Ceci est la section 1.3 du Guide des ressources d’imagerie.
Objectifs à distance focale fixe
Un objectif à distance focale fixe, également appelé objectif conventionnel ou entocentrique, est un objectif à champ angulaire fixe (AFOV). En focalisant l’objectif sur différentes distances de travail (WD), un champ de vision de taille différente (FOV) peut être obtenu, bien que l’angle de vision soit constant. AFOV est généralement spécifié comme l’angle complet (en degrés) associé à la dimension horizontale (largeur) du capteur avec lequel l’objectif doit être utilisé.
Remarque: les objectifs à focale fixe ne doivent pas être confondus avec lentilles à mise au point fixe. Les objectifs à focale fixe peuvent être focalisés sur différentes distances; Les objectifs à mise au point fixe sont destinés à être utilisés avec un seul WD spécifique. Des exemples d’objectifs à focale fixe sont de nombreux objectifs télécentriques et objectifs de microscope.
La longueur focale d’un objectif définit l’AFOV. Pour une taille de capteur donnée, plus la focale est courte, plus l’AFOV est large. De plus, plus la distance focale de l’objectif est courte, plus la distance nécessaire pour obtenir le même FOV est courte par rapport à une lentille à focale plus longue. Pour une lentille convexe simple et mince, la distance focale est la distance entre la surface arrière de la lentille et le plan de l’image formée d’un objet placé infiniment loin devant la lentille. À partir de cette définition, on peut montrer que l’AFOV d’un objectif est lié à la distance focale (équation 1), où $ \ small {f} $ est la distance focale et $ \ small {H} $ est la taille du capteur ( Figure 1).
Figure 1: Pour une taille de capteur donnée, H, des focales plus courtes produisent des AFOV plus larges.
En général, cependant, la distance focale est mesurée à partir de l’arrière principal plan, rarement situé à l’arrière mécanique d’une lentille d’imagerie; c’est l’une des raisons pour lesquelles les DEO calculées à l’aide d’équations paraxiales ne sont que des approximations et la conception mécanique d’un système ne doit être conçue qu’à l’aide de données produites par simulation informatique ou de données tirées des tableaux de spécifications des objectifs. Les calculs paraxiaux, à partir des calculateurs d’objectif, sont un bon point de départ pour accélérer le processus de sélection d’objectif, mais les valeurs numériques produites doivent être utilisées avec prudence.
Lorsque vous utilisez des objectifs à focale fixe, il existe trois façons de changer le FOV du système (caméra et objectif). La première option, et souvent la plus simple, consiste à changer le WD de l’objectif à l’objet; l’éloignement de l’objectif du plan objet augmente le champ de vision. La deuxième option consiste à remplacer l’objectif par un objectif d’une distance focale différente. La troisième option consiste à modifier la taille du capteur; un capteur plus grand donnera un champ de vision plus grand pour le même WD, comme défini dans l’équation 1.
Bien qu’il puisse être pratique d’avoir un AFOV très large, il y a quelques points négatifs à considérer. Premièrement, le niveau de distorsion associé à certains objectifs à courte distance focale peut grandement influencer l’AFOV réel et peut provoquer des variations de l’angle par rapport à la WD en raison de la distorsion. Ensuite, les objectifs à courte distance focale ont généralement du mal à obtenir le plus haut niveau de performance par rapport aux options de longueur focale plus longue (voir la meilleure pratique n ° 3 dans Meilleures pratiques pour une meilleure imagerie). De plus, les objectifs à courte distance focale peuvent avoir des difficultés à couvrir des capteurs de taille moyenne à grande, ce qui peut limiter leur utilisation, comme indiqué dans Illumination relative, Roll-Off et Vignettage.
Une autre façon de modifier le FOV d’un le système consiste à utiliser soit une lentille varifocale, soit une lentille zoom; ces types de lentilles permettent d’ajuster leurs focales et ont donc un AFOV variable. Les objectifs à focale variable et zoom ont souvent des inconvénients de taille et de coût par rapport aux objectifs à focale fixe, et ne peuvent souvent pas offrir le même niveau de performance que les objectifs à focale fixe.
Utilisation de WD et FOV pour déterminer la distance focale
Dans de nombreuses applications, la distance requise par rapport à un objet et le champ de vision souhaité (généralement la taille de l’objet avec un espace tampon supplémentaire) sont des quantités connues. Cette information peut être utilisée pour déterminer directement l’AFOV requis via l’équation 2. L’équation 2 est l’équivalent de trouver l’angle au sommet d’un triangle avec sa hauteur égale à la DO et sa base égale au FOV horizontal, ou HFOV, comme indiqué dans Figure 2. Remarque: Dans la pratique, le sommet de ce triangle est rarement situé à l’avant mécanique de la lentille, à partir de laquelle la DO est mesurée, et ne doit être utilisé que comme approximation à moins que l’emplacement de la pupille d’entrée ne soit connu.
Une fois que l’AFOV requis a été déterminé, la distance focale peut être approximée à l’aide de l’équation 1 et l’objectif approprié peut être choisi dans un tableau de spécifications d’objectif ou une fiche technique en trouvant la distance focale disponible la plus proche avec l’AFOV nécessaire pour le capteur utilisé.
Le 14,25 ° dérivé de l’exemple 1 (voir l’encadré blanc ci-dessous) peut être utilisé pour déterminer l’objectif nécessaire, mais la taille du capteur doit également être choisie. Au fur et à mesure que la taille du capteur augmente ou diminue, la quantité d’image utilisée par l’objectif est modifiée; cela modifiera l’AFOV du système et donc le FOV global. Plus le capteur est grand, plus l’AFOV peut être obtenu pour la même distance focale. Par exemple, un objectif de 25 mm pourrait être utilisé avec un capteur de ½ « (6,4 mm horizontal) ou un objectif de 35 mm pourrait être utilisé avec un capteur de 2/3 » (8,8 mm horizontal) car ils produiraient tous deux approximativement un AFOV de 14,5 ° sur leur capteurs respectifs. Sinon, si le capteur a déjà été choisi, la distance focale peut être déterminée directement à partir du FOV et de la WD en remplaçant l’équation 1 dans l’équation 2, comme indiqué dans l’équation 3.
(3) $$ f = \ frac {\ left (H \ times \ text {WD} \ right)} {\ text {FOV}} $$
Comme indiqué précédemment, une certaine flexibilité du WD du système doit être prise en compte , car les exemples ci-dessus ne sont que des approximations de premier ordre et ils ne prennent pas non plus en compte la distorsion.
Figure 2: Relation entre le FOV, la taille du capteur et la WD pour un AFOV donné.
Calcul du FOV à l’aide d’un objectif à grossissement fixe
En général, les objectifs qui ont des grossissements fixes ont des plages WD fixes ou limitées. Bien que l’utilisation d’un objectif télécentrique ou d’un autre objectif à grossissement fixe puisse être plus contraignante, car ils ne permettent pas différents FOV en faisant varier la WD, leurs calculs sont très directs, comme le montre l’équation 4.
(4 ) $$ \ text {FOV} = \ frac {H} {m} $$
Comme le champ de vision et le capteur souhaités sont souvent connus, le processus de sélection de l’objectif peut être simplifié en utilisant l’équation 5.
(5) $$ m = \ frac {H} {\ text {FOV}} $$
Si le grossissement requis est déjà connu et que le WD est contraint, l’équation 3 peut être réorganisé (en remplaçant $ \ small {\ tfrac {H} {\ text {FOV}}} $ par un grossissement) et utilisé pour déterminer un objectif à distance focale fixe approprié, comme indiqué dans l’équation 6.
(6 ) $$ m = \ frac {f} {\ text {WD}} $$
Sachez que l’équation 6 est une approximation et se détériorera rapidement pour des grossissements supérieurs à 0,1 ou pour des WD courts. Pour les grossissements au-delà de 0,1, il faut utiliser soit un objectif à grossissement fixe, soit des simulations informatiques (par exemple Zemax) avec le modèle d’objectif approprié. Pour les mêmes raisons, les calculateurs d’objectifs que l’on trouve couramment sur Internet ne doivent être utilisés qu’à titre de référence. En cas de doute, consultez un tableau des spécifications de l’objectif.
Remarque: le champ de vision horizontal est généralement utilisé dans les discussions sur le champ de vision pour des raisons de commodité, mais le rapport hauteur / largeur du capteur (rapport de la largeur d’un capteur à sa hauteur) doit être pris en compte pour s’assurer que l’objet entier rentre dans l’image où le rapport hauteur / largeur est utilisé comme une fraction (par exemple 4: 3 = 4/3), équation 7.
(7) $$ \ text {FOV Horizontal} = \ text {FOV Vertical} \ times \ text {Proportions} $$
Alors que la plupart des capteurs sont 4: 3, 5: 4 et 1: 1 sont également assez courants. Cette distinction dans le rapport d’aspect conduit également à des dimensions variables des capteurs du même format de capteur. Toutes les équations utilisées dans cette section peuvent également être utilisées pour le champ de vision vertical tant que la dimension verticale du capteur est remplacée par la dimension horizontale spécifiée dans les équations.
EXEMPLES DE LONGUEUR FOCALE D’OBJECTIF
Utilisation de WD et FOV pour déterminer la distance focale
Exemple 1: Pour un système avec un WD souhaité de 200 mm et un FOV de 50 mm, qu’est-ce que l’AFOV?
\ begin { align} \ text {AFOV} & = 2 \ fois \ tan ^ {- 1} \ left ({\ frac {50 \ text {mm}} {2 \ fois 200 \ text {mm}}} \ right) \\ \ text {AFOV} & = 14,25 ° \ end {align}
Calcul du FOV à l’aide d’un objectif avec un Agrandissement fixe
Exemple 2: pour une application utilisant un capteur ½ ”, qui a une taille de capteur horizontale de 6,4 mm, un champ de vision horizontal de 25 mm est souhaité.
\ begin {align } m & = \ frac {6.4 \ text {mm}} {25 \ text {mm}} \\ m & = 0,256 \ text {X} \\ \ end {align}
En examinant une liste d’agrandissement fixe ou télécent ric, un grossissement approprié peut être sélectionné.
Remarque: à mesure que le grossissement augmente, la taille du FOV diminue; un grossissement inférieur à ce qui est calculé est généralement souhaitable pour que le champ de vision complet puisse être visualisé. Dans le cas de l’exemple 2, un objectif 0,25X est l’option courante la plus proche, ce qui donne un champ de vision de 25,6 mm sur le même capteur.
