Diskussion
definitioner
Uformelt er viskositet den mængde, der beskriver en væskes modstand mod strømning. Væsker modstår den relative bevægelse af nedsænkede objekter gennem dem såvel som bevægelsen af lag med forskellige hastigheder inden i dem.
| η = | F / A |
| ∆vx / ∆z |
eller
| η = | F / A |
| dvx / dz |
Den mere almindelige form for dette forhold, kaldet Newtons ligning, siger, at resulterende forskydning af en væske er direkte proportional med den påførte kraft og omvendt proportional med dens viskositet. Ligheden med Newtons anden bevægelseslov (F = ma) skal være tydelig.
|
⇔ |
|
Eller hvis du foretrækker beregningssymboler (og hvem ikke “)
|
⇔ |
|
SI-enheden med viskositet er den anden sekund, som ikke har noget specielt navn. På trods af sin selvudråbte titel som et internationalt system har det internationale system for enheder haft ringe international indflydelse på viskositeten. Pascal sekund bruges sjældent i videnskabelig og teknisk skrivning i dag. Den mest almindelige viskositetsenhed er det dyne sekund pr. Kvadratcentimeter, der får navnet poise efter den franske fysiolog Jean Poiseuille (1799–1869). Ti poise svarer til et pascal sekund, hvilket gør centipoise og millipascal sekund identisk.
| 1 Pa s = | 10 P |
| 1000 mPa s = | 10 P |
| 1 mPa s = | 0,01 P |
| 1 mPa s = | 1 cP |
Der er faktisk to størrelser, der kaldes viskositet. Den ovenfor definerede størrelse kaldes undertiden dynamisk viskositet, absolut viskositet eller simpel viskositet for at skelne den fra den anden størrelse, men kaldes normalt bare viskositet. Den anden størrelse kaldet kinematisk viskositet (repræsenteret af det græske bogstav ν “nu”) er forholdet mellem en væskes viskositet og dens densitet.
| ν = | η |
| ρ |
Kinematisk viskositet er et mål for den resistive strøm af en væske under indflydelse af tyngdekraften. Det måles ofte ved hjælp af en enhed kaldet et kapillært viskosimeter – dybest set en gradueret dåse med et smalt rør i bunden. Når to væsker med samme volumen placeres i identiske kapillære viskosimeter og får lov til at strømme under indflydelse af tyngdekraften, tager den mere tyktflydende væske længere tid end den mindre tyktflydende væske at strømme gennem røret. Kapillære viskosimeter vil blive diskuteret mere detaljeret senere i dette afsnit.
SI-enheden med kinematisk viskositet er kvadratmeter pr. Sekund, som ikke har noget specielt navn. Denne enhed er så stor, at den sjældent bruges. En mere almindelig enhed for kinematisk viskositet er kvadratcentimeteret pr. Sekund, der får navnet stokes efter den irske matematiker og fysiker George Stokes (1819-1903). En kvadratmeter pr. Sekund er lig med ti tusind stokes.
| 1 cm2 / s = | 1 St. |
| 1 m2 / s = | 10.000 cm2 / s |
| 1 m2 / s = | 10.000 St |
Selv denne enhed er lidt for stor, så den mest almindelige enhed er sandsynligvis den kvadratmillimeter pr. sekund eller centistoke. En kvadratmeter pr. Sekund er lig med en million centistoke.
| 1 mm2 / s = | 1 cSt |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 mm2 / s |
| 1 m2 / s = | 1.000.000 cSt |
Stokes er et sjældent eksempel på et ord på det engelske sprog, hvor ental- og flertalsformer er identiske. Fisk er det mest umiddelbare eksempel på et ord, der opfører sig som dette. 1 fisk, 2 fisk, rød fisk, blå fisk; 1 stokke, 2 stokke, nogle stokke, få stokke.
faktorer, der påvirker viskositet
Viskositet er først og fremmest en funktion af materiale. Viskositeten af vand ved 20 ° C er 1.0020 millipascal sekunder (hvilket er bekvemt tæt på en ved en tilfældighed alene). De fleste almindelige væsker har viskositeter i størrelsesordenen 1 til 1.000 mPa s, mens gasser har viskositeter i størrelsesordenen 1 til 10 μPa s. Pastaer, geler, emulsioner og andre komplekse væsker er sværere at opsummere. Nogle fedtstoffer som smør eller margarine er så tyktflydende, at de ligner mere bløde faste stoffer end som flydende væsker. Smeltet glas er ekstremt viskøst og nærmer sig uendelig viskositet, når det størkner. Da processen ikke er så veldefineret som ægte frysning, mener nogle (forkert), at glas stadig kan strømme, selv efter det er helt afkølet, men dette er ikke tilfældet. Ved almindelige temperaturer er briller lige så faste som ægte faste stoffer.
Fra hverdagens erfaring bør det være almindeligt kendt, at viskositeten varierer med temperaturen. Honning og sirup kan bringes til at flyde lettere, når de opvarmes. Motorolie og hydrauliske væsker fortykkes mærkbart på kolde dage og påvirker i høj grad ydeevnen for biler og andre maskiner i vintermånederne. Generelt falder viskositeten af en simpel væske med stigende temperatur. Når temperaturen stiger, øges den gennemsnitlige hastighed af molekylerne i en væske, og den tid, de bruger “i kontakt” med deres nærmeste naboer, falder. Når temperaturen stiger, falder de gennemsnitlige intermolekylære kræfter således. Den aktuelle måde, hvorpå de to mængder varierer, er ikke-lineær og ændrer sig pludseligt, når væsken skifter fase.
Viskositet er normalt uafhængig af tryk, men væsker under ekstremt tryk oplever ofte en stigning i viskositet. Da væsker normalt ikke er komprimerbare, bringer en stigning i trykket ikke molekylerne væsentligt tættere sammen. Enkle modeller af molekylære interaktioner vil ikke arbejde for at forklare denne adfærd, og efter min viden er der ingen generelt accepteret mere kompleks model, . Væskefasen er sandsynligvis den mindst forståede af alle faser af stof.
Mens væsker bliver mere løbende, når de bliver varmere, bliver gasser tykkere. (Hvis man kan forestille sig en “tyk” gas.) Viskositeten af gasser stiger, når temperaturen stiger og er omtrent proportional med kvadratroden af temperaturen. Dette skyldes stigningen i hyppigheden af intermolekylære kollisioner ved højere temperaturer. Da det meste af tiden molekylerne i en gas flyver frit gennem tomrummet, vil alt, hvad der øger antallet af gange, et molekyle er i kontakt med et andet, mindske molekylernes evne til at engagere sig i den koordinerede bevægelse. Jo mere disse molekyler kolliderer med hinanden, jo mere uorganiseret bliver deres bevægelse. Fysiske modeller, der er avanceret uden for denne bogs anvendelsesområde, har eksisteret i næsten et århundrede, der tilstrækkeligt forklarer temperaturafhængigheden af viskositet i gasser. Nyere modeller gør et bedre job end de ældre modeller. De er også enige i observationen om, at gassernes viskositet er nogenlunde uafhængig af tryk og densitet. Den gasformige fase er sandsynligvis den bedst forståede af alle faser af stof.
Da viskositeten er så afhængig af temperaturen, bør den aldrig angives uden den.
| simple væsker | T ( ° C) | η (mPa s) | gasser | T (° C ) | η (μPa s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| alkohol, ethyl (korn) | 20 | 1.1 | luft | 15 | 17.9 | |
| alkohol, isopropyl | 20 | 2.4 | hydrogen | 0 | 8.42 | |
| alkohol, methyl (træ) | 20 | 0,59 | helium ( gas) | 0 | 18.6 | |
| 37 | 3–4 | nitrogen | 0 | 16.7 | ||
| ethylenglycol | 25 | 16.1 | oxygen | 0 | 18.1 | |
| ethylenglycol | 100 | 1,98 | komplekse materialer | T (° C) | η (Pa s) | |
| freon 11 (drivmiddel) | −25 | 0,74 | caulk | 20 | 1000 | |
| freon 11 (drivmiddel) | 0 | 0,54 | glas | 20 | 1018 –1021 | |
| freon 11 (drivmiddel) | +25 | 0,42 | glas, stamme pt. | 504 | 1015.2 | |
| freon 12 (kølemiddel) | -15 | ? | glas, annealing pt. | 546 | 1012.5 | |
| 0 | ? | glas, blødgøring pt. | 724 | 106.6 | ||
| freon 12 (kølemiddel) | +15 | 0,20 | glas, arbejder pt. | 103 | ||
| glycerol | 20 | 1420 | glas, smeltepunkt. | 101 | ||
| glycerin | 40 | 280 | skat | 20 | 10 | |
| helium (væske) | 4 K | 0.00333 | ketchup | 20 | 50 | |
| kviksølv | 15 | 1,55 | smør | 20 | 1000 | |
| mil k | 25 | 3 | melasse | 20 | 5 | |
| olie, grøntsager, raps | 25 | 57 | sennep | 25 | 70 | |
| olie, vegetabilsk, raps | 40 | 33 | jordnøddesmør | 20 | 150–250 | |
| olie, grøntsager, majs | 20 | 65 | creme fraiche | 25 | 100 | |
| olie, grøntsager, majs | 40 | 31 | sirup, chokolade | 20 | 10– 25 | |
| olie, grøntsager, oliven | 20 | 84 | sirup, majs | 25 | 2-3 | |
| olie , grøntsag, oliven | 40 | ? | sirup, ahorn | 20 | 2-3 | |
| olie, grøntsager, sojabønner | 20 | 69 | tar | 20 | 30.000 | |
| olie, grøntsager, sojabønner | 40 | 26 | vegetabilsk forkortelse | 20 | 1200 | |
| olie, maskine, lys | 20 | 102 | ||||
| olie, maskine, tung | 20 | 233 | ||||
| olie, motor, SAE 20 | 20 | 125 | ||||
| olie, motor, SAE 30 | 20 | 200 | ||||
| olie, motor, SAE 40 | 20 | 319 | ||||
| propylenglykol | 25 | 40.4 | ||||
| propylenglykol | 100 | 2,75 | ||||
| vand | 0 | 1,79 | ||||
| vand | 20 | 1,00 | ||||
| vand | 40 | 0,65 | ||||
| vand | 100 | 0.28 |
motorolie
Motorolie er som enhver anden væske, idet dens viskositet varierer med temperatur og tryk. Da man kan forudse de betingelser, hvorunder de fleste biler skal betjenes, kan motoroliens opførsel specificeres på forhånd. I USA er organisationen, der sætter standarderne for motoroliernes præstation, Society of Automotive Engineers (SAE). SAE-nummereringsskemaet beskriver motoroliernes opførsel under lave og høje temperaturforhold – forhold, der svarer til start- og driftstemperaturer. Det første tal, som altid efterfølges af bogstavet W til vinteren, beskriver olienes lave temperaturopførsel ved opstart, mens det andet tal beskriver oliens høje temperaturopførsel, efter at motoren har kørt i nogen tid. Lavere SAE-tal beskriver olier, der er beregnet til at blive brugt under lavere temperaturer. Olier med lave SAE-tal er generelt mere løbende (mindre tyktflydende) end olier med høje SAE-tal, som har tendens til at være tykkere (mere tyktflydende).
For eksempel vil 10W-40 olie have en viskositet, der ikke er større end 7.000 mPa s i et koldt motor krumtaphus, selvom dets temperatur skulle falde til -25 ° C på en kold vinternat og en viskositet ikke mindre end 2,9 mPa s i motorens højtryksdele nær overophedningspunktet (150 ° C ).
kapillær viskosimeter
Det matematiske udtryk, der beskriver strømmen af væsker i cirkulære rør, blev bestemt af den franske læge og fysiolog Jean Poiseuille (1799–1869). Da det også blev opdaget uafhængigt af den tyske hydrauliske ingeniør Gotthilf Hagen (1797–1884), burde det være korrekt kendt som ligningen Hagen-Poiseuille, men det kaldes normalt bare Poiseuilles ligning. Jeg vil ikke udlede det her. ( Spørg mig ikke.) For ikke-turbulent, ikke-pulserende væskestrøm gennem et ensartet lige rør, er volumenstrømningshastigheden (qm)…
- direkte proportional med trykforskellen (∆P) mellem enderne af røret
- omvendt proportionalt med rørets længde (ℓ)
- omvendt proportionalt med væskens viskositet (η)
- proportional med den fjerde effekt af radius (r4) af røret
| qm = | π∆Pr4 |
| 8ηℓ |
Løs for viskositet, hvis det er, hvad du vil vide.
| η = | π∆Pr4 | ||||
| 8qmℓ | |||||
| B | + | R | = | W | |
| ρfluidgV | + | 6πηrv | = | ρobjectgV | |
| 6πηrv | = | (ρobject – ρfluid) gV | |||
| 6πηrv | = | ∆ρg 43πr3 | |||
Og her er vi.
| η = | 2∆ρgr2 |
| 9v |
Smid en kugle ned i en væske. du kender kuglens størrelse og densitet og væskens densitet, kan du bestemme væskens viskositet. Hvis du ikke kender væskens densitet, kan du stadig bestemme den kinematiske viskositet. Hvis du ikke kender kuglens tæthed, men du kender dens masse og radius, så kender du dens densitet. Hvorfor taler du til mig? Gå tilbage flere kapitler og få dig lidt uddannelse.
Skal jeg skrive mere?
ikke-newtonske væsker
Newtons ligning vedrører forskydningsspænding og hastighedsgradient ved hjælp af en størrelse kaldet viskositet. En newtonsk væske er en, hvor viskositeten kun er et tal.En ikke-newtonsk væske er en, hvor viskositeten er en funktion af en eller anden mekanisk variabel som forskydningsspænding eller tid. (Ikke-newtonske væsker, der ændrer sig over tid, siges at have en hukommelse.)
Nogle geler og pastaer opfører sig som en væske, når de bearbejdes eller omrøres, og sætter sig derefter i næsten fast tilstand, når de er i hvile. Sådanne materialer er eksempler på forskydningsfortyndende væsker. Husmaling er en forskydningsfortyndende væske, og det er også en god ting. Børstning, rullning eller sprøjtning er et middel til midlertidigt at påføre forskydningsspænding. Dette reducerer malingens viskositet til det punkt, hvor den nu kan strømme ud af applikatoren og på væggen eller loftet. Når denne forskydningsspænding er fjernet, vender malingen tilbage til sin hvileviskositet, som er så stor, at et passende tyndt lag opfører sig mere som et fast stof end en væske, og malingen løber eller drypper ikke. Tænk over, hvordan det ville være at male med vand eller honning til sammenligning. Førstnævnte er altid for løbende, og sidstnævnte er altid for klæbrig.
Tandpasta er et andet eksempel på et materiale, hvis viskositet falder under stress. Tandpasta opfører sig som et fast stof, mens det sidder i ro inde i røret. Det flyder ikke spontant ud, når hætten fjernes, men det flyder ud, når du lægger klemmen på den. Nu holder den op med at opføre sig som et fast stof og begynder at virke som en tyk væske. når den lander på din tandbørste, frigives stress, og tandpastaen vender tilbage til næsten fast tilstand. Du behøver ikke bekymre dig om, at det løber ud af børsten, når du løfter den til munden.
Forskydningsfortyndende væsker kan klassificeres i en af tre generelle grupper. Et materiale, der har en viskositet, der falder under forskydningsspænding, men forbliver konstant over tid, siges at være pseudoplastisk. Et materiale, der har en viskositet, der falder under forskydningsspænding og derefter fortsætter med at falde med tiden, siges at være thixotropisk. Hvis overgangen fra høj viskositet (næsten halvfast) til lav viskositet (i det væsentlige flydende) finder kun sted, når forskydningsspændingen overstiger en vis minimumsværdi, materialet siges at være en binghamplast.
Materialer, der tykner, når de bearbejdes eller omrøres, kaldes forskydningstykningsvæsker. Et eksempel der ofte vises i videnskabslokaler er en pasta lavet af majsstivelse og vand (blandet i de korrekte proportioner). Den resulterende bizarre goo opfører sig som en væske, når den presses langsomt og et elastisk fast stof, når den presses hurtigt. har fyldt tanke med tingene og derefter løbe hen over den. Så længe de bevæger sig hurtigt, fungerer overfladen som en blok af fast gummi, men i det øjeblik de holder op med at bevæge sig, opfører pastaen sig som en væske, og demonstranten vinder op og tager et majsstivelsesbad. Den forskydningstykkende adfærd gør det til et vanskeligt bad at komme ud af. Jo sværere du arbejder på at komme ud, jo sværere trækker materialet dig tilbage i. Den eneste måde at undslippe det er at bevæge sig langsomt.
Materialer, der bliver næsten solide under stress, er mere end bare en nysgerrighed. De er ideelle kandidater til kropsbeskyttelse og beskyttende sportspolstring. En skudsikker vest eller en knæpude lavet af forskydnings-fortykningsmateriale ville være smidig og give efter til de milde belastninger ved almindelige kropsbevægelser, men ville blive hårdt som reaktion på det traumatiske stress påført af et våben eller et fald på jorden.
Forskydningsfortykende væsker er også opdelt i to grupper: dem med en tidsafhængig viskositet (hukommelsesmaterialer) og de med en tidsuafhængig viskositet (ikke-hukommelsesmaterialer). Hvis stigningen i viskositet øges over tid, siges materialet at være reopektisk. Hvis stigningen er nogenlunde direkte proportional med forskydningsspændingen og ikke ændrer sig over tid, siges materialet at være dilatant.
| shear-thinning | forskydningstykning | |
|---|---|---|
| tidsafhængig (hukommelsesmaterialer) |
thixotropisk ketchup, skat, kviksand, slangegift , polymert tykfilmblæk |
reopektisk og pisket creme |
| tidsuafhængig (ikke-hukommelsesmaterialer) |
pseudoplastisk maling, stylinggel, flødeskum, kagedej, æbleace, kuglepenblæk, keramisk metalblæk | dilatant stivelsespasta, fjollet kitt, synovialvæske, chokoladesirup tyktflydende koblingsvæsker, flydende rustning |
| med flydespænding | binghamplastik med tandpasta, boreslam, blod, kakaosmør, mayonnaise, yoghurt, tomatpuré, neglelak, spildevandsslam | n / a |
Med lidt justering, Newtons ligning kan skrives som en magtelov, der håndterer pseu doplastik og dilantanter – Ostwald-de Waele-ligningen…
| F | = k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
hvor η viskositeten erstattes med k flowkonsistensindekset, og hastighedsgradienten hæves til en eller anden effekt n kaldet flowadfærdindeks. Sidstnævnte tal varierer med væskeklassen.
| n < 1 | n = 1 | n > 1 |
| pseudoplastisk | newtonsk | dilatant |
En anden ændring af Newtons ligning er nødvendig for at håndtere Bingham-plast – Bingham-ligningen …
| F | = σy + ηpl | dvx |
| A | dz |
hvor σy er flydespænding og ηpl er plastviskositeten. Det tidligere tal adskiller Bingham-plast fra newtonske væsker.
| σy < 0 | σy = 0 | σy > 0 |
| umuligt | newtonsisk | bingham plast |
Kombinerer Ostwald-de Waele magtloven med B ingham flydespænding giver os den mere generelle Herschel-Bulkley ligning …
| F | = σy + k | ⎛ ⎜ ⎝ |
dvx | ⎞n ⎟ ⎠ |
| A | dz |
hvor igen er σy flydespænding, k er strømningskonsistensindeks, og n er strømningsadfærdsindeks.
viskoelasticitet
Når en kraft (F) påføres et objekt, en af fire ting kan ske.
- Det kunne accelereres som en helhed, i hvilket tilfælde Newtons anden bevægelseslov finder anvendelse …
F = ma
Dette udtryk er ikke interessant for os lige nu. Vi har allerede diskuteret denne form for adfærd i tidligere kapitler. Masse (m) er modstand mod acceleration (a), som er det andet afledte af position (x). Lad os gå videre til noget nyt.
- Det kunne flyde som en væske, som kunne beskrives ved dette forhold …
F = −bv
Dette er den forenklede model, hvor træk er direkte proportional med hastighed (v) , det første afledte af position (x). Vi brugte dette i terminalhastighedsproblemer bare fordi det gav differentialligninger, der var lette at løse. Vi brugte det også i den dæmpede harmoniske oscillator, igen fordi det gav differentialligninger, der var lette at løse (alligevel relativt lette). Proportionalitetskonstanten (b) kaldes ofte dæmpningsfaktoren.
- Den kunne deformeres som et fast stof i henhold til Hookes lov …
F = −kx
Proportionalitetskonstanten (k) er fjederkonstanten. Position (x) er ikke den del af noget afledt, som heller ikke hæves til nogen magt.
- Det kan sætte sig fast…
F = −f
Symbolet f får det til at se ud som om vi diskuterer statisk friktion. I væsker (ikke-newtoniske væsker, for at være specifikke) er et udtryk som dette forbundet med flydespænding. Position (x) er ikke involveret på nogen måde.
Sæt alt sammen og angiv acceleration og hastighed som afledte af position.
| F = m | d2x | – b | dx | – kx – f |
| dt2 | dt |
Denne differentialligning opsummerer et objekts mulige adfærd. Det interessante er, at det blander væsker og faste stoffers opførsel. Den mere interessante ting er, at der er lejligheder, hvor begge adfærd vil være til stede i en ting.Materialer, der både flyder som væsker og deformeres som faste stoffer, siges at være viskoelastiske – en åbenbar sammenblanding af viskositet og elasticitet. Undersøgelsen af materialer med flydende og faste egenskaber kaldes rheologi, som kommer fra det græske udsagnsord ρέω (reo), for at strømme.
Hvilken gammel bog gav mig denne idé? Hvad skal jeg derefter skrive?
