I de foregående anslagene for den foreslåtte iskrembaren, var antagelsen at 36.000 isbarer ville bli solgt basert på volumet sommeren før. Imidlertid kan det faktiske volumet for en fremtidig satsing være høyere eller lavere. Og med et økonomisk overskudd så nær null, bør studentene våre vurdere virkningen av slike forskjeller.

Det er et forhold mellom volumet eller mengden som er opprettet og solgt, og den resulterende effekten på inntekter, kostnader og profitt. Disse forholdene kalles inntektsfunksjonen, kostnadsfunksjonen og profittfunksjonen. Disse forholdene kan uttrykkes i form av tabeller, grafer eller algebraiske ligninger.

I et tilfelle hvor en bedrift selger en type produkt eller tjeneste, er inntekt produktet av prisen per enhet ganger antall solgte enheter. Hvis vi antar at iskrembarer vil bli solgt for $ 1,50 stykket, vil ligningen for inntektsfunksjonen (produktet av prisen per enhet ganger antall solgte enheter; R = P × Q) være R = $ 1,5 Q, hvor R er inntekten og Q er antall solgte enheter.

kostnadsfunksjon (summen av faste kostnader og produktet av den variable kostnaden per enhet ganger antall produserte enheter, også kalt totalkostnad; C = F + V × Q) for iskrembaren har to komponenter: den faste kostnadskomponenten på $ 40.000 som forblir den samme uavhengig av volumet av enheter og den variable kostnadskomponenten på $ 0,30 ganger antall varer. Ligningen for kostnadsfunksjonen er C = $ 40 000 + $ 0,3 Q, hvor C er den totale kostnaden. Merk at vi måler økonomiske kostnader, ikke regnskapskostnader.

Siden fortjeneste er forskjellen mellom inntekt og kostnad, fungerer resultatene til
(inntektsfunksjon minus kostnadsfunksjon; i symboler π = R – C = (P × Q) – (F + V × Q)) vil være π = R – C = $ 1.2 Q – $ 40.000. Her brukes π som symbol for fortjeneste. (Bokstaven P er reservert for senere bruk som et symbol for pris.)

Tabell 1 gir faktiske verdier for inntekt, kostnad og fortjeneste for utvalgte verdier av volummengden Q. Figur 1 gir grafer over inntekts-, kostnads- og fortjenestefunksjonene.

Gjennomsnittlig kostnad (total kostnad delt på produsert mengde; AC = C / Q) er et annet interessant mål å spore. Dette beregnes ved å dele den totale kostnaden med mengden. Forholdet mellom gjennomsnittskostnad og mengde er gjennomsnittskostnadsfunksjonen. For iskrembaren, vil ligningen for denne funksjonen være AC = C / Q = ($ 40.000 + $ 0.3 Q) / Q = $ 0.3 + $ 40.000 / Q.

Figur 2 viser en graf over gjennomsnittet kostnadsfunksjon. Merk at gjennomsnittsprisfunksjonen starter veldig høyt, men faller raskt og nivåer seg.

Figur 1. Diagrammer over inntekter, Kostnads- og fortjenestefunksjoner for iskrembarer til en pris av $ 1,50

I hovedsak er den gjennomsnittlige kostnadsfunksjonen den variable kostnaden per enhet på $ 0,30 pluss en del av de faste kostnadene fordelt på alle enheter. For lave volumer er det få enheter for å spre de faste kostnadene, så gjennomsnittskostnaden er veldig høy. Når volumet blir stort, blir imidlertid den faste innvirkning på gjennomsnittlig kostnad liten og domineres av den variable kostnadskomponenten.

Figur 2. Graf over gjennomsnittlig kostnadsfunksjon for iskrembare

Lardbucket, Opprette tjenester og produkter, «Inntekter, kostnader og fortjenestefunksjoner», lisensiert under en CC BY-NC-SA 3.0-lisens .