2.4 LEI BAROMÉTRICA

Examinaremos os fatores que controlam o perfil vertical da temperatura atmosférica nos capítulos 4 e 7. Nós nos concentramos aqui em explicar o perfil vertical de pressão. Considere uma placa elementar de atmosfera (espessura dz, área horizontal A) na altitude z:

Figura 2-3 Forças verticais atuando em uma placa elementar de atmosfera

(2.3)

Reorganizando os rendimentos

(2.4)

O lado esquerdo é dP / dz por definição. Portanto

(2,5)

Agora, da lei dos gases ideais,

(2.6)

onde Ma é o peso molecular do ar e T é a temperatura. Substituindo (2.6) em (2.5) resulta:

(2.7)

Agora fazemos a suposição simplificadora de que T é constante com altitude; conforme mostrado na Figura 2-2, T varia em apenas 20% abaixo de 80 km. Em seguida, integramos (2.7) para obter

(2.8)

que é equivalente a

(2.9)

A equação (2.9) é chamada de lei barométrica. É conveniente definir uma altura de escala H para a atmosfera:

(2.10)

levando a uma forma compacta do Barométrico Lei:

(2.11)

Para uma temperatura atmosférica média T = 250 K, a altura da escala é H = 7,4 km. A lei barométrica explica a dependência exponencial observada de P em z na Figura 2-2; da equação (2.11), um gráfico de z vs. ln P produz uma linha reta com inclinação -H (verifique se a inclinação na Figura 2-2 está de fato perto de -7,4 km). As pequenas flutuações na inclinação na Figura 2-2 são causadas por variações de temperatura com a altitude que negligenciamos em nossa derivação.

A dependência vertical da densidade do ar pode ser formulada de forma semelhante. De (2.6), ra e P estão linearmente relacionados se T for assumido como constante, de modo que

(2.12)

Um semelhante a equação se aplica ao número de densidade do ar na. Para cada aumento de H na altitude, a pressão e a densidade do ar diminuem por um fator e = 2,7; assim, H fornece uma medida conveniente da espessura da atmosfera.

Ao calcular a altura da escala de (2.10), assumimos que o ar se comporta como um gás homogêneo de peso molecular Ma = 29 g mol-1. A lei de Dalton estipula que cada componente da mistura de ar deve se comportar como se estivesse sozinho na atmosfera. Pode-se então esperar que diferentes componentes tenham diferentes alturas de escala determinadas por seu peso molecular. Em particular, considerando a diferença de peso molecular entre N2 e O2, pode-se esperar que a razão de mistura de O2 diminua com a altitude. No entanto, a separação gravitacional da mistura de ar ocorre por difusão molecular, que é consideravelmente mais lenta do que a mistura vertical turbulenta de ar para altitudes abaixo de 100 km (problema 4. 9 ). Assim, a mistura turbulenta mantém uma atmosfera inferior homogênea. Apenas acima de 100 km começa a ocorrer uma separação gravitacional significativa de gases, com gases mais leves sendo enriquecidos em altitudes mais elevadas. Durante o debate sobre os efeitos nocivos dos clorofluorocarbonos (CFCs) no ozônio estratosférico , alguns cientistas não tão conceituados alegaram que os CFCs não poderiam atingir a estratosfera por causa de sua alta molécula pesos r e, portanto, baixas alturas de escala. Na realidade, a mistura turbulenta do ar garante que as taxas de mistura de CFC no ar que entra na estratosfera sejam essencialmente as mesmas do ar da superfície.