Toto je oddíl 1.3 Průvodce zobrazovacími prostředky.

Objektivy s pevnou ohniskovou vzdáleností

Objektiv s pevnou ohniskovou vzdáleností, známý také jako konvenční nebo entocentrický objektiv, je objektiv s pevným zorným polem (AFOV). Zaostřením objektivu na různé pracovní vzdálenosti (WD) lze získat různě velké zorné pole (FOV), i když pozorovací úhel je konstantní. AFOV je obvykle specifikován jako plný úhel (ve stupních) spojený s horizontálním rozměrem (šířkou) snímače, se kterým má být objektiv použit.

Poznámka: Objektivy s pevnou ohniskovou vzdáleností by neměly být zaměňovány s objektivy s pevným zaostřením. Objektivy s pevnou ohniskovou vzdáleností lze zaostřit na různé vzdálenosti; čočky s pevným zaostřením jsou určeny pro použití na jednom konkrétním disku WD. Příkladem objektivů s pevným zaostřením je mnoho telecentrických objektivů a objektivů mikroskopů.

Ohnisková vzdálenost objektivu definuje AFOV. U dané velikosti snímače platí, že čím kratší je ohnisková vzdálenost, tím širší je AFOV. Čím kratší je ohnisková vzdálenost objektivu, tím kratší je vzdálenost potřebná k dosažení stejného FOV ve srovnání s delší ohniskovou vzdáleností. U jednoduchých, tenkých konvexních čoček je ohnisková vzdálenost vzdálenost od zadního povrchu čočky k rovině obrazu vytvořeného z předmětu umístěného nekonečně daleko před čočkou. Z této definice lze ukázat, že AFOV objektivu souvisí s ohniskovou vzdáleností (rovnice 1), kde $ \ small {f} $ je ohnisková vzdálenost a $ \ small {H} $ je velikost snímače ( Obrázek 1).

Obrázek 1: Pro danou velikost senzoru produkují H, kratší ohniskové vzdálenosti širší AFOV.

Obecně se však ohnisková vzdálenost měří od zadního principu rovina, zřídka umístěná na mechanické zadní straně zobrazovací čočky; to je jeden z důvodů, proč jsou WD vypočítané pomocí paraxiálních rovnic pouze přibližné a mechanický návrh systému by měl být stanoven pouze na základě dat vytvořených počítačovou simulací nebo dat převzatých z tabulek specifikací čoček. Paraxiální výpočty, jako z kalkulaček objektivů, jsou dobrým výchozím bodem pro urychlení procesu výběru objektivu, ale získané číselné hodnoty je třeba používat opatrně.

Při použití objektivů s pevnou ohniskovou vzdáleností existují tři způsoby, jak změňte FOV systému (fotoaparát a objektiv). První a často nejjednodušší možností je změnit WD z objektivu na objekt; posunutí objektivu dále od roviny objektu zvyšuje FOV. Druhou možností je vyměnit objektiv s jinou ohniskovou vzdáleností. Třetí možností je změna velikosti senzoru; větší senzor poskytne větší FOV pro stejný WD, jak je definováno v rovnici 1.

I když může být vhodné mít velmi široký AFOV, je třeba vzít v úvahu některé negativy. Za prvé, úroveň zkreslení, která je spojena s některými objektivy s krátkou ohniskovou vzdáleností, může výrazně ovlivnit skutečný AFOV a může způsobit odchylky v úhlu vzhledem k WD v důsledku zkreslení. Dále se objektivy s krátkou ohniskovou vzdáleností obecně snaží dosáhnout nejvyšší úrovně výkonu ve srovnání s možnostmi s delší ohniskovou vzdáleností (viz Osvědčený postup č. 3 v Osvědčených postupech pro lepší zobrazování). Objektivy s krátkou ohniskovou vzdáleností mohou navíc mít potíže s pokrytím středních a velkých velikostí snímačů, což může omezit jejich použitelnost, jak je popsáno v částech Relativní osvětlení, Roll-Off a Vignetting.

Další způsob, jak změnit FOV systém je použít buď varifokální objektiv nebo zoom objektiv; tyto typy čoček umožňují nastavení jejich ohniskové vzdálenosti a mají tak variabilní AFOV. Objektivy varifocal a zoom mají ve srovnání s objektivy s pevnou ohniskovou vzdáleností často nevýhody velikosti a nákladů a často nemohou nabídnout stejnou úroveň výkonu jako objektivy s pevnou ohniskovou vzdáleností.

Použití WD a FOV k určení ohniskové vzdálenosti

V mnoha aplikacích jsou požadovaná vzdálenost od objektu a požadovaná FOV (obvykle velikost objektu s dodatečným vyrovnávacím prostorem) známá množství. Tyto informace lze použít k přímému určení požadovaného AFOV pomocí rovnice 2. Rovnice 2 je ekvivalentem nalezení úhlu vrcholu trojúhelníku s jeho výškou rovnající se WD a jeho základnou rovnou vodorovnému FOV nebo HFOV, jak je znázorněno v Obrázek 2. Poznámka: V praxi se vrchol tohoto trojúhelníku zřídka nachází na mechanické přední straně čočky, ze které se měří WD, a má se použít pouze jako aproximace, pokud není známa poloha vstupní zornice.

Jakmile je stanoven požadovaný AFOV, lze ohniskovou vzdálenost aproximovat pomocí rovnice 1 a vhodný objektiv lze vybrat z tabulky specifikací objektivu nebo datového listu vyhledáním nejbližší dostupné ohniskové vzdálenosti s potřebným AFOV pro použitý snímač.

14,25 ° odvozené v příkladu 1 (viz bílé pole níže) lze použít k určení potřebného objektivu, ale je třeba zvolit také velikost snímače. Jak se zvětšuje nebo zmenšuje velikost snímače, změní se velikost využití obrazu objektivu; to změní AFOV systému a tím i celkovou FOV. Čím větší je snímač, tím větší je dosažitelný AFOV pro stejnou ohniskovou vzdálenost. Například 25 mm objektiv lze použít se snímačem ½ ”(6,4 mm horizontálně) nebo 35 mm objektiv lze použít se senzorem 2/3” (8,8 mm horizontálně), protože oba by na svých snímačích přibližně vyprodukovaly 14,5 ° AFOV příslušné senzory. Alternativně, pokud již byl zvolen snímač, lze ohniskovou vzdálenost určit přímo z FOV a WD dosazením rovnice 1 do rovnice 2, jak je znázorněno v rovnici 3.

(3) $$ f = \ frac {\ left (H \ times \ text {WD} \ right)} {\ text {FOV}} $$

Jak již bylo uvedeno, určitá míra flexibility WD systému by měla být zohledněna v , protože výše uvedené příklady jsou pouze aproximacemi prvního řádu a také nezohledňují zkreslení.

Obrázek 2: Vztah mezi FOV, velikostí snímače a WD pro daný AFOV.

Výpočet FOV pomocí objektivu s pevným zvětšením

Obecně platí, že čočky, které mají pevné zvětšení mají pevné nebo omezené rozsahy WD. Zatímco použití telecentrického nebo jiného objektivu s pevným zvětšením může být více omezující, protože neumožňuje různé hodnoty FOV změnou WD, výpočty pro ně jsou velmi přímé, jak ukazuje rovnice 4.

(4 ) $$ \ text {FOV} = \ frac {H} {m} $$

Vzhledem k tomu, že požadovaný FOV a senzor jsou často známé, lze proces výběru objektivu zjednodušit pomocí rovnice 5.

(5) $$ m = \ frac {H} {\ text {FOV}} $$

Pokud je požadované zvětšení již známé a WD je omezeno, lze rovnici 3 přeskupené (nahrazení $ \ small {\ tfrac {H} {\ text {FOV}}} $ zvětšením) a slouží k určení vhodného objektivu s pevnou ohniskovou vzdáleností, jak je uvedeno v rovnici 6.

(6 ) $$ m = \ frac {f} {\ text {WD}} $$

Uvědomte si, že rovnice 6 je přibližná a bude se rychle zhoršovat při zvětšení větším než 0,1 nebo krátkých WD. Pro zvětšení nad 0,1 je třeba použít buď objektiv s pevným zvětšením, nebo počítačové simulace (např. Zemax) s příslušným modelem objektivu. Ze stejných důvodů by měly být objektivové kalkulačky běžně používané na internetu používány pouze jako reference. V případě pochybností si prostudujte tabulku specifikací objektivu.

Poznámka: Horizontální zorné pole se obvykle používá v diskusích o zorném poli z důvodu pohodlí, ale poměr stran snímače (poměr šířky a výšky snímače) musí být je třeba vzít v úvahu, abychom zajistili, že se celý objekt vejde do obrazu, kde je poměr stran použit jako zlomek (např. 4: 3 = 4/3), rovnice 7.

(7) $$ \ text {Horizontal FOV} = \ text {Vertical FOV} \ times \ text {Aspect Ratio} $$

Zatímco většina snímačů je 4: 3, 5: 4 a 1: 1 jsou také docela běžné. Toto rozlišení v poměru stran také vede k různým rozměrům senzorů stejného formátu senzoru. Všechny rovnice použité v této části lze také použít pro vertikální FOV, pokud je vertikální dimenze snímače nahrazena horizontální dimenzí uvedenou v rovnicích.

PŘÍKLADY DÉLKY FOKÁLNÍ OBJEKTIVU

Použití WD a FOV k určení ohniskové vzdálenosti

Příklad 1: Co je AFOV pro systém s požadovaným WD 200 mm a FOV 50 mm?

\ begin { align} \ text {AFOV} & = 2 \ times \ tan ^ {- 1} \ left ({\ frac {50 \ text {mm}} {2 \ krát 200 \ text {mm}}} \ right) \\ \ text {AFOV} & = 14,25 ° \ end {align}

Výpočet FOV pomocí objektivu s Pevné zvětšení

Příklad 2: U aplikace využívající ½ ”snímač, který má velikost vodorovného snímače 6,4 mm, je požadováno vodorovné zorné pole 25 mm.

\ begin {zarovnat } m & = \ frac {6.4 \ text {mm}} {25 \ text {mm}} \\ m & = 0,256 \ text {X} \\ \ end {align}

Prohlédnutím seznamu pevného zvětšení nebo telecentu u objektivů lze zvolit správné zvětšení.

Poznámka: Jak se zvětšení zvětšuje, velikost FOV se zmenší; zvětšení, které je menší než vypočítané, je obvykle žádoucí, aby bylo možné vizualizovat celý FOV. V případě příkladu 2 je nejbližší běžnou možností objektiv 0,25X, který poskytuje 25,6 mm FOV na stejném senzoru.