Detta är avsnitt 1.3 i bildresursguiden.

Linser med fast brännvidd

En objektiv med fast brännvidd, även känd som en konventionell eller entocentrisk lins, är en lins med ett fast vinkelfält (AFOV). Genom att fokusera linsen för olika arbetsavstånd (WDs) kan man få olika synfält (FOV), även om betraktningsvinkeln är konstant. AFOV specificeras vanligtvis som hela vinkeln (i grader) associerad med den horisontella dimensionen (bredden) på sensorn som linsen ska användas med.

Obs! Linser med fast brännvidd bör inte förväxlas med fasta fokuslinser. Linser med fast brännvidd kan fokuseras på olika avstånd; fasta fokuslinser är avsedda för användning på en enda specifik WD. Exempel på fasta fokuslinser är många telecentriska linser och mikroskopmål.

Brännvidden för en lins definierar AFOV. Ju kortare brännvidd desto bredare blir AFOV för en given sensorstorlek. Ju kortare brännvidden för linsen är desto kortare är det avstånd som krävs för att få samma FOV jämfört med en längre brännviddslins. För en enkel, tunn konvex lins är brännvidden avståndet från linsens baksida till bildplanet som bildas av ett objekt placerat oändligt långt framför linsen. Från denna definition kan det visas att AFOV för en lins är relaterad till brännvidden (ekvation 1), där $ \ small {f} $ är brännvidden och $ \ small {H} $ är sensorstorleken ( Figur 1).

Figur 1: För en given sensorstorlek, H, ger kortare brännvidd bredare AFOV.

I allmänhet mäts dock brännvidden från det bakre huvudet plan, sällan placerad på den mekaniska baksidan av en bildlins; detta är en av anledningarna till att WD: er beräknade med paraxiala ekvationer bara är approximationer och att den mekaniska utformningen av ett system endast bör läggas ut med hjälp av data som produceras genom datasimulering eller data hämtade från linsspecifikationstabeller. Paraxiella beräkningar, som från linsräknare, är en bra utgångspunkt för att påskynda linsvalsprocessen, men de numeriska värdena som produceras bör användas med försiktighet.

När du använder objektiv med fast brännvidd finns det tre sätt att ändra systemets FOV (kamera och lins). Det första och ofta enklaste alternativet är att byta WD från linsen till objektet; att flytta linsen längre bort från objektplanet ökar FOV. Det andra alternativet är att byta ut linsen med en annan brännvidd. Det tredje alternativet är att ändra storleken på sensorn; en större sensor ger en större FOV för samma WD, som definieras i ekvation 1.

Även om det kan vara bekvämt att ha en mycket bred AFOV, finns det några negativa att tänka på. För det första kan nivån på distorsion som är associerad med vissa korta brännviddslinser i hög grad påverka den faktiska AFOV och kan orsaka variationer i vinkeln i förhållande till WD på grund av distorsion. Därefter kämpar linser med kort brännvidd i allmänhet för att uppnå högsta prestandanivå jämfört med alternativ för längre brännvidd (se Best Practice # 3 i Best Practices for Better Imaging). Dessutom kan korta brännviddslinser ha svårt att täcka medelstora till stora sensorstorlekar, vilket kan begränsa deras användbarhet, vilket diskuteras i Relativ belysning, avrullning och vinjettering.

Ett annat sätt att ändra FOV för en systemet är att använda antingen en varifokal lins eller en zoomlins; dessa typer av linser möjliggör justering av deras brännvidd och har därmed variabel AFOV. Varifokal- och zoomlinser har ofta nackdelar med storlek och kostnad jämfört med fasta brännviddslinser och kan ofta inte erbjuda samma prestanda som fasta brännviddslinser.

Använda WD och FOV för att bestämma brännvidd

I många applikationer är det erforderliga avståndet från ett objekt och den önskade FOV (typiskt storleken på objektet med ytterligare buffertutrymme) kända mängder. Denna information kan användas för att direkt bestämma erforderlig AFOV via ekvation 2. Ekvation 2 motsvarar att hitta toppvinkeln för en triangel med dess höjd lika med WD och dess bas lika med den horisontella FOV, eller HFOV, som visas i Figur 2. Anmärkning: I praktiken ligger toppunkten för denna triangel sällan vid den mekaniska fronten på linsen, från vilken WD mäts, och ska endast användas som en ungefärlig om inte ingångspupillens plats är känd.

När önskad AFOV har bestämts kan brännvidden approximeras med ekvation 1 och rätt lins kan väljas från en linsspecifikationstabell eller datablad genom att hitta närmaste tillgängliga brännvidd med nödvändig AFOV för sensorn som används.

14,25 ° härledd i exempel 1 (se den vita rutan nedan) kan användas för att bestämma linsen som behövs, men sensorstorleken måste också väljas. När sensorstorleken ökas eller minskas kommer det att ändra hur mycket av linsens bild som används; detta kommer att förändra systemets AFOV och därmed den totala FOV. Ju större sensorn är, desto större blir AFOV för samma brännvidd. Till exempel kan en 25 mm-lins användas med en ½ ”(6,4 mm horisontell) sensor eller en 35 mm lins kan användas med en 2/3” (8,8 mm horisontell) sensor eftersom de båda ungefär skulle producera en 14,5 ° AFOV på deras respektive sensorer. Alternativt, om sensorn redan har valts, kan brännvidden bestämmas direkt från FOV och WD genom att ersätta ekvation 1 i ekvation 2, som visas i ekvation 3.

(3) $$ f = \ frac {\ left (H \ times \ text {WD} \ right)} {\ text {FOV}} $$

Som tidigare nämnts bör en viss flexibilitet för systemets WD tas med i , eftersom exemplen ovan bara är första ordningens approximationer och de tar inte heller hänsyn till snedvridning.

Figur 2: Förhållandet mellan FOV, sensorstorlek och WD för en given AFOV.

Beräkning av FOV med en lins med fast förstoring

Generellt sett linser har fasta förstoringar har fasta eller begränsade WD-intervall. Medan en telecentrisk eller annan fast förstoringslins kan vara mer begränsande, eftersom de inte tillåter olika FOV genom att variera WD, är beräkningarna för dem mycket direkta, vilket visas i ekvation 4.

(4 ) $$ \ text {FOV} = \ frac {H} {m} $$

Eftersom önskad FOV och sensor ofta är kända kan linsvalsprocessen förenklas med hjälp av ekvation 5.

(5) $$ m = \ frac {H} {\ text {FOV}} $$

Om den önskade förstoringen redan är känd och WD är begränsad kan ekvation 3 omarrangerad (ersätter $ \ small {\ tfrac {H} {\ text {FOV}}} $ med förstoring) och används för att bestämma en lämplig fast brännviddslins, som visas i ekvation 6.

(6 ) $$ m = \ frac {f} {\ text {WD}} $$

Var medveten om att ekvation 6 är en approximation och kommer snabbt att försämras för förstoringar större än 0,1 eller för korta WD. För förstoringar över 0,1 bör antingen en fast förstoringslins eller datorsimuleringar (t.ex. Zemax) med lämplig linsmodell användas. Av samma skäl bör linsräknare som vanligtvis finns på internet endast användas som referens. Om du är osäker, se en linsspecifikationstabell.

Obs! Horisontell FOV används vanligtvis i diskussioner om FOV för att göra det bekvämt, men sensorns bildförhållande (förhållande mellan sensorns bredd och höjd) beaktas för att säkerställa att hela objektet passar in i bilden där bildförhållandet används som en bråkdel (t.ex. 4: 3 = 4/3), ekvation 7.

(7) $$ \ text {Horizontal FOV} = \ text {Vertical FOV} \ times \ text {Aspect Ratio} $$

Medan de flesta sensorer är 4: 3, är 5: 4 och 1: 1 också ganska vanliga. Denna skillnad i bildförhållande leder också till varierande dimensioner hos sensorer med samma sensorformat. Alla ekvationer som används i detta avsnitt kan också användas för vertikal FOV så länge som sensorns vertikala dimension ersätts med den horisontella dimension som anges i ekvationerna.

LENS FOCAL LENGTE EXEMPEL

Använda WD och FOV för att bestämma brännvidden

Exempel 1: För ett system med en önskad WD på 200 mm och en FOV på 50 mm, vad är AFOV?

\ begin { justera} \ text {AFOV} & = 2 \ gånger \ tan ^ {- 1} \ vänster ({\ frac {50 \ text {mm}} {2 \ gånger 200 \ text {mm}}} \ höger) \\ \ text {AFOV} & = 14,25 ° \ slut {align}

Beräkning av FOV med en lins med Fast förstoring

Exempel 2: För en applikation som använder en ½ ”sensor, som har en horisontell sensorstorlek på 6,4 mm, önskas en horisontell FOV på 25 mm.

\ begin {align } m & = \ frac {6.4 \ text {mm}} {25 \ text {mm}} \\ m & = 0.256 \ text {X} \\ \ end {align}

Genom att granska en lista med fast förstoring eller telecent ric-linser kan en korrekt förstoring väljas.

Obs: När förstoringen ökar kommer FOV-storleken att minska; en förstoring som är lägre än vad som beräknas är vanligtvis önskvärd så att hela FOV kan visualiseras. I fallet med exempel 2 är en 0,25X-lins det närmaste vanliga alternativet, vilket ger en 25,6 mm FOV på samma sensor.