2.4 BAROMETRISCHES RECHT

In den Kapiteln 4 und 7 werden die Faktoren untersucht, die das vertikale Profil der atmosphärischen Temperatur steuern. Wir konzentrieren uns hier auf die Erklärung des vertikalen Druckprofils. Betrachten Sie eine elementare Atmosphäre (Dicke dz, horizontaler Bereich A) in Höhe z:

Abbildung 2-3 Vertikale Kräfte Einwirken auf eine elementare Atmosphäre

(2.3)

Umordnen von Erträgen

(2.4)

Die linke Seite ist per Definition dP / dz. Daher

(2.5)

Nun, nach dem idealen Gasgesetz,

(2.6)

wobei Ma das Molekulargewicht von Luft und T die Temperatur ist. Einsetzen von (2.6) in (2.5) ergibt:

(2.7)

Wir gehen nun vereinfachend davon aus, dass T konstant ist mit Höhe; Wie in Abbildung 2-2 gezeigt, variiert T unter 80 km nur um 20%. Wir integrieren dann (2.7), um

(2.8)

zu erhalten, was

(2.9)

Gleichung (2.9) wird als barometrisches Gesetz bezeichnet. Es ist zweckmäßig, eine Skalenhöhe H für die Atmosphäre zu definieren:

(2.10)

, was zu einer kompakten Form des Barometrischen führt Gesetz:

(2.11)

Für eine mittlere atmosphärische Temperatur T = 250 K beträgt die Skalenhöhe H = 7,4 km. Das barometrische Gesetz erklärt die beobachtete exponentielle Abhängigkeit von P von z in Abbildung 2-2; Aus Gleichung (2.11) ergibt ein Diagramm von z gegen ln P eine gerade Linie mit der Steigung -H (überprüfen Sie, ob die Steigung in Abbildung 2-2 tatsächlich nahe bei -7,4 km liegt). Die geringen Steigungsschwankungen in Abbildung 2-2 werden durch Temperaturschwankungen mit der Höhe verursacht, die wir bei unserer Ableitung vernachlässigt haben.

Die vertikale Abhängigkeit der Luftdichte kann auf ähnliche Weise formuliert werden. Ab (2.6) sind ra und P linear miteinander verbunden, wenn T als konstant angenommen wird, so dass

(2.12)

A ähnlich ist Gleichung gilt für die Luftzahldichte na. Bei jedem H-Höhenanstieg fallen Druck und Luftdichte um den Faktor e = 2,7 ab; Somit liefert H ein bequemes Maß für die Dicke der Atmosphäre. Bei der Berechnung der Skalenhöhe aus (2.10) nahmen wir an, dass sich Luft als homogenes Gas mit einem Molekulargewicht von Ma = 29 g mol & supmin; ¹ verhält. Das Daltonsche Gesetz schreibt vor, dass sich jede Komponente des Luftgemisches so verhalten muss, als wäre sie allein in der Atmosphäre. Man könnte dann erwarten, dass verschiedene Komponenten unterschiedliche Skalenhöhen haben, die durch ihr Molekulargewicht bestimmt werden. Insbesondere unter Berücksichtigung des Unterschieds im Molekulargewicht zwischen Bei N2 und O2 könnte man erwarten, dass das O2-Mischungsverhältnis mit der Höhe abnimmt. Die Gravitationstrennung des Luftgemisches erfolgt jedoch durch molekulare Diffusion, die in Höhen unter 100 km erheblich langsamer ist als das turbulente vertikale Mischen von Luft (Problem 4. 9) Durch turbulentes Mischen bleibt somit eine homogene untere Atmosphäre erhalten. Erst über 100 km beginnt eine signifikante Gravitationstrennung von Gasen, wobei leichtere Gase in höheren Lagen angereichert werden. Während der Debatte über die schädlichen Auswirkungen von Fluorchlorkohlenwasserstoffen (FCKW) auf das stratosphärische Ozon Einige weniger angesehene Wissenschaftler behaupteten, dass FCKW aufgrund ihres hohen Moleküls möglicherweise nicht in die Stratosphäre gelangen könnten r Gewichte und damit geringe Skalenhöhen. In der Realität stellt das turbulente Mischen von Luft sicher, dass die FCKW-Mischungsverhältnisse in Luft, die in die Stratosphäre eintritt, im Wesentlichen dieselben sind wie in Oberflächenluft.