En las proyecciones anteriores para el proyecto de bar de helados propuesto, se suponía que se venderían 36.000 helados en función del volumen del verano anterior. Sin embargo, el volumen real para una empresa futura puede ser mayor o menor. Y con una ganancia económica tan cercana a cero, nuestros estudiantes deben considerar el impacto de tales diferencias.
Existe una relación entre el volumen o la cantidad creada y vendida y el impacto resultante en los ingresos, costos y lucro. Estas relaciones se denominan función de ingresos, función de costos y función de ganancias. Estas relaciones se pueden expresar en términos de tablas, gráficos o ecuaciones algebraicas.
En el caso de que una empresa venda un tipo de producto o servicio, los ingresos son el producto del precio por unidad por el número de unidades vendidas. Si asumimos que las barras de helado se venderán a $ 1,50 cada una, la ecuación de la función
ingresos (el producto del precio por unidad por el número de unidades vendidas; R = P × Q) será R = $ 1,5 Q, donde R es el ingreso y Q es la cantidad de unidades vendidas.
La función de costo
(la suma del costo fijo y el producto del costo variable por unidad por la cantidad de unidades producidas, también llamada costo total; C = F + V × Q) para el negocio de la barra de helado tiene dos componentes: el componente de costo fijo de $ 40,000 que permanece igual independientemente del volumen de unidades y el componente de costo variable de $ 0.30 multiplicado por el número de artículos. La ecuación de la función de costo es C = $ 40 000 + $ 0.3 Q, donde C es el costo total. Tenga en cuenta que estamos midiendo el costo económico, no el costo contable.
Dado que la ganancia es la diferencia entre los ingresos y el costo, las funciones
ganancias (la función de ingresos menos la función de costo; en símbolos π = R – C = (P × Q) – (F + V × Q)) será π = R – C = $ 1.2 Q – $ 40,000. Aquí π se utiliza como símbolo de beneficio. (La letra P está reservada para su uso posterior como símbolo de precio).
La Tabla 1 proporciona valores reales de ingresos, costos y ganancias para valores seleccionados de la cantidad de volumen Q. La Figura 1, proporciona gráficos de las funciones de ingresos, costos y ganancias.
El costo promedio
(el costo total dividido por la cantidad producida; AC = C / Q) es otra medida interesante para realizar un seguimiento. Esto se calcula dividiendo el costo total por la cantidad. La relación entre el costo promedio y la cantidad es la función de costo promedio. Para el negocio de la barra de helado, la ecuación para esta función sería AC = C / Q = ($ 40,000 + $ 0.3 Q) / Q = $ 0.3 + $ 40,000 / Q.
La Figura 2 muestra un gráfico del promedio función de costo. Tenga en cuenta que la función de costo promedio comienza muy alta, pero disminuye rápidamente y se estabiliza.
Figura 1. Gráficos de ingresos, Funciones de costo y beneficio para el negocio de barras de helado a un precio de $ 1.50
Básicamente, la función de costo promedio es el costo variable por unidad de $ 0.30 más una parte del costo fijo asignado a todas las unidades. Para volúmenes bajos, hay pocas unidades para repartir el costo fijo, por lo que el costo promedio es muy alto. Sin embargo, a medida que aumenta el volumen, el impacto del costo fijo en el costo promedio se vuelve pequeño y está dominado por el componente de costo variable.
Figura 2. Gráfico de la función de costo promedio para Ice Cream Bar Venture
Lardbucket, Creación de servicios y productos, «Funciones de ingresos, costos y ganancias», con licencia CC BY-NC-SA 3.0 .
