositeit wordt vervangen door k de stroomconsistentie-index en de snelheidsgradiënt wordt verhoogd tot een bepaald vermogen n, de stroomgedragsindex. Het laatste aantal varieert met de vloeistofklasse.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| pseudoplastisch | newtoniaans | dilatant |
Een andere aanpassing aan de vergelijking van Newton is nodig om Bingham-kunststoffen te behandelen – de Bingham-vergelijking …
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
waarbij σy de vloeispanning is en ηpl is de plastische viscositeit. Het eerste getal scheidt Bingham-plastics van Newtoniaanse vloeistoffen.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| onmogelijk | newtonian | bingham plastic |
De machtswet van Ostwald-de Waele combineren met de B ingham vloeispanning geeft ons de meer algemene Herschel-Bulkley-vergelijking …
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
waar nogmaals, σy is de vloeispanning, k is de stroomconsistentie-index, en n is de stroomgedragsindex.
visco-elasticiteit
Wanneer een kracht (F) wordt uitgeoefend op een object, een van de vier dingen kan gebeuren.
- Het zou als geheel kunnen versnellen, in welk geval Newtons tweede bewegingswet van toepassing zou zijn …
F = ma
Deze term is op dit moment niet interessant voor ons. We hebben dit soort gedrag al in eerdere hoofdstukken besproken. Massa (m) is weerstand tegen versnelling (a), de tweede afgeleide van positie (x). Laten we verder gaan met iets nieuws.
- Het zou kunnen stromen als een vloeistof, wat beschreven kan worden door deze relatie …
F = −bv
Dit is het vereenvoudigde model waarbij de weerstand recht evenredig is met snelheid (v) , de eerste afgeleide van positie (x). We gebruikten dit bij eindsnelheidsproblemen alleen omdat het differentiaalvergelijkingen opleverde die gemakkelijk op te lossen waren. We gebruikten het ook in de gedempte harmonische oscillator, opnieuw omdat het differentiaalvergelijkingen opleverde die gemakkelijk op te lossen waren (relatief eenvoudig, in ieder geval). De proportionaliteitsconstante (b) wordt vaak de dempingsfactor genoemd.
- Het zou kunnen vervormen als een vaste stof volgens de wet van Hooke …
F = −kx
De proportionaliteitsconstante (k) is de veerconstante. Positie (x) is niet het deel van een afgeleide en wordt ook niet verhoogd tot enige macht.
- Het kan vastlopen …
F = −f
Dat symbool f laat het lijken alsof we het hebben over statische wrijving. In vloeistoffen (niet-Newtoniaanse vloeistoffen, om specifiek te zijn) wordt een dergelijke term geassocieerd met vloeispanning. Positie (x) is op geen enkele manier betrokken.
Zet alles bij elkaar en noem versnelling en snelheid als afgeleiden van positie.
| F = m | d2x | – b | dx | – kx – f |
| dt2 | dt |
Deze differentiaalvergelijking vat het mogelijke gedrag van een object samen. Het interessante is dat het het gedrag van vloeistoffen en vaste stoffen door elkaar haalt. Het meest interessante is dat er situaties zijn waarin beide gedragingen in één ding aanwezig zullen zijn.Materialen die zowel stromen als vloeistoffen en vervormen als vaste stoffen, zouden visco-elastisch zijn – een duidelijke combinatie van viscositeit en elasticiteit. De studie van materialen met vloeibare en vaste eigenschappen wordt reologie genoemd, wat afkomstig is van het Griekse werkwoord ρέω (reo), stromen.
Welk oud boek bracht me op dit idee? Wat moet ik hierna schrijven?
