Aceasta este secțiunea 1.3 din Ghidul de resurse pentru imagini.
Obiective cu distanță focală fixă
Un obiectiv cu distanță focală fixă, cunoscut și sub numele de lentilă convențională sau entocentrică, este un obiectiv cu un câmp de vedere unghiular fix (AFOV). Prin focalizarea obiectivului pentru diferite distanțe de lucru (WD), se poate obține un câmp vizual de dimensiuni diferite (FOV), deși unghiul de vizualizare este constant. AFOV este specificat de obicei ca unghiul complet (în grade) asociat cu dimensiunea orizontală (lățimea) senzorului cu care obiectivul urmează să fie utilizat.
Notă: obiectivele cu distanță focală fixă nu trebuie confundate cu lentile fixe fixe. Obiectivele cu distanță focală fixă pot fi focalizate pe distanțe diferite; obiectivele cu focalizare fixă sunt destinate utilizării la un singur WD specific. Exemple de obiective cu focalizare fixă sunt numeroase obiective telecentrice și obiective ale microscopului.
Distanța focală a unui obiectiv definește AFOV. Pentru o dimensiune dată a senzorului, cu cât este mai mică distanța focală, cu atât este mai mare AFOV. În plus, cu cât este mai mică distanța focală a obiectivului, cu atât este mai mică distanța necesară pentru a obține același FOV în comparație cu un obiectiv cu distanță focală mai mare. Pentru un obiectiv convex simplu și subțire, distanța focală este distanța de la suprafața din spate a obiectivului la planul imaginii format dintr-un obiect plasat infinit departe în fața obiectivului. Din această definiție, se poate arăta că AFOV-ul unui obiectiv este legat de distanța focală (ecuația 1), unde $ \ small {f} $ este distanța focală și $ \ small {H} $ este dimensiunea senzorului ( Figura 1).
Figura 1: Pentru o dimensiune dată a senzorului, H, distanțele focale mai mici produc AFOV mai mari.
În general, totuși, distanța focală este măsurată din principalul din spate plan, rar localizat la partea din spate mecanică a unui obiectiv imagistic; acesta este unul dintre motivele pentru care WD-urile calculate utilizând ecuații paraxiale sunt doar aproximări, iar proiectarea mecanică a unui sistem ar trebui să fie prezentată numai folosind date produse prin simulare computerizată sau date preluate din tabelele de specificații ale obiectivului. Calculele paraxiale, ca de la calculatoarele obiectivului, sunt un bun punct de plecare pentru a accelera procesul de selecție a obiectivului, dar valorile numerice produse ar trebui utilizate cu precauție. schimbați FOV-ul sistemului (cameră și obiectiv). Prima și adesea cea mai ușoară opțiune este schimbarea WD de la obiectiv la obiect; deplasarea obiectivului mai departe de planul obiectului mărește FOV. A doua opțiune este să schimbați obiectivul cu unul de distanță focală diferită. A treia opțiune este schimbarea dimensiunii senzorului; un senzor mai mare va produce un FOV mai mare pentru același WD, așa cum este definit în ecuația 1.
Deși poate fi convenabil să aveți un AFOV foarte larg, există unele aspecte negative de luat în considerare. În primul rând, nivelul de distorsiune asociat cu unele lentile cu distanță focală scurtă poate influența foarte mult AFOV-ul real și poate provoca variații ale unghiului față de WD datorită distorsiunii. În continuare, obiectivele cu distanță focală scurtă se luptă, în general, pentru a obține cel mai înalt nivel de performanță în comparație cu opțiunile de distanță focală mai mare (consultați cele mai bune practici nr. 3 din cele mai bune practici pentru o imagine mai bună). În plus, obiectivele cu distanță focală scurtă pot avea dificultăți în acoperirea dimensiunilor senzorilor de dimensiuni medii sau mari, ceea ce le poate limita gradul de utilizare, așa cum este discutat în Iluminare relativă, Roll-Off și Vignetare. sistemul trebuie să utilizeze fie un obiectiv varifocal, fie un obiectiv zoom; aceste tipuri de lentile permit ajustarea distanțelor focale și astfel au AFOV variabil. Lentilele varifocale și cu zoom au adesea dezavantaje în ceea ce privește dimensiunea și costul în comparație cu obiectivele cu distanță focală fixă și adesea nu pot oferi același nivel de performanță ca obiectivele cu distanță focală fixă.
Utilizarea WD și FOV pentru determinarea distanței focale
În multe aplicații, distanța necesară față de un obiect și FOV-ul dorit (de obicei dimensiunea obiectului cu spațiu tampon suplimentar) sunt cantități cunoscute. Aceste informații pot fi utilizate pentru a determina direct AFOV-ul necesar prin intermediul ecuației 2. Ecuația 2 este echivalentul găsirii unghiului de vârf al unui triunghi cu înălțimea sa egală cu WD și baza sa egală cu FOV orizontală sau HFOV, așa cum se arată în Figura 2. Notă: În practică, vârful acestui triunghi este rar localizat în partea mecanică a lentilei, de la care se măsoară WD și trebuie utilizat doar ca aproximare, cu excepția cazului în care se cunoaște locația pupilei de intrare.
Odată ce AFOV-ul necesar a fost determinat, distanța focală poate fi aproximată folosind ecuația 1 și obiectivul adecvat poate fi ales dintr-un tabel cu specificații ale obiectivului sau o foaie de date, găsind cea mai apropiată distanță focală disponibilă cu AFOV necesar pentru senzorul utilizat.
14,25 ° derivat în Exemplul 1 (a se vedea caseta albă de mai jos) poate fi folosit pentru a determina obiectivul necesar, dar trebuie aleasă și dimensiunea senzorului. Pe măsură ce dimensiunea senzorului este mărită sau scăzută, aceasta va schimba cât de mult din imaginea obiectivului este utilizată; acest lucru va modifica AFOV-ul sistemului și, astfel, FOV-ul general. Cu cât este mai mare senzorul, cu atât este mai mare AFOV-ul care poate fi obținut pentru aceeași distanță focală. De exemplu, un obiectiv de 25 mm ar putea fi utilizat cu un senzor ½ ”(orizontal de 6,4 mm) sau un obiectiv de 35 mm ar putea fi utilizat cu un senzor de 2/3” (8,8 mm orizontal) deoarece ambii ar produce aproximativ un AFOV de 14,5 ° pe senzorii respectivi. Alternativ, dacă senzorul a fost deja ales, distanța focală poate fi determinată direct din FOV și WD prin substituirea ecuației 1 în ecuația 2, așa cum se arată în ecuația 3.
(3) $$ f = \ frac {\ left (H \ times \ text {WD} \ right)} {\ text {FOV}} $$
După cum sa menționat anterior, ar trebui luată în considerare o anumită flexibilitate a WD-ului sistemului. , deoarece exemplele de mai sus sunt doar aproximări de ordinul întâi și, de asemenea, nu iau în considerare denaturarea.
Figura 2: Relația dintre FOV, dimensiunea senzorului și WD pentru un AFOV dat.
Calculul FOV utilizând un obiectiv cu o mărire fixă
În general, obiectivele care au măriri fixe au intervale fixe sau limitate WD. În timp ce utilizați un obiectiv telecentric sau un alt obiectiv de mărire fixă poate fi mai constrângător, deoarece nu permit diferite FOV-uri prin variația WD, calculele pentru acestea sunt foarte directe, așa cum se arată în ecuația 4.
(4 ) $$ \ text {FOV} = \ frac {H} {m} $$
Deoarece FOV-ul dorit și senzorul sunt adesea cunoscute, procesul de selecție a obiectivului poate fi simplificat folosind ecuația 5.
(5) $$ m = \ frac {H} {\ text {FOV}} $$
Dacă mărirea necesară este deja cunoscută și WD este constrâns, ecuația 3 poate fi rearanjat (înlocuind $ \ small {\ tfrac {H} {\ text {FOV}}} $ cu mărire) și utilizat pentru a determina o lentilă focală fixă adecvată, așa cum se arată în ecuația 6.
(6 ) $$ m = \ frac {f} {\ text {WD}} $$
Rețineți că ecuația 6 este o aproximare și se va deteriora rapid pentru măriri mai mari de 0,1 sau pentru WD-uri scurte. Pentru măriri peste 0,1, ar trebui să se utilizeze fie o lentilă de mărire fixă, fie simulări pe computer (de exemplu, Zemax) cu modelul de lentilă adecvat. Din aceleași motive, calculatoarele de lentile care se găsesc în mod obișnuit pe internet ar trebui folosite doar ca referință. Când aveți dubii, consultați un tabel cu specificații ale obiectivului.
Notă: FOV orizontal este de obicei utilizat în discuțiile despre FOV ca o chestiune de comoditate, dar raportul de aspect al senzorului (raportul dintre lățimea unui senzor și înălțimea acestuia) trebuie să fie luat în considerare pentru a se asigura că întregul obiect se încadrează în imaginea în care raportul de aspect este folosit ca fracție (de exemplu, 4: 3 = 4/3), ecuația 7.
(7) $$ \ text {Horizontal FOV} = \ text {Vertical FOV} \ times \ text {Aspect Ratio} $$
În timp ce majoritatea senzorilor sunt 4: 3, 5: 4 și 1: 1 sunt, de asemenea, destul de obișnuiți. Această distincție în raportul de aspect conduce, de asemenea, la dimensiuni variabile ale senzorilor cu același format de senzori. Toate ecuațiile utilizate în această secțiune pot fi utilizate și pentru FOV vertical, cu condiția ca dimensiunea verticală a senzorului să fie înlocuită cu dimensiunea orizontală specificată în ecuații.
EXEMPLURI DE LUNGIME FOCALĂ A LENTILELOR
Utilizarea WD și FOV pentru determinarea distanței focale
Exemplul 1: Pentru un sistem cu WD dorit de 200mm și FOV de 50mm, ce este AFOV?
\ begin { align} \ text {AFOV} & = 2 \ times \ tan ^ {- 1} \ left ({\ frac {50 \ text {mm}} {2 \ times 200 \ text {mm}}} \ right) \\ \ text {AFOV} & = 14,25 ° \ end {align}
Calculul FOV utilizând un obiectiv cu un Mărire fixă
Exemplul 2: pentru o aplicație care utilizează un senzor ½ ”, care are o dimensiune a senzorului orizontal de 6,4 mm, se dorește un FOV orizontal de 25 mm.
\ begin {align } m & = \ frac {6.4 \ text {mm}} {25 \ text {mm}} \\ m & = 0.256 \ text {X} \\ \ end {align}
Prin examinarea unei liste de mărire fixă sau telecent lentile ric, poate fi selectată o mărire adecvată.
Notă: Pe măsură ce mărirea crește, dimensiunea FOV va scădea; o mărire care este mai mică decât cea calculată este de obicei de dorit, astfel încât FOV-ul complet să poată fi vizualizat. În cazul exemplului 2, un obiectiv 0,25X este cea mai apropiată opțiune comună, care produce un FOV de 25,6 mm pe același senzor.
