토론
정의
비공식적으로 점도는 유체의 흐름 저항을 설명하는 양입니다. 유체는 저항합니다. 물체를 통과하는 몰입 된 물체의 상대적인 움직임과 그 안에서 속도가 다른 레이어의 움직임.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
또는
| η = | F / A |
| dvx / dz |
뉴턴 방정식이라고하는이 관계의보다 일반적인 형태는 유체의 결과 전단은 적용된 힘에 정비례하고 점도에 반비례합니다. Newton의 운동 제 2 법칙 (F = ma)과의 유사성은 분명합니다.
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⇔ |
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또는 미적분 기호를 선호하는 경우 (그리고 그렇지 않은 사람)…
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점도의 SI 단위는 파스칼 초이며 특별한 이름이 없습니다. 국제 시스템으로 자체 선언 된 제목에도 불구하고 국제 단위 시스템은 점도에 국제적인 영향을 거의 미치지 않았습니다. 파스칼 초는 오늘날 과학 및 기술 문서에서 거의 사용되지 않습니다. 가장 일반적인 점도 단위는 평방 센티미터 당 다인 초이며, 프랑스의 생리 학자 Jean Poiseuille (1799-1869)의 이름을 따서 poise라는 이름이 붙여졌습니다. 10 포 아즈는 1 파스칼 초와 동일하여 센티 푸 아즈와 밀리 파스칼 초를 동일하게 만듭니다.
| 1Pa s = | 10P |
| 1000mPa s = | 10P |
| 1mPa s = | 0.01 P |
| 1mPa s = | 1 cP |
실제로 점도라고하는 두 가지 양이 있습니다. 위에서 정의한 양은 다른 양과 구별하기 위해 동적 점도, 절대 점도 또는 단순 점도라고도하지만 일반적으로 그냥 점도라고합니다. 동점도 (그리스 문자 ν “nu”로 표시)라고하는 다른 양은 유체의 점도와 밀도의 비율입니다.
| ν = | η |
| ρ |
동점도는 중력의 영향을받는 유체의 저항 흐름을 측정 한 것입니다. 이는 모세관 점도계 (기본적으로 하단에 좁은 튜브가있는 눈금 캔)라는 장치를 사용하여 자주 측정됩니다. 동일한 부피의 두 유체를 동일한 모세관 점도계에 배치하고 중력의 영향을 받아 흐르게하면 점성이 더 많은 유체가 덜 점성이있는 유체가 튜브를 통과하는 데 더 오래 걸립니다. 모세관 점도계는이 섹션의 뒷부분에서 자세히 설명합니다.
동점도의 SI 단위는 초당 평방 미터이며 특별한 이름이 없습니다. 이 장치는 너무 커서 거의 사용하지 않습니다. 동점도의 더 일반적인 단위는 초당 제곱 센티미터이며 아일랜드의 수학자이자 물리학자인 George Stokes (1819-1903)의 이름을 따서 붙여졌습니다. 초당 1 평방 미터는 1 만 스토크와 같습니다.
| 1cm2 / s = | 1 번가 |
| 1m2 / s = | 10,000cm2 / s |
| 1m2 / s = | 10,000 St |
이 단위조차도 너무 커서 가장 일반적인 단위는 아마도 초당 제곱 밀리미터 또는 센티 스토크. 초당 1 평방 미터는 100 만 센티 스토크와 같습니다.
| 1mm2 / s = | 1cSt |
| 1m2 / s = | 1,000,000mm2 / s |
| 1m2 / s = | 1,000,000cSt |
스토크는 단 복수형이 동일한 영어 단어의 드문 예입니다. 물고기는 이와 같이 행동하는 단어의 가장 즉각적인 예입니다. 물고기 1 개, 물고기 2 개, 붉은 물고기, 푸른 물고기; 1 개의 스토크, 2 개의 스토크, 일부 스토크, 적은 스토크.
점도에 영향을 미치는 요인
점도는 무엇보다도 재료의 기능입니다. 20 ° C에서 물의 점도는 1.0020 밀리 파스칼 초입니다 (우연히도 1에 가깝습니다). 대부분의 일반 액체는 1 ~ 1,000mPa · s 정도의 점도를 갖는 반면 가스는 1 ~ 10μPa · s 정도의 점도를 갖습니다. 페이스트, 젤, 에멀젼 및 기타 복잡한 액체는 요약하기가 더 어렵습니다. 버터 나 마가린과 같은 일부 지방은 점도가 너무 높아 흐르는 액체보다 부드러운 고체처럼 보입니다. 녹은 유리는 점성이 매우 높고 응고되면서 무한 점도에 접근합니다. 공정이 진정한 동결로 잘 정의되지 않았기 때문에 일부 사람들은 유리가 완전히 냉각 된 후에도 여전히 흐를 수 있다고 (잘못) 믿지만 그렇지 않습니다. 상온에서 유리는 실제 고체만큼 단단합니다.
일상 경험으로 볼 때 점도는 온도에 따라 달라진다는 것은 상식입니다. 가열하면 꿀과 시럽이 더 쉽게 흐르도록 만들 수 있습니다. 엔진 오일과 유압 오일은 추운 날에 눈에 띄게 두꺼워지고 겨울철에는 자동차 및 기타 기계의 성능에 큰 영향을 미칩니다. 일반적으로 단순한 액체의 점도는 온도가 증가함에 따라 감소합니다. 온도가 상승하면 액체에서 분자의 평균 속도가 증가하고 가장 가까운 이웃과 “접촉”하는 데 소요되는 시간이 감소합니다. 따라서 온도가 증가하면 평균 분자간 힘이 감소합니다. 두 양이 변하는 실제 방식은 비선형이며 액체의 위상이 변할 때 갑자기 변합니다.
점도는 일반적으로 압력과 무관하지만 극심한 압력을받는 액체는 종종 점도가 증가합니다. 액체는 일반적으로 비압축성이기 때문에 압력의 증가는 분자를 실제로 크게 가깝게 만들지 않습니다. 분자 상호 작용의 단순한 모델은이 동작을 설명하는 데 작동하지 않습니다. 제 지식으로는 일반적으로 허용되는 더 복잡한 모델이 없습니다. . 액체상은 물질의 모든 단계 중에서 가장 잘 이해되지 않는 것일 수 있습니다.
액체는 뜨거워 질수록 더 묽어 지지만 가스는 더 두꺼워집니다. ( “두꺼운”기체를 상상할 수있는 경우) 기체의 점도는 온도가 증가함에 따라 증가하고 온도의 제곱근에 거의 비례합니다. 이는 고온에서 분자간 충돌 빈도가 증가하기 때문입니다. 대부분의 시간 동안 기체의 분자는 공극을 통해 자유롭게 날아 가기 때문에 한 분자가 다른 분자와 접촉하는 횟수를 늘리는 것은 분자 전체가 조정 된 운동에 참여하는 능력을 감소시킵니다. 이 분자들이 더 많이 충돌할수록 그들의 운동은 더 무질서해진다. 이 책의 범위를 넘어선 물리적 모델은 가스 점도의 온도 의존성을 적절하게 설명하는 거의 한 세기 동안 존재 해 왔습니다. 최신 모델은 이전 모델보다 더 나은 작업을 수행합니다. 그들은 또한 가스의 점도가 압력 및 밀도와 거의 무관하다는 관찰에 동의합니다. 기체 상태는 물질의 모든 단계에서 가장 잘 이해되는 것입니다.
점도는 온도에 따라 크게 달라 지므로 점도 없이는 절대로 언급해서는 안됩니다.
| 단순 액체 | T ( ° C) | η (mPa s) | 가스 | T (° C ) | η (μPa · s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 알코올, 에틸 (곡물) | 20 | 1.1 | 공기 | 15 | 17.9 | |
| 알코올, 이소 프로필 | 20 | 2.4 | 수소 | 0 | 8.42 | |
| 알코올, 메틸 (나무) | 20 | 0.59 | 헬륨 ( 가스) | 0 | 18.6 | |
| 37 | 3–4 | 질소 | 0 | 16.7 | ||
| 에틸렌 글리콜 | 25 | 16.1 | 산소 | 0 | 18.1 | |
| 에틸렌 글리콜 | 100 | 1.98 | 복합 재료 | T (° C) | η (Pa · s) | |
| 프레온 11 (추진제) | −25 | 0.74 | caulk | 20 | 1000 | |
| 프레온 11 (추진제) | 0 | 0.54 | 유리 | 20 | 1018 –1021 | |
| 프레온 11 (추진제) | +25 | 0.42 | 유리, 변형률 pt. | 504 | 1015.2 | |
| freon 12 (냉매) | -15 | ? | 유리, 어닐링 pt. | 546 | 1012.5 | |
| 0 | ? | 유리, 연화 pt. | 724 | 106.6 | ||
| 프레온 12 (냉매) | +15 | 0.20 | 유리, 작업 pt. | 103 | ||
| 글리세린 | 20 | 1420 | 유리, 녹는 pt. | 101 | ||
| 글리세린 | 40 | 280 | 꿀 | 20 | 10 | |
| 헬륨 (액체) | 4K | 0.00333 | 케첩 | 20 | 50 | |
| 수은 | 15 | 1.55 | lard | 20 | 1000 | |
| mil k | 25 | 3 | 당밀 | 20 | 5 | |
| 기름, 야채, 카놀라 | 25 | 57 | 겨자 | 25 | 70 | |
| 기름, 야채, 카놀라 | 40 | 33 | 땅콩 버터 | 20 | 150–250 | |
| 기름, 야채, 옥수수 | 20 | 65 | 사워 크림 | 25 | 100 | |
| 기름, 야채, 옥수수 | 40 | 31 | 시럽, 초콜릿 | 20 | 10– 25 | |
| 오일, 야채, 올리브 | 20 | 84 | 시럽, 옥수수 | 25 | 2–3 | |
| 오일 , 야채, 올리브 | 40 | ? | 시럽, 단풍 나무 | 20 | 2–3 | |
| 기름, 야채, 대두 | 20 | 69 | tar | 20 | 30,000 | |
| 기름, 야채, 대두 | 40 | 26 | 야채 쇼트닝 | 20 | 1200 | |
| 오일, 기계, 조명 | 20 | 102 | ||||
| 오일, 기계, 중장비 | 20 | 233 | ||||
| 오일, 모터, SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| 오일, 모터, SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| 오일, 모터, SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| 프로필렌 글리콜 | 25 | 40.4 | ||||
| 프로필렌 글리콜 | 100 | 2.75 | ||||
| 물 | 0 | 1.79 | ||||
| 물 | 20 | 1.00 | ||||
| 물 | 40 | 0.65 | ||||
| 물 | 100 | 0.28 |
모터 오일
모터 오일은 점도가 온도와 압력에 따라 달라진다는 점에서 다른 모든 유체와 같습니다. 대부분의 자동차가 운행 될 조건을 예상 할 수 있기 때문에 엔진 오일의 거동을 미리 지정할 수 있습니다. 미국에서 모터 오일 성능 표준을 설정하는 조직은 SAE (Society of Automotive Engineers)입니다. SAE 번호 지정 체계는 저온 및 고온 조건 (시작 및 작동 온도에 해당하는 조건)에서 모터 오일의 동작을 설명합니다. 첫 번째 숫자는 항상 겨울을 나타내는 문자 W가 뒤 따르며 시동시 오일의 저온 동작을 설명하고 두 번째 숫자는 엔진이 얼마 동안 작동 한 후 오일의 고온 동작을 설명합니다. 낮은 SAE 번호는 낮은 온도에서 사용되는 오일을 나타냅니다. SAE 수치가 낮은 오일은 일반적으로 SAE 수치가 높은 오일보다 더 묽습니다 (점성이 적음). 더 두껍게 (점성이 더 높음) 경향이 있습니다.
예를 들어 10W-40 오일은 점도가 다음보다 크지 않습니다. 추운 겨울 밤에 온도가 -25 ° C로 떨어지고 과열 지점 (150 ° C) 근처의 엔진 고압 부분에서 점도가 2.9mPas 이상인 경우에도 차가운 엔진 크랭크 케이스에서 7,000mPas ).
모세관 점도계
원형 튜브의 유체 흐름을 설명하는 수학적 표현은 프랑스의 의사이자 생리학자인 Jean Poiseuille (1799–1869)에 의해 결정되었습니다. 독일의 수력 엔지니어 Gotthilf Hagen (1797–1884)에 의해 독립적으로 발견되었으므로 Hagen-Poiseuille 방정식으로 적절하게 알려져 있지만 일반적으로 Poiseuille의 방정식이라고합니다. 여기서는 파생되지 않습니다. 요청하지 마십시오.) 균일 한 직선 파이프를 통한 비난 류 비맥 동성 유체 흐름의 경우 체적 유량 (qm)은 …
- 압력 차이에 직접 비례합니다. (∆P) 튜브 끝 사이
- 튜브 길이 (ℓ)에 반비례
- 유체의 점도 (η)에 반비례
- 튜브 반경 (r4)의 4 승에 비례
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
해결 방법 그게 당신이 알고 싶은 것이라면 점도.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject − ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
여기 있습니다.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
구를 액체에 떨어 뜨립니다. 구의 크기와 밀도, 액체의 밀도를 알고 있으면 액체의 점도를 결정할 수 있습니다. 액체의 밀도를 모르는 경우에도 동점도를 결정할 수 있습니다. 구의 밀도를 모르지만 질량과 반지름을 알고 있다면 밀도를 아는 것입니다. 왜 저에게 말하고 있습니까? 여러 장으로 돌아가서 스스로 교육을 받으십시오.
더 많이 써야하나요?
비 뉴턴 유체
뉴턴 방정식은 점도라고하는 양을 사용하여 전단 응력과 속도 구배를 연관시킵니다. 뉴턴 유체는 점도가 숫자 일뿐입니다.비 뉴턴 유체는 점도가 전단 응력 또는 시간과 같은 일부 기계적 변수의 함수 인 유체입니다. (시간이 지남에 따라 변하는 비 뉴턴 유체는 기억력이 있다고합니다.)
일부 젤과 페이스트는 작업하거나 교반하면 유체처럼 행동 한 다음 휴식을 취하면 거의 고체 상태로 가라 앉습니다. 이러한 재료는 전단 희석 유체의 예입니다. 하우스 페인트는 전단 엷게하는 유체이며 “도 마찬가지입니다. 브러싱, 롤링 또는 스프레이는 일시적으로 전단 응력을 가하는 수단입니다. 이렇게하면 페인트의 점도가 이제 도포 기에서 흘러 나올 수있는 지점까지 감소합니다. 그리고 벽이나 천장에. 이 전단 응력이 제거되면 페인트는 휴면 점도로 돌아갑니다.이 점도는 너무 커서 적절하게 얇은 층이 액체보다 고체처럼 행동하고 페인트가 흐르거나 떨어지지 않습니다. 비교를 위해 물이나 꿀로 칠하는 것이 어떨지 생각해보십시오. 전자는 항상 너무 묽고 후자는 항상 너무 끈적합니다.
치약은 스트레스로 인해 점도가 감소하는 재료의 또 다른 예입니다. 치약은 튜브 안에 고정되어있는 동안 고체처럼 작동합니다. 캡을 제거하면 저절로 흘러 나오지 않지만 스퀴즈를 씌우면 흘러 나옵니다. 이제 그것은 고체처럼 행동하지 않고 두꺼운 액체처럼 행동하기 시작합니다. 칫솔에 닿으면 스트레스가 풀리고 치약이 거의 고체 상태로 돌아갑니다. 브러시를 입으로 들어 올릴 때 브러시에서 흘러 나오는 것에 대해 걱정할 필요가 없습니다.
전단 희석액은 세 가지 일반적인 그룹 중 하나로 분류 할 수 있습니다. 점도가 감소하는 재료 전단 응력을 받고 있지만 시간이 지남에 따라 일정하게 유지되는 것을 가소성이라고합니다. 전단 응력에 의해 감소한 후 시간이 지남에 따라 계속 감소하는 점도를 갖는 물질을 요 변성이라고합니다. 고점도 (거의 반고체)에서 저점 도로 전환되는 경우 점도 (본질적으로 액체)는 전단 응력이 최소값을 초과 한 후에 만 발생하며 재료는 빙햄 플라스틱이라고합니다.
가공하거나 교반 할 때 두꺼워지는 재료를 전단 농축 유체라고합니다. 과학 교실에서 흔히 볼 수있는 것은 옥수수 전분과 물로 만든 반죽입니다 (올바른 비율로 혼합). 그 결과 기이 한 점액은 천천히 짤 때 액체처럼, 빠르게 짤 때 탄력있는 고체처럼 행동합니다. 야심 찬 과학 시위자 ha 탱크에 물건을 채운 다음 건너 뛰었습니다. 빠르게 움직이는 한 표면은 단단한 고무 덩어리처럼 작동하지만, 반죽이 움직이지 않는 순간 액체처럼 행동하고 시연자는 옥수수 전분 목욕을 시작합니다. 전단 두꺼워지는 동작으로 인해 욕조를 빠져 나가기가 어렵습니다. 빠져 나가기 위해 더 열심히 일할수록 재료가 당신을 다시 끌어 들이게됩니다. 탈출 할 수있는 유일한 방법은 천천히 움직이는 것입니다.
스트레스를 받으면 거의 견고 해지는 재료는 단순한 호기심 이상입니다. 방탄복과 보호용 스포츠 패딩에 이상적인 후보입니다. 전단력이 두꺼워지는 재료로 만든 방탄 조끼 또는 무릎 보호대는 유연하고 평범한 신체 동작의 경미한 스트레스에 굴복 할 수 있지만 외상에 대한 반응으로 바위를 단단하게 만듭니다. 무기에 의해 가해지는 응력 또는 땅에 떨어짐.
전단 농축 유체는 시간에 따른 점도 (메모리 재료)와 시간에 독립적 인 점도의 두 그룹으로 나뉩니다. (비 메모리 재료) 시간이 지남에 따라 점도의 증가가 증가하면 재료는 유동적이라고합니다. 증가가 전단 응력에 거의 직접 비례하고 시간이 지나도 변하지 않으면 재료가 팽창한다고합니다.
| 전단 희석 | shear-thickening | |
|---|---|---|
| 시간 의존적 (메모리 재료) |
요 변성 케첩, 꿀, 퀵 샌드, 뱀 독 , 고분자 후막 잉크 |
rheopectic 크림이 휘핑 됨 |
| 시간 독립적 (비 메모리 재료) |
가소성 페인트, 스타일링 젤, 휘핑 크림, 케이크 반죽, 사과 소스, 볼펜 잉크, 세라믹 금속 잉크 |
팽창제 전분 페이스트, 바보 퍼티, 활액, 초콜릿 시럽, 점성 결합 유체, 액체 갑옷 |
| 항복 응력 | 빙햄 플라스틱 치약, 드릴링 머드, 피, 코코아 버터, 마요네즈, 요구르트, 토마토 퓌레, 매니큐어, 하수 슬러지 |
해당 사항 없음 |
약간의 조정으로 Newton “s 방정식은 pseu를 처리하는 거듭 제곱 법칙으로 작성할 수 있습니다. 도 플라스틱 및 dilantants — Ostwald-de Waele 방정식…
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
여기서 η 점도 흐름 일관성 지수 k로 대체되고 속도 기울기는 흐름 거동 지수라고하는 n 거듭 제곱으로 올라갑니다. 후자의 숫자는 유체 등급에 따라 다릅니다.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| 가소성 | 뉴턴 | dilatant |
Bingham 플라스틱을 처리하려면 Newton 방정식을 다르게 수정해야합니다. Bingham 방정식…
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
여기서 σy는 항복 응력이고 ηpl은 플라스틱 점도입니다. 이전 숫자는 Bingham 플라스틱과 뉴턴 유체를 구분합니다.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| 불가능 | 뉴턴 식 | bingham plastic |
Ostwald-de Waele 멱 법칙과 B의 결합 ingham 항복 응력은 더 일반적인 Herschel-Bulkley 방정식을 제공합니다…
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
여기서 다시, σy는 항복 응력, k는 유동 일관성 지수, n은 유동 거동 지수입니다.
점탄성
물체에 힘 (F)이 적용될 때, 네 가지 중 하나가 발생할 수 있습니다.
- 전체적으로 가속 될 수 있습니다.이 경우 뉴턴의 제 2 운동 법칙이 적용됩니다…
F = ma
이 용어는 지금 우리에게 흥미롭지 않습니다. 우리는 이전 장에서 이미 이런 종류의 행동을 논의했습니다. 질량 (m)은 가속도 (a)에 대한 저항으로 위치 (x)의 2 차 도함수입니다. 새로운 것으로 넘어가겠습니다.
- 유체처럼 흐를 수 있습니다.이 관계로 설명 할 수 있습니다…
F = −bv
이것은 항력이 속도 (v)에 정비례하는 단순화 된 모델입니다. , 위치 (x)의 1 차 도함수. 우리는 이것을 풀기 쉬운 미분 방정식을 제공했기 때문에 종단 속도 문제에서 사용했습니다. 또한 풀기 쉬운 (어쨌든 상대적으로 쉬운) 미분 방정식을 제공했기 때문에 감쇠 된 고조파 발진기에서도 사용했습니다. 비례 상수 (b)는 종종 감쇠 계수라고합니다.
- Hooke의 법칙에 따라 고체처럼 변형 될 수 있습니다.
F = −kx
비례 상수 (k)는 스프링 상수입니다. 위치 (x)는 미분의 일부가 아니며 어떤 거듭 제곱으로도 상승하지 않습니다.
- 막힐 수 있습니다…
F = −f
기호 f는 우리가 정적 마찰을 논의하는 것처럼 보이게합니다. 유체 (구체적으로는 비 뉴턴 유체)에서 이와 같은 용어는 항복 응력과 관련이 있습니다. 위치 (x)는 어떤 식 으로든 관련되지 않습니다.
모든 것을 합치고 위치의 파생물로 가속 및 속도 상태를 지정하세요.
| F = m | d2x | − b | dx | − kx − f |
| dt2 | dt |
이 미분 방정식은 물체의 가능한 동작을 요약합니다. 흥미로운 점은 유체와 고체의 동작을 혼합한다는 것입니다. 더 흥미로운 점은 두 가지 행동이 한 가지에 존재하는 경우가 있다는 것입니다.유체처럼 흐르고 고체처럼 변형되는 재료는 점탄성이라고합니다. 이는 점도와 탄성의 명백한 매시업입니다. 유동성 및 고체 특성을 가진 물질에 대한 연구는 그리스 동사 ρέω (reo)에서 유래 한 유 동학이라고합니다.
이 아이디어를 제공 한 오래된 책은 무엇입니까? 다음에 무엇을 써야합니까?
