In I det forløbne århundrede har filosoffer og samfundsvidenskabere givet teorier om individuel og interaktiv beslutningstagning et strengt fundament. Faktisk har moderne beslutning og spilteori revolutioneret vores forståelse af rationelt valg på måder, der sideløbende med den samtidige revolution i filosofisk logik. Carnegie Mellons filosofiafdeling er anerkendt som en af verdens førende afdelinger inden for beslutnings- og spilteori. Primær forskning ved Carnegie Mellon inden for beslutning og spilteori fokuserer på grundlaget for Bayesiansk beslutningsteori, interaktive videnkoncepter og deres anvendelser i spil teori og ligevægtsvalg i spil.

Beslutningsteori motiveres i vid udstrækning af de konsekventistiske og især de utilitaristiske traditioner i moralsk filosofi. For at få de bedste konsekvenser skal man vide, hvad de er. Fra begyndelsen rejste både kritikere og forsvarere af moralsk konsekvensalisme skeptiske tvivl om muligheden for nogensinde at udlede en tilfredsstillende procedure for rangordningsalternativer for at identificere det bedste valg. I det særlige tilfælde af utilitarisme var de store 19. århundredes utilitarister John Stuart Mill og Henry Sidgwick troede selv, at en nøjagtig beregningsværdi, der gjorde det muligt for samfundets medlemmer at vide præcis hvordan man producerer den største samlede velfærd, er muligvis ikke mulig. Ethvert forslag til en utilitaristisk beregning rejser to grundlæggende spørgsmål: (1) Hvordan skal størrelsesmulighederne tilskrives alternativer på en ikke-vilkårlig måde? Og (2) Hvordan tilregnes sandsynlighederne for alternativer på en ikke-vilkårlig måde? En beslutningsteori baseret på nytte er tæt knyttet til teorier om sandsynlighed, som er nødvendige til beregning af forventede konsekvenser. I 1926 præsenterede Frank Ramsey et monumentalt essay Truth and Probability, der lagde hjørnestenene i nutidens beslutningsteori. Ramsey beviste en repræsentationssætning, der gør det muligt at udlede både kvantitative hjælpeprogrammer og sandsynligheder i forhold til alternativer, der entydigt stemmer overens med ens kvalitative præferencer i forhold til disse alternativer. Ramsey og hans efterfølgere, især Leonard Savage, har resulteret i moderne Bayesian beslutningsteori , som giver en præcis redegørelse for, hvordan man vælger for at maksimere forventet nytteværdi. Dette arbejde har også udløst en stor blomstring af alternative beslutningsteorier, hvoraf nogle generaliserer Ramsey’s og Savage’s behandlinger, og nogle udgør alternativer til standard Bayesisk beslutningsteori.

Spilteori betragter tilfælde, hvor beslutningsproblemer interagerer. Matematikeren John von Neumann og økonomen Oskar Morgenstern etablerede spilteori som en vigtig gren af samfundsvidenskab i 1944 med offentliggørelsen af deres afhandlingsteori af spil og økonomisk adfærd Von Neumann og Morgenstern præsenterede en præcis matematisk redegørelse for sit forhold, hvor agenter træffer indbyrdes afhængige beslutninger. For at være sikker havde von Neumann og Morgenstern intellektuelle forløbere. I 1910’erne og 1920’erne giver matematikerne Ernst Zermelo og Emile Borel samt von Neumann selv matematiske analyser af nogle spilteoretiske problemer. Forud for det 20. århundrede fremlagde visse filosoffer, herunder Thomas Hobbes, David Hume, Jean Jacques Rousseau og Adam Smith argumenter, der anvender uformel spilteoretisk indsigt, der hjælper med at forklare former for social koordination. Faktisk får spilteorien sit navn fra en indsigt udtrykt af filosofen Gottfried Leibniz fra det 17. århundrede. Leibniz foreslog, at filosoffer skulle forsøge at forstå forståelsen af de spillere, der var involveret i spil, bedre, da folk ser ud til at afsætte særlig energi til deres overvejelser, når de skal vælge strategier i de spil, de spiller. Moderne spilteoretikere bruger spil som motiverende eksempler, selvom teorien modellerer alle varianter af social interaktion. Von Neumann og Morgenstern formodede, at spilteori i sidste ende ville udvikle sig til en generel teori om social interaktion så streng og forudsigelig kraftig som den tids matematiske fysik. Mens vi stadig er meget langt fra den forestillede videnskabelige teori om social interaktion von Neumann og Morgenstern, har spilteori udviklet sig langt ud over den klassiske teori om von Neumann og Morgenstern og spænder nu over mange discipliner.

I Carnegie Mellon , Teddy Seidenfeld arbejder på det analytiske grundlag for Bayesiansk beslutningsteori. Seidenfeld har udviklet en række udvidelser af Savages teori, der gælder for beslutningstagere, der ikke opfylder kravene i Savage-teorien.

Adam Bjorndahl arbejder på den epistemiske analyse af spil med særligt fokus på generaliseringer af den klassiske indstilling, der fanger fænomener som trosafhængige præferencer, virkningerne af grovhed og intentioner. Det “sprogbaserede spil” -projekt, han startede (sammen med Joseph Y. Halpern og Rafael Pass) integrerer flere sådanne generaliseringer under en enkelt ramme, hvor et logisk sprog parametriserer, hvad der er relevant for spillernes præferencer.

Peter Vanderschraaf har arbejdet inden for grene af spilteori. Vanderschraaf har arbejdet med dynamiske tilpasningsmodeller for troen på agenter, der er involveret i spil, og har undersøgt, hvordan agenter, der opdaterer deres tro dynamisk, kan lære at følge ligevægt i spil.

Horacio Arlo-Costa har arbejdet med de epistemiske fundamenter for teorien om spil. Han har også undersøgt, i hvor høj grad tro og lyst kan adskilles og indbyrdes reduceres i modeller af rationelt valg såvel som valens funktionelle rolle i disse modeller Nyligt arbejde fokuserede på anvendelse og generalisering af teorien om sammenføjningsmåling.