상호 배타적 : 동시에 발생할 수 없습니다.

예 :

• 좌회전과 우회전은 상호 배타적입니다 (동시에 둘 다 할 수 없음)
• 동전 던지기 : 앞면과 뒷면은 상호 배타적입니다.
• 카드 : 킹과 에이스는 상호 배타적입니다.

상호 배타적이지 않은 것 :

• 왼쪽으로 돌리면 머리가 긁힐 수 있습니다. 동시에
• 왕과 마음, 왜냐하면 우리는 마음의 왕을 가질 수 있기 때문입니다!

여기처럼 :

확률

Let “s loo k 상호 배타적 사건의 확률. 그러나 먼저 정의 :

상호 배타적

두 이벤트 ( “A”및 “B”라고 부름)가 상호 배타적이며 함께 발생하는 것은 불가능합니다.

P (A 및 B) = 0

“A와 B의 확률은 함께 0 (불가능)과 같습니다.”

그러나 상호 배타적 사건의 경우 A 또는 B의 확률은 개별 확률의 합계입니다.

P (A 또는 B) = P (A) + P (B)

“A 또는 B의 확률은 A의 확률에 B의 확률을 더한 것과 같습니다.”

그래서, 우리는 have :

• P (King and Queen) = 0
• P (King 또는 Queen) = (1/13) + (1/13) = 2/13

특수 표기법

“and”대신 ∩ 기호 (벤 다이어그램에서 사용되는 “교차”기호)가 자주 표시됩니다.

“or”대신 기호가 자주 표시됩니다. ∪ ( “Union”기호)

따라서 다음과 같이 쓸 수도 있습니다.

• P (King ∩ Queen) = 0
• P (King ∪ 여왕) = (1/13) + (1/13) = 2/13

기억하기

기억하는 데 도움이되도록 다음을 생각하세요.

상호 배타적이지 않음

이제 이벤트가 상호 배타적이지 않을 때 어떤 일이 발생하는지 살펴 보겠습니다.

예 : Hearts and Kings

하트와 킹이 함께하는 것은 하트의 왕일뿐입니다.

하지만 Hearts 또는 Kings는 다음과 같습니다.

• 모든 하트 (13 개 )
• 모든 왕 (그중 4 명)

하지만 그것은 마음의 왕을 두 번 계산합니다!

따라서 추가 “and”부분을 빼서 답을 정정합니다.

16 장의 카드 = 13 개의 하트 + 4 개의 킹스 − 1 개의 추가 하트 킹

이 기능이 작동하는지 확인하세요!

공식은 다음과 같습니다.

P ( A 또는 B) = P (A) + P (B) − P (A 및 B)

“A 또는 B의 확률은 A의 확률에 B의 확률을 뺀 값과 같습니다. A와 B의 확률 “

다음은 같은 공식이지만 ∪와 ∩를 사용합니다.

P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (A ∩ B)

최종 예

16 명이 프랑스어를 공부하고 21 명이 스페인어를 공부하며 모두 30 명이 있습니다. 확률을 계산하세요!

이것은 확실히 상호 배타적이지 않은 경우입니다 (프랑스어와 스페인어를 공부할 수 있습니다).

b는 두 언어를 모두 공부하는 사람의 수입니다.

• 프랑스어 만 공부하는 사람은 16-b 여야합니다.
• 스페인어 만 공부하는 사람은 21-b 여야합니다.

그리고 다음과 같은 결과를 얻습니다.

그리고 30 명이 있다는 것을 알고 있습니다.

그리고 올바른 숫자를 입력 할 수 있습니다. :

이제이 모든 것을 알고 있습니다.

• P (프랑스어) = 16 / 30
• P (스페인어) = 21/30
• P (프랑스어 만 해당) = 9/30
• P (스페인어 만 해당) = 14/30
• P (프랑스어 또는 스페인어) = 30/30 = 1
• P (프랑스어 및 스페인어) = 7/30

마지막으로 공식을 확인해 보겠습니다.

P (A 또는 B) = P (A) + P (B) − P (A 및 B )

값 입력 :