2.4 LEY BAROMÉTRICA

Examinaremos los factores que controlan el perfil vertical de la temperatura atmosférica en los capítulos 4 y 7. Nos centramos aquí en explicar el perfil vertical de la presión. Considere una losa elemental de atmósfera (espesor dz, área horizontal A) a una altitud z:

Figura 2-3 Fuerzas verticales actuando sobre una losa elemental de atmósfera

(2.3)

Reordenando los rendimientos

(2.4)

El lado izquierdo es dP / dz por definición. Por lo tanto

(2.5)

Ahora, de la ley de los gases ideales,

(2.6)

donde Ma es el peso molecular del aire y T es la temperatura. Sustituyendo (2.6) en (2.5) se obtiene:

(2.7)

Ahora hacemos la suposición simplificadora de que T es constante con altitud; como se muestra en la Figura 2-2, T varía solo un 20% por debajo de 80 km. Luego integramos (2.7) para obtener

(2.8)

que es equivalente a

(2.9)

La ecuación (2.9) se llama ley barométrica. Es conveniente definir una altura de escala H para la atmósfera:

(2.10)

que conduce a una forma compacta de la barométrica Ley:

(2.11)

Para una temperatura atmosférica media T = 250 K, la altura de escala es H = 7,4 km. La ley barométrica explica la dependencia exponencial observada de P sobre z en la Figura 2-2; de la ecuación (2.11), una gráfica de z vs. ln P produce una línea recta con pendiente -H (compruebe que la pendiente en la Figura 2-2 es de hecho cercana a -7,4 km). Las pequeñas fluctuaciones en la pendiente en la Figura 2-2 son causadas por variaciones de temperatura con la altitud que descuidamos en nuestra derivación.

La dependencia vertical de la densidad del aire se puede formular de manera similar. De (2.6), ra y P están relacionados linealmente si se asume que T es constante, de modo que

(2.12)

Una similar La ecuación se aplica a la densidad del número de aire na. Por cada aumento de H en altitud, la presión y la densidad del aire disminuyen en un factor e = 2,7; por tanto, H proporciona una medida conveniente del espesor de la atmósfera.

Al calcular la altura de la escala de (2.10) asumimos que el aire se comporta como un gas homogéneo de peso molecular Ma = 29 g mol-1. La ley de Dalton estipula que cada componente de la mezcla de aire debe comportarse como si estuviera solo en la atmósfera. Se podría esperar que los diferentes componentes tuvieran diferentes alturas de escala determinadas por su peso molecular. En particular, considerando la diferencia de peso molecular entre N2 y O2, uno podría esperar que la proporción de mezcla de O2 disminuya con la altitud. Sin embargo, la separación gravitacional de la mezcla de aire tiene lugar por difusión molecular, que es considerablemente más lenta que la mezcla turbulenta vertical de aire para altitudes por debajo de 100 km (problema 4. 9 La mezcla turbulenta mantiene así una atmósfera inferior homogénea. Solo por encima de los 100 km comienza a producirse una separación gravitacional significativa de los gases, y los gases más ligeros se enriquecen a mayor altitud. Durante el debate sobre los efectos nocivos de los clorofluorocarbonos (CFC) sobre el ozono estratosférico , algunos científicos no tan reputados afirmaron que los CFC no podrían llegar a la estratosfera debido a su alto contenido molecular r pesos y, por tanto, alturas de escala bajas. En realidad, la mezcla turbulenta de aire asegura que las proporciones de mezcla de CFC en el aire que ingresa a la estratosfera sean esencialmente las mismas que las del aire de la superficie.