2.4 DROIT BAROMETRIQUE

Nous examinerons les facteurs contrôlant le profil vertical de la température atmosphérique dans les chapitres 4 et 7. Nous nous concentrons ici sur l’explication du profil vertical de la pression. Considérons une dalle élémentaire d’atmosphère (épaisseur dz, zone horizontale A) à l’altitude z:

Figure 2-3 Forces verticales agissant sur une dalle élémentaire d’atmosphère

(2.3)

Réorganiser les rendements

(2.4)

Le côté gauche est dP / dz par définition. Par conséquent

(2.5)

Maintenant, à partir de la loi des gaz parfaits,

(2.6)

où Ma est le poids moléculaire de l’air et T est la température. Remplacer (2.6) par (2.5) donne:

(2.7)

Nous faisons maintenant l’hypothèse simplificatrice que T est constant avec altitude; comme le montre la figure 2-2, T varie de seulement 20% en dessous de 80 km. Nous intégrons ensuite (2.7) pour obtenir

(2.8)

qui équivaut à

(2.9)

L’équation (2.9) est appelée la loi barométrique. Il est pratique de définir une hauteur d’échelle H pour l’atmosphère:

(2.10)

conduisant à une forme compacte du barométrique Loi:

(2.11)

Pour une température atmosphérique moyenne T = 250 K la hauteur de l’échelle est H = 7,4 km. La loi barométrique explique la dépendance exponentielle observée de P sur z sur la figure 2-2; à partir de l’équation (2.11), un graphique de z en fonction de ln P donne une droite de pente -H (vérifiez que la pente de la figure 2-2 est en effet proche de -7,4 km). Les petites fluctuations de pente de la figure 2-2 sont causées par des variations de température avec l’altitude que nous avons négligées dans notre calcul.

La dépendance verticale de la densité de l’air peut être formulée de manière similaire. À partir de (2.6), ra et P sont linéairement liés si T est supposé constant, de sorte que

(2.12)

Un semblable L’équation s’applique à la densité du nombre d’air na. Pour chaque élévation d’altitude H, la pression et la densité de la chute d’air d’un facteur e = 2,7; ainsi H fournit une mesure pratique de l’épaisseur de l’atmosphère.

En calculant la hauteur de l’échelle à partir de (2.10), nous avons supposé que l’air se comporte comme un gaz homogène de poids moléculaire Ma = 29 g mol-1. La loi de Dalton stipule que chaque composant du mélange d’air doit se comporter comme s’il était seul dans l’atmosphère. On pourrait alors s’attendre à ce que différents composants aient des hauteurs d’échelle différentes déterminées par leur poids moléculaire. En particulier, compte tenu de la différence de poids moléculaire entre N2 et O2, on pourrait s’attendre à ce que le rapport de mélange d’O2 diminue avec l’altitude. Cependant, la séparation gravitationnelle du mélange d’air se fait par diffusion moléculaire, qui est considérablement plus lente que le mélange vertical turbulent de l’air pour des altitudes inférieures à 100 km (problème 4. 9 Un mélange turbulent maintient ainsi une atmosphère inférieure homogène. Ce n’est qu’au-dessus de 100 km qu’une séparation gravitationnelle significative des gaz commence à se produire, les gaz plus légers étant enrichis à des altitudes plus élevées. Au cours du débat sur les effets nocifs des chlorofluorocarbures (CFC) sur l’ozone stratosphérique , certains scientifiques moins réputés ont affirmé que les CFC ne pouvaient pas atteindre la stratosphère en raison de leur forte molécule r poids et donc faibles hauteurs d’échelle. En réalité, le mélange turbulent de l’air garantit que les rapports de mélange des CFC dans l’air entrant dans la stratosphère sont essentiellement les mêmes que ceux de l’air de surface.