2.4 BAROMETRINEN LAKI

Tarkastelemme ilmakehän lämpötilan pystysuoraa profiilia sääteleviä tekijöitä luvuissa 4 ja 7. Keskitymme tässä paineen pystysuuntaisen profiilin selittämiseen. Tarkastellaan ilmakehän peruslaattaa (paksuus dz, vaaka-alue A) korkeudessa z:

Kuva 2-3 Pystyvoimat vaikuttaa ilmakehän alkeislaatalla

(2.3)

Tuottojen järjestäminen uudelleen

(2.4)

Vasen puoli on määritelmän mukaan dP / dz. Siksi

(2.5)

Nyt, ihanteellisesta kaasulakista,

(2.6)

jossa Ma on ilman molekyylipaino ja T on lämpötila. Korvaamalla (2.6) arvoon (2.5) saadaan:

(2.7)

Teemme nyt yksinkertaistavan oletuksen, että T on vakio korkeus; kuten kuvassa 2-2 on esitetty, T vaihtelee vain 20% alle 80 km. Sitten integroidaan (2.7) saadaksesi

(2.8)

mikä vastaa

(2.9)

Yhtälöä (2.9) kutsutaan barometriseksi laiksi. On kätevää määrittää asteikon korkeus H ilmakehälle:

(2.10)

joka johtaa kompaktiin barometriseen muotoon Laki:

(2.11)

Ilman keskilämpötilan T = 250 K osalta asteikon korkeus on H = 7,4 km. Barometrilaki selittää P: n havaitun eksponentiaalisen riippuvuuden z: stä kuvassa 2-2; yhtälöstä (2.11) käyrä z vs. ln P tuottaa suoran, jonka kaltevuus on -H (tarkista, että kuvan 2-2 kaltevuus on todellakin lähellä -7,4 km). Kuvan 2-2 pienet kaltevuuden vaihtelut johtuvat lämpötilan vaihteluista korkeuden kanssa, jotka jätimme huomioimatta johdannossamme.

Ilmatiheyden pystysuuntainen riippuvuus voidaan muotoilla samalla tavalla. Alkaen (2.6), ra ja P ovat lineaarisesti yhteydessä toisiinsa, jos T oletetaan vakiona, joten

(2.12)

Vastaava yhtälö pätee ilman lukutiheyteen na. Jokaista korkeuden nousua kohti H paine ja ilmatiheys laskevat kertoimella e = 2,7; näin ollen H tarjoaa sopivan mittauksen ilmakehän paksuudesta.

Laskettaessa asteikon korkeutta arvosta (2.10) oletimme, että ilma käyttäytyy homogeenisena kaasuna, jonka molekyylipaino Ma = 29 g mol-1. Daltonin lain mukaan ilmaseoksen jokaisen komponentin on toimittava ikään kuin se olisi yksin ilmakehässä. Silloin voidaan odottaa, että eri komponenteilla on erilaiset mittakaavan korkeudet niiden molekyylipainon perusteella. Erityisesti ottaen huomioon molekyylipainon ero N2: n ja O2: n, voidaan odottaa, että O2-sekoitussuhde pienenee korkeuden kanssa, mutta ilmaseoksen gravitaatioerotus tapahtuu molekyylidiffuusion avulla, mikä on huomattavasti hitaampaa kuin ilman turbulentti pystysuora sekoittuminen alle 100 km: n korkeudessa (ongelma 4.9 Turbulentti sekoittuminen ylläpitää siten homogeenista alhaisempaa ilmakehää. Vain yli 100 km: n etäisyydellä alkaa tapahtua merkittävä kaasujen painovoimainen erotus kevyempien kaasujen rikastuttua korkeammilla korkeuksilla. Keskustelun aikana kloorifluorihiilivetyjen (CFC) haitallisista vaikutuksista stratosfäärin otsoniin Jotkut ei kovin hyvämaineiset tiedemiehet väittivät, että CFC-yhdisteet eivät pystyisi pääsemään stratosfääriin korkean molekyylinsä vuoksi r painot ja siten matalat asteikot. Todellisuudessa ilman turbulentti sekoittaminen varmistaa, että CFS-sekoitussuhteet stratosfääriin tulevassa ilmassa ovat olennaisesti samat kuin pinta-ilmassa.