2.4 DREPT BAROMETRIC

Vom examina factorii care controlează profilul vertical al temperaturii atmosferice în capitolele 4 și 7. Ne concentrăm aici pe explicarea profilului vertical al presiunii. Luați în considerare o placă elementară de atmosferă (grosime dz, zonă orizontală A) la altitudinea z:

Figura 2-3 Forțe verticale acționând asupra unei plăci elementare de atmosferă

(2.3)

Rearanjarea randamentelor

(2.4)

Partea stângă este, prin definiție, dP / dz. Prin urmare

(2.5)

Acum, din legea gazelor ideale,

(2.6)

unde Ma este greutatea moleculară a aerului și T este temperatura. Înlocuind (2.6) în (2.5) rezultă:

(2.7)

Acum facem presupunerea simplificatoare că T este constant cu altitudine; așa cum se arată în Figura 2-2, T variază cu doar 20% sub 80 km. Apoi integrăm (2.7) pentru a obține

(2.8)

care este echivalent cu

(2.9)

Ecuația (2.9) se numește legea barometrică. Este convenabil să definiți o înălțime a scării H pentru atmosferă:

(2.10)

conducând la o formă compactă a barometricului Legea:

(2.11)

Pentru o temperatură atmosferică medie T = 250 K înălțimea scalei este H = 7,4 km. Legea barometrică explică dependența exponențială observată a lui P de z în Figura 2-2; din ecuația (2.11), un grafic de z vs. ln P produce o linie dreaptă cu panta -H (verificați dacă panta din Figura 2-2 este într-adevăr aproape de -7,4 km). Fluctuațiile mici ale pantei din Figura 2-2 sunt cauzate de variațiile de temperatură și altitudine pe care le-am neglijat în derivarea noastră.

Dependența verticală a densității aerului poate fi formulată în mod similar. Din (2.6), ra și P sunt legate în mod liniar dacă T se presupune constantă, astfel încât

(2.12)

ecuația se aplică densității numărului de aer na. Pentru fiecare creștere a altitudinii H, presiunea și densitatea aerului scad cu un factor e = 2,7; astfel H oferă o măsură convenabilă a grosimii atmosferei.

În calcularea înălțimii scalei de la (2.10) am presupus că aerul se comportă ca un gaz omogen cu greutate moleculară Ma = 29 g mol-1. Legea lui Dalton prevede că fiecare componentă a amestecului de aer trebuie să se comporte ca și cum ar fi singură în atmosferă. S-ar putea aștepta apoi ca diferite componente să aibă înălțimi de scară diferite, determinate de greutatea lor moleculară. În special, luând în considerare diferența de greutate moleculară dintre N2 și O2, ne-am putea aștepta ca raportul de amestecare a O2 să scadă odată cu altitudinea. Cu toate acestea, separarea gravitațională a amestecului de aer are loc prin difuzie moleculară, care este considerabil mai lentă decât amestecarea verticală turbulentă a aerului la altitudini sub 100 km (problema 4. 9 Amestecul turbulent menține astfel o atmosferă inferioară omogenă. Doar peste 100 km începe să aibă loc o separare gravitațională semnificativă a gazelor, gazele mai ușoare fiind îmbogățite la altitudini mai mari. , unii oameni de știință nu atât de reputați au susținut că CFC-urile nu ar putea ajunge la stratosferă din cauza moleculei lor ridicate r greutăți și, prin urmare, înălțimi scăzute. În realitate, amestecul turbulent al aerului asigură că raporturile de amestecare CFC în aerul care intră în stratosferă sunt în esență aceleași cu cele din aerul de suprafață.