Keskustelu
määritelmät
Epävirallisesti viskositeetti on määrä, joka kuvaa nesteen virtauskestävyyttä. Nesteet vastustavat upotettujen esineiden suhteellinen liike niiden läpi samoin kuin niiden sisällä olevien nopeuksien erilaisten kerrosten liike.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
tai
| η = | F / A |
| dvx / dz |
Tämän suhteen tavallisemmassa muodossa, nimeltään Newtonin yhtälö, todetaan, että tuloksena oleva nesteen leikkaus on suoraan verrannollinen käytettyyn voimaan ja kääntäen verrannollinen sen viskositeettiin. Samankaltaisuuden Newtonin toiseen liikelakiin (F = ma) pitäisi olla ilmeistä.
|
⇔ |
|
Tai jos haluat laskesymbolit (ja kuka ei t) …
|
⇔ |
|
SI-viskositeetin yksikkö on pascal-sekunti, jolla ei ole erityistä nimeä. Huolimatta itsensä julistamasta kansainvälisen järjestelmän nimestä, kansainvälisellä mittayksikköjärjestelmällä ei ole ollut juurikaan kansainvälistä vaikutusta viskositeettiin. Pascal-sekuntia käytetään nykyään harvoin tieteellisessä ja teknisessä kirjoituksessa. Yleisin viskositeettiyksikkö on dyni sekunti neliösenttimetriä kohti, jolle annetaan nimi ranskalainen fysiologi Jean Poiseuille (1799–1869). Kymmenen asemaa on yhtä pascal-sekuntia, jolloin senttipoisi ja millipascalin sekunti ovat identtiset.
| 1 Pa s = / td> | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0.01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
Viskositeetiksi kutsutaan itse asiassa kahta määrää. Edellä määriteltyä määrää kutsutaan joskus dynaamiseksi viskositeetiksi, absoluuttiseksi viskositeetiksi tai yksinkertaiseksi viskositeetiksi sen erottamiseksi toisesta määrästä, mutta yleensä sitä kutsutaan vain viskositeetiksi. Toinen kinemaattiseksi viskositeetiksi kutsuttu määrä (jota edustaa kreikkalainen kirjain ν ”nu”) on nesteen viskositeetin suhde tiheyteen.
| ν = | η |
| ρ |
Kinemaattinen viskositeetti on nesteen resistiivisen virtauksen mitta painovoiman vaikutuksesta. Se mitataan usein laitteella, jota kutsutaan kapillaariviskosimetriksi – pohjimmiltaan asteikolla, jonka alaosassa on kapea putki. Kun kaksi yhtä tilavaa nestettä sijoitetaan identtisiin kapillaariviskosimetreihin ja annetaan virrata painovoiman vaikutuksesta, viskoosisemman nesteen kuluminen putken läpi kestää kauemmin kuin vähemmän viskoosisen nesteen. Kapillaariviskosimetreistä keskustellaan tarkemmin myöhemmin tässä osassa.
Kinemaattisen viskositeetin SI-yksikkö on neliömetri sekunnissa, jolla ei ole erityistä nimeä. Tämä yksikkö on niin suuri, että sitä käytetään harvoin. Yleisempi kinemaattisen viskositeetin yksikkö on neliösenttimetri sekunnissa, jolle annetaan nimi stokes irlantilaisen matemaatikon ja fyysikon George Stokesin (1819–1903) mukaan. Yksi neliömetri sekunnissa on kymmenentuhatta lyöntiä.
| 1 cm2 / s = | 1 St |
| 1 m2 / s = | 10000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10000 St |
Jopa tämä yksikkö on vähän liian suuri, joten yleisin yksikkö on todennäköisesti neliö millimetriä sekunnissa tai sentistokeja. Yksi neliömetri sekunnissa on yhtä suuri kuin miljoona sentistoketta.
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1000000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1000000 cSt |
Stokes on harvinainen esimerkki englanninkielisestä sanasta, jossa yksikkö- ja monikkomuodot ovat identtiset. Kala on välittömin esimerkki tällaisesta käyttäytymisestä. 1 kala, 2 kalaa, punainen kala, sininen kala; 1 lyöntiä, 2 lyöntiä, joitain lyöntejä, vähän lyöntejä.
Viskositeettiin vaikuttavat tekijät
Viskositeetti on ennen kaikkea materiaalin funktio. Veden viskositeetti 20 ° C: ssa on 1,0020 millipascal sekuntia (mikä on kätevästi lähellä yhtä vain sattumalta). Useimpien tavallisten nesteiden viskositeetit ovat luokkaa 1 – 1 000 mPa s, kun taas kaasujen viskositeetit ovat luokkaa 1 – 10 μPa s. Tahnoja, geelejä, emulsioita ja muita monimutkaisia nesteitä on vaikeampaa tiivistää. Jotkut rasvat, kuten voi tai margariini, ovat niin viskooseja, että ne näyttävät enemmän pehmeiltä kiinteiltä aineilta kuin virtaavilta nesteiltä. Sulatettu lasi on erittäin viskoosi ja lähestyy ääretöntä viskositeettia kiinteytyessään. Koska prosessia ei ole määritelty yhtä hyvin kuin todellista jäätymistä, jotkut uskovat (väärin), että lasi saattaa edelleen virrata myös sen jälkeen, kun se on täysin jäähtynyt, mutta näin ei ole. Tavallisissa lämpötiloissa lasit ovat yhtä kiinteitä kuin todelliset kiinteät aineet.
Jokapäiväisen kokemuksen mukaan on yleisesti tiedettävä, että viskositeetti vaihtelee lämpötilan mukaan. Hunaja ja siirapit voidaan saada virtaamaan helpommin kuumennettaessa. Moottoriöljy ja hydraulinesteet sakeutuvat huomattavasti kylminä päivinä ja vaikuttavat merkittävästi autojen ja muiden koneiden suorituskykyyn talvikuukausina. Yleensä yksinkertaisen nesteen viskositeetti pienenee lämpötilan noustessa. Lämpötilan noustessa nesteen molekyylien keskinopeus kasvaa ja aika, jonka he viettävät ”kosketuksissa” lähimpien naapureidensa kanssa, vähenee. Siten lämpötilan noustessa keskimääräiset molekyylien väliset voimat vähenevät. Varsinainen tapa, jolla nämä kaksi määrää vaihtelevat, on epälineaarinen ja muuttuu äkillisesti, kun neste vaihtuu.
Viskositeetti on yleensä riippumaton paineesta, mutta äärimmäisen paineen alaisilla nesteillä viskositeetti kasvaa usein. Koska nesteet ovat tavallisesti puristamattomia, paineen nousu ei todellakaan tuo molekyylejä lähemmäs toisiaan. Yksinkertaiset molekyylivuorovaikutusten mallit eivät toimi tämän käyttäytymisen selittämiseksi, ja tietoni mukaan ei ole yleisesti hyväksyttyä monimutkaisempaa mallia, joka . Nestefaasi on luultavasti vähiten ymmärretty aineen kaikista vaiheista.
Vaikka nesteet kuumenevat, kun kaasut kuumenevat, kaasut paksummiksi. (Jos voidaan kuvitella ”paksu” kaasu.) Kaasujen viskositeetti kasvaa lämpötilan noustessa ja on suunnilleen verrannollinen lämpötilan neliöjuureen. Tämä johtuu molekyylien välisten törmäysten tiheyden lisääntymisestä korkeammissa lämpötiloissa. Koska kaasun molekyylit lentävät suurimman osan ajasta vapaasti tyhjiön läpi, mikä tahansa, mikä lisää sitä, kuinka monta kertaa molekyyli on kosketuksessa toisen kanssa, vähentää koko molekyylin kykyä sitoutua koordinoituun liikkeeseen. Mitä enemmän nämä molekyylit törmäävät toisiinsa, sitä epäjärjestyneempi niiden liike muuttuu. Fyysiset mallit, jotka ovat edenneet tämän kirjan soveltamisalan ulkopuolelle, ovat olleet olemassa jo lähes vuosisadan ajan, mikä selittää riittävästi kaasujen viskositeetin lämpötilariippuvuuden. Uudemmat mallit tekevät parempaa työtä kuin vanhemmat mallit. He ovat myös samaa mieltä havainnosta, jonka mukaan kaasujen viskositeetti on suunnilleen riippumaton paineesta ja tiheydestä. Kaasumainen vaihe on luultavasti parhaiten ymmärrettävä aineen kaikista vaiheista.
Koska viskositeetti on niin riippuvainen lämpötilasta, sitä ei tule koskaan ilmoittaa ilman sitä.
| yksinkertaiset nesteet | T ( ° C) | η (mPa s) | kaasut | T (° C ) | η (μPa s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| alkoholi, etyyli (vilja) | 20 | 1.1 | ilma | 15 | 17.9 | |
| alkoholi, isopropyyli | 20 | 2.4 | vety | 0 | 8.42 | |
| alkoholi, metyyli (puu) | 20 | 0,59 | helium ( kaasu) | 0 | 18.6 | |
| 37 | 3–4 | typpi | 0 | 16.7 | ||
| etyleeniglykoli | 25 | 16.1 | happi | 0 | 18.1 | |
| etyleeniglykoli | 100 | 1,98 | monimutkaiset materiaalit | T (° C) | η (Pa s) | |
| freoni 11 (ponneaine) | −25 | 0,74 | caulk | 20 | 1000 | |
| freoni 11 (ponneaine) | 0 | 0.54 | lasi | 20 | 1018 –1021 | |
| freoni 11 (ponneaine) | +25 | 0,42 | lasi, siivilä pt. | 504 | 1015.2 | |
| freoni 12 (kylmäaine) | -15 | ? | lasi, hehkutuspiste. | 546 | 1012.5 | |
| 0 | ? | lasi, pehmentävä pt. | 724 | 106.6 | ||
| freoni 12 (kylmäaine) | +15 | 0,20 | lasi, toimiva pt. | 103 | ||
| glyseriini | 20 | 1420 | lasi, sulava pt. | 101 | ||
| glyseriini | 40 | 280 | hunaja | 20 | 10 | |
| helium (neste) | 4 K | 0,00333 | ketsuppi | 20 | 50 | |
| elohopea | 15 | 1,55 | laardi | 20 | 1000 | |
| milj k | 25 | 3 | melassi | 20 | 5 | |
| öljy, vihannes, rypsi | 25 | 57 | sinappi | 25 | 70 | |
| öljy, vihannes, rypsi | 40 | 33 | maapähkinävoi | 20 | 150–250 | |
| öljy, vihannes, maissi | 20 | 65 | smetanaa | 25 | 100 | |
| öljy, kasvis, maissi | 40 | 31 | siirappi, suklaa | 20 | 10– 25 | |
| öljy, kasvis, oliivi | 20 | 84 | siirappi, maissi | 25 | 2–3 | |
| öljy , vihannes, oliivi | 40 | ? | siirappi, vaahtera | 20 | 2–3 | |
| öljy, vihannes, soija | 20 | 69 | terva | 20 | 30000 | |
| öljy, kasvis, soija | 40 | 26 | vihannesten lyhentäminen | 20 | 1200 | |
| öljy, kone, kevyt | 20 | 102 | ||||
| öljy, kone, raskas | 20 | 233 | ||||
| moottoriöljy, SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| moottoriöljy, SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| moottoriöljy, SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| propyleeniglykoli | 25 | 40.4 | ||||
| propyleeniglykoli | 100 | 2,75 | ||||
| vesi | 0 | 1.79 | ||||
| vesi | 20 | 1,00 | ||||
| vesi | 40 | 0,65 | ||||
| vesi | 100 | 0.28 |
moottoriöljy
Moottoriöljy on kuten kaikki muutkin nesteet, koska sen viskositeetti vaihtelee lämpötilan ja paineen mukaan. Koska olosuhteet, joissa useimpia autoja käytetään, voidaan odottaa, moottoriöljyn käyttäytyminen voidaan määrittää etukäteen. Yhdysvalloissa järjestö, joka asettaa moottoriöljyn suorituskyvyn standardit, on SAE (Society of Automotive Engineers). SAE-numerointijärjestelmä kuvaa moottoriöljyjen käyttäytymistä alhaisissa ja korkeissa lämpötiloissa – olosuhteissa, jotka vastaavat käynnistys- ja käyttölämpötiloja. Ensimmäinen numero, jota seuraa aina W-kirjain talvella, kuvaa öljyn käyttäytymistä alhaisessa lämpötilassa käynnistettäessä, kun taas toinen numero kuvaa öljyn käyttäytymistä korkeassa lämpötilassa moottorin käydessä jonkin aikaa. Pienemmät SAE-numerot kuvaavat öljyjä, jotka on tarkoitettu käytettäviksi alemmissa lämpötiloissa. Öljyt, joilla on alhainen SAE-luku, ovat yleensä juoksevampia (vähemmän viskooseja) kuin öljyt, joilla on korkea SAE-määrä ja jotka ovat yleensä paksumpia (viskoosisempia).
Esimerkiksi 10W-40-öljyn viskositeetti olisi enintään 7000 mPa s kylmässä moottorin kampikammiossa, vaikka sen lämpötilan pitäisi laskea −25 ° C: seen kylmänä talvi-iltana ja viskositeetti vähintään 2,9 mPa s moottorin korkeapaineisissa osissa lähellä ylikuumenemiskohtaa (150 ° C ).
kapillaariviskometri
Matemaattisen ilmaisun, joka kuvaa nestevirtausta pyöreissä putkissa, määritteli ranskalainen lääkäri ja fysiologi Jean Poiseuille (1799–1869). Koska saksalaisen hydrauliikan insinööri Gotthilf Hagen (1797–1884) löysi sen itsenäisesti, sen pitäisi olla oikein nimeltään Hagen-Poiseuille-yhtälö, mutta sitä kutsutaan yleensä vain Poiseuillen yhtälöksi. En johda sitä tässä. Älä pyydä minua.) Jos turbulentti, sykkivä nestevirta kulkee tasaisen suoran putken läpi, tilavuusvirta (qm) on…
- suoraan verrannollinen paine-eroon (∆P) putken päiden välillä
- kääntäen verrannollinen putken pituuteen (ℓ)
- kääntäen verrannollinen nesteen viskositeettiin (η)
- verrannollinen putken säteen (r4) neljänteen tehoon
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
Ratkaise viskositeetti, jos haluat tietää sen.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject – ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
Ja tässä me olemme.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
Pudota pallo nesteeseen. Jos tiedät pallon koon ja tiheyden sekä nesteen tiheyden, voit määrittää nesteen viskositeetin. Jos et tiedä nesteen tiheyttä, voit silti määrittää kinemaattisen viskositeetin. Jos et tiedä pallon tiheyttä, mutta tiedät sen massan ja säteen, niin tiedät sen tiheyden. Miksi puhut minulle? Palaa useita lukuja takaisin ja hanki itsellesi koulutusta.
Pitäisikö minun kirjoittaa lisää?
ei-newtonilaiset nesteet
Newtonin yhtälö liittää leikkausjännityksen ja nopeuden gradientin viskositeetiksi kutsutun määrän avulla. Newtonin neste on sellainen, jossa viskositeetti on vain luku.Ei-newtonilainen neste on sellainen, jossa viskositeetti on jonkin mekaanisen muuttujan, kuten leikkausjännityksen tai ajan, funktio. (Ajan myötä muuttuvilla ei-newtonisilla nesteillä sanotaan olevan muisti.)
Jotkut geelit ja pastat käyttäytyvät kuin nesteet työskennellessään tai levitettynä ja asettuvat sitten lähes kiinteään tilaan levossa. Tällaiset materiaalit ovat esimerkkejä leikkausta ohentavista nesteistä. Talomaali on leikkausta ohentava neste ja se on myös hyvä asia. Harjaus, valssaaminen tai ruiskuttaminen ovat keinoja väliaikaisesti käyttää leikkausjännitystä. Tämä vähentää maalin viskositeettia siihen pisteeseen, jossa se voi nyt virrata ulos applikaattorista ja seinälle tai kattoon. Kun tämä leikkausjännitys on poistettu, maali palautuu lepoviskositeettiinsa, joka on niin suuri, että sopivasti ohut kerros käyttäytyy enemmän kuin kiinteä aine kuin neste ja maali ei valu tai tippu. Mieti, millaista olisi maalata vedellä tai hunajalla vertailua varten. Ensimmäinen on aina liian juoksevaa ja jälkimmäinen aina liian tahmeaa.
Hammastahna on toinen esimerkki materiaalista, jonka viskositeetti pienenee rasituksen aikana. Hammastahna käyttäytyy kiinteänä aineena, kun se istuu levossa putken sisällä. Se ei virtaa itsestään, kun korkki poistetaan, mutta se virtaa, kun laitat puristuksen siihen. Nyt se lakkaa käyttäytymästä kiinteänä aineena ja alkaa toimia kuin paksu neste. kun se laskeutuu hammasharjallesi, stressi vapautuu ja hammastahna palaa lähes kiinteään tilaan. Sinun ei tarvitse huolehtia siitä, että se valuu harjasta nostettaessa sitä suuhusi.
Leikkausta ohentavat nesteet voidaan luokitella yhteen kolmesta yleisestä ryhmästä. Materiaali, jonka viskositeetti pienenee leikkausjännityksen alaisena, mutta pysyy vakiona ajan myötä, sanotaan olevan pseudoplastista. Materiaalin, jonka viskositeetti pienenee leikkausjännityksessä ja jatkuu sitten ajan mittaan, sanotaan olevan tiksotrooppinen. Jos siirtyminen korkeasta viskositeetista (lähes puolikiinteä) matalaan viskositeetti (olennaisesti neste) tapahtuu vasta sen jälkeen, kun leikkausjännitys ylittää jonkin vähimmäisarvon, materiaalin sanotaan olevan bingham-muovia.
Materiaaleja, jotka sakeutuvat työskenneltäessä tai sekoitettaessa, kutsutaan leikkausta sakeuttaviksi nesteiksi. joka usein näkyy luonnontieteiden luokkahuoneissa, on maissitärkkelyksestä ja vedestä valmistettu tahna (sekoitettu oikeaan osuuteen). Tuloksena oleva outo härkä käyttäytyy kuin neste, kun sitä puristetaan hitaasti, ja joustava kiinteä aine, kun sitä puristetaan nopeasti. Olemme täyttäneet säiliöt tavaroilla ja sitten juoksen niiden yli. Niin kauan kuin ne liikkuvat nopeasti, pinta toimii kuin kiinteän kumin lohko, mutta heti kun ne lopettavat pastan liikkumisen, käyttäytyy kuin neste ja mielenosoittaja päätyy ottamaan maissitärkkelyskylvyn. Leikkausta paksuuntuva käyttäytyminen tekee siitä vaikean kylpyyn pääsyn. Mitä kovemmin työskentelet päästäksesi ulos, sitä kovemmin materiaali vetää sinut takaisin sisään. Ainoa tapa paeta on liikkua hitaasti.
Materiaalit, jotka muuttuvat melkein kiinteiksi stressin aikana, ovat muutakin kuin uteliaisuus. Ne ovat ihanteellisia ehdokkaita vartalon panssareihin ja suojaaviin urheilupehmusteisiin. Luodinkestävä liivi tai polvisuoja, joka on valmistettu leikkausta sakeuttavasta materiaalista, olisi joustava ja antautuisi tavallisten vartalon liikkeiden lieville rasituksille, mutta kääntyisi kovaa vastauksena traumaattiseen aseen aiheuttama stressi tai maahan putoaminen.
Leikkausta sakeuttavat nesteet jaetaan myös kahteen ryhmään: ne, joilla on ajasta riippuvainen viskositeetti (muistimateriaalit) ja ne, joilla on ajasta riippumaton viskositeetti. (muut kuin muistimateriaalit). Jos viskositeetin kasvu lisääntyy ajan myötä, materiaalin sanotaan olevan reopektinen. Jos kasvu on suunnilleen suoraan verrannollinen leikkausjännitykseen eikä muutu ajan myötä, materiaalin sanotaan olevan dilatantti.
| leikkausohennus | leikkauspaksuuntuminen | |
|---|---|---|
| aikariippuvainen (muistimateriaalit) |
tiksotrooppinen ketsuppi, hunaja, pikahiekka, käärmemyrkky , polymeeripaksut kalvovärit |
reopektinen kermavaahtoa |
| ajasta riippumaton (ei-muistimateriaalit) |
pseudoplastinen maali, muotoilugeeli, kermavaahto, kakku taikina, omenakastike, kuulakärkikynä, keraamiset metallivärit | dilatantti- ja tärkkelyspastat, typerä kitti, nivelneste, suklaasiirappi, viskoosiset kytkinnesteet, nestemäiset panssarit |
| myötöraja | bingham-muovi- hammastahna, porausmuta, veri, kaakaovoi, majoneesi, jogurtti tomaattisose, kynsilakka, jätevesilietteet |
n / a |
Hieman säätämällä, Newton ”s yhtälö voidaan kirjoittaa valelakiksi, joka käsittelee näennäistä doplastit ja dilantantit – Ostwald-de Waele -yhtälö…
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
missä η viskositeetti korvataan k: llä virtauksen sakeusindeksi ja nopeuden gradientti nostetaan jollekin teholle n, jota kutsutaan virtauskäyttäytymisindeksiksi. Viimeksi mainittu luku vaihtelee nesteen luokan mukaan.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| pseudoplastinen | newtonilainen | dilatantti |
Bingham-muovien – Bingham-yhtälön – käsittelyyn tarvitaan erilainen muutos Newtonin yhtälöön …
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
missä σy on myötöraja ja ηpl on muovinen viskositeetti. Edellinen numero erottaa Bingham-muovit newtoninesteistä.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| mahdotonta | newtonilainen | binghamin muovi |
Ostwald-de Waele -voimalain yhdistäminen B inghamin tuottojännitys antaa meille yleisemmän Herschel-Bulkley-yhtälön …
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
missä jälleen σy on myötöraja, k on virtauksen sakeusindeksi ja n on virtauskäyttäytymisen indeksi.
viskoelastisuus
Kun esineeseen kohdistetaan voima (F), yksi neljästä asiasta voi tapahtua.
- Se voi kiihtyä kokonaisuutena, jolloin Newtonin toista liikelakia sovellettaisiin …
F = ma
Tämä termi ei ole meille mielenkiintoinen juuri nyt. Olemme jo keskustelleet tällaisesta käyttäytymisestä aikaisemmissa luvuissa. Massa (m) on vastustuskyky kiihtyvyydelle (a), joka on toisen johdannainen sijainnista (x). Siirrytään eteenpäin johonkin uuteen.
- Se voi virrata kuin neste, joka voidaan kuvata tällä suhteella…
F = −bv
Tämä on yksinkertaistettu malli, jossa vastus on suoraan verrannollinen nopeuteen (v) , sijainti (x) ensimmäinen johdannainen. Käytimme tätä terminaalien nopeusongelmissa vain siksi, että se antoi differentiaaliyhtälöt, jotka oli helppo ratkaista. Käytimme sitä myös vaimennetussa harmonisessa oskillaattorissa, koska se antoi differentiaaliyhtälöt, jotka oli helppo ratkaista (joka suhteellisen helppo, joka tapauksessa). Suhteellisuusvakiota (b) kutsutaan usein vaimennuskertoimeksi.
- Se voi deformoitua kiinteänä aineena Hooken lain mukaan …
F = −kx
Suhteellisuusvakio (k) on jousivakio. Asento (x) ei ole minkään johdannaisen osa eikä sitä ole nostettu mihinkään voimaan.
- Se voi juuttua…
F = −f
Tämä symboli f näyttää siltä, että keskustelemme staattisesta kitkasta. Nesteissä (spesifisesti ei-newtoninesteissä) tällainen termi liittyy satojännitykseen. Asema (x) ei liity millään tavalla.
Laita kaikki yhteen ja ilmoita kiihtyvyys ja nopeus sijainnin johdannaisina.
| F = m | d2x | – b | dx | – kx – f |
| dt2 | dt |
Tämä differentiaaliyhtälö esittää yhteenvedon kohteen mahdollisista käyttäytymistavoista. Mielenkiintoista on, että se sekoittaa nesteiden ja kiintoaineiden käyttäytymisen. Mielenkiintoisempi asia on, että on tilanteita, joissa molemmat käyttäytymismuodot esiintyvät yhdessä asiassa.Materiaalien, jotka sekä virtaavat kuin nesteet, että muodonmuutoksia, kuten kiinteät aineet, sanotaan olevan viskoelastisia – ilmeinen viskositeetin ja elastisuuden sekoitus. Nestemäisten ja kiinteiden ominaisuuksien tutkimista kutsutaan reologiaksi, joka tulee kreikkalaisesta verbistä ρέω (reo).
Mikä vanha kirja antoi minulle tämän idean? Mitä minun pitäisi kirjoittaa seuraavaksi?
