2.4 BAROMETRICKÉ PRÁVO

V kapitolách 4 a 7 budeme zkoumat faktory ovlivňující vertikální profil atmosférické teploty. Zde se zaměříme na vysvětlení vertikálního profilu tlaku. Uvažujme elementární vrstvu atmosféry (tloušťka dz, vodorovná plocha A) v nadmořské výšce z:

Obrázek 2-3 Svislé síly působící na elementární vrstvu atmosféry

(2.3)

Přeskupení výnosů

(2.4)

Levá strana je podle definice dP / dz. Proto

(2.5)

Nyní, ze zákona o ideálním plynu,

(2.6)

kde Ma je molekulová hmotnost vzduchu a T je teplota. Nahrazením (2.6) do (2.5) se získá:

(2.7)

Nyní vytvoříme zjednodušující předpoklad, že T je konstantní s nadmořská výška; jak je znázorněno na obrázku 2-2, T se mění pouze o 20% pod 80 km. Poté integrujeme (2.7), abychom získali

(2.8)

, což je ekvivalent

(2.9)

Rovnice (2.9) se nazývá barometrický zákon. Pro atmosféru je vhodné definovat výšku stupnice H:

(2.10)

vedoucí ke kompaktní formě barometrické Zákon:

(2.11)

Při průměrné atmosférické teplotě T = 250 K je výška stupnice H = 7,4 km. Barometrický zákon vysvětluje pozorovanou exponenciální závislost P na z na obrázku 2-2; z rovnice (2.11) vynese graf z vs. ln P přímku se sklonem -H (zkontrolujte, zda je sklon na obrázku 2-2 skutečně blízký -7,4 km). Malé výkyvy ve svahu na obrázku 2-2 jsou způsobeny změnami teploty s nadmořskou výškou, které jsme v naší derivaci zanedbali.

Podobně lze formulovat i vertikální závislost hustoty vzduchu. Z (2.6), ra a P jsou lineárně příbuzné, pokud je T považováno za konstantní, takže

(2.12)

rovnice platí pro hustotu počtu vzduchu na. Při každém vzestupu výšky H poklesne tlak a hustota vzduchu o faktor e = 2,7; H tedy poskytuje pohodlné měření tloušťky atmosféry.

Při výpočtu výšky stupnice z (2.10) jsme předpokládali, že se vzduch chová jako homogenní plyn o molekulové hmotnosti Ma = 29 g mol-1. Daltonův zákon stanoví, že každá složka směsi vzduchu se musí chovat, jako by byla v atmosféře sama. Dalo by se očekávat, že různé složky budou mít různé výšky stupnice určené jejich molekulovou hmotností. Zejména s ohledem na rozdíl v molekulové hmotnosti mezi N2 a O2, lze očekávat, že se směšovací poměr O2 s nadmořskou výškou sníží. Gravitační oddělení směsi vzduchu však probíhá molekulární difúzí, která je podstatně pomalejší než turbulentní vertikální míchání vzduchu pro výšky pod 100 km (problém 4. 9 ). Turbulentní míchání tak udržuje homogenní nižší atmosféru. Pouze nad 100 km začíná docházet k významné gravitační separaci plynů, přičemž ve vyšších nadmořských výškách jsou obohacovány lehčí plyny. , někteří méně renomovaní vědci tvrdili, že CFC se kvůli své vysoké molekule nemohly dostat do stratosféry r hmotnosti a tedy nízké výšky. Ve skutečnosti turbulentní míchání vzduchu zajišťuje, že směšovací poměry CFC ve vzduchu vstupujícím do stratosféry jsou v podstatě stejné jako v povrchovém vzduchu.