A javasolt fagylaltozó vállalkozás előzetes előrejelzésében az a feltételezés volt, hogy 36 000 fagylaltot értékesítenek az előző nyár mennyisége alapján. A jövőbeni vállalkozások tényleges volumene azonban magasabb vagy alacsonyabb lehet. Ha a gazdasági nyereség olyan közel nulla, akkor hallgatóinknak mérlegelniük kell az ilyen különbségek hatását.

Kapcsolat van a létrehozott és eladott mennyiség vagy mennyiség, valamint a bevételre, a költségekre és az árbevételre gyakorolt hatás között. nyereség. Ezeket az összefüggéseket bevételi, költség- és nyereségfüggvénynek nevezzük. Ezeket a kapcsolatokat táblázatokban, grafikonokban vagy algebrai egyenletekben fejezhetjük ki.

Abban az esetben, ha egy vállalkozás egyfajta terméket vagy szolgáltatást ad el, a bevétel az egységenkénti ár szorzatának szorzata. egység eladva. Ha feltételezzük, hogy a fagylaltdarabokat darabonként 1,50 dollárért adják el, a
bevétel függvény egyenlete (az egységenkénti ár szorzata az eladott egységek számának szorzata; R = P × Q) R = 1,5 USD, ahol R a bevétel és Q az értékesített egységek száma.

A
költség függvény (a fix költség és az egységenkénti változó költség szorzatának és a megtermelt egységek mennyiségének szorzata, más néven a fagylaltozó vállalkozás teljes költsége; C = F + V × Q) két részből áll: a 40 000 USD állandó költségű komponens, amely az egységek mennyiségétől függetlenül ugyanaz marad, és a változó költségű komponens, amely a cikkek számának 0,30-szorosa. A költségfüggvény egyenlete C = 40 000 USD + 0,3 Q, ahol C az összköltség. Ne feledje, hogy a gazdasági költségeket mérjük, nem a könyvelési költségeket.

Mivel a nyereség a bevétel és a költség közötti különbség, az
profit függvények (a bevétel függvény mínusz a költség függvény; π = R – C szimbólumokkal = (P × Q) – (F + V × Q)) értéke π = R – C = 1,2 USD Q – 40 000 USD. Itt a nyereség szimbólumaként a π-t használják. (A P betűt később használjuk az ár szimbólumaként történő felhasználásra.)

Az 1. táblázat a Q mennyiségmennyiség kiválasztott értékeire vonatkozó bevétel, költség és nyereség tényleges értékeit tartalmazza. Az 1. ábra grafikonokat ad a bevétel, a költség és a nyereség függvényei.

A
átlagos költség (a teljes költség elosztva a megtermelt mennyiséggel; AC = C / Q) egy másik érdekes nyomon követhető mérték. Ezt úgy számítják ki, hogy elosztják a teljes költséget a mennyiséggel. Az átlagos költség és a mennyiség kapcsolata az átlagos költségfüggvény. A fagylaltozó vállalkozás esetében ennek a függvénynek az egyenlete AC = C / Q = (40 000 USD + 0,3 Q Q) / Q = 0,3 + 40 000 USD / Q lenne.

A 2. ábra az átlag grafikonját mutatja költségfüggvény. Ne feledje, hogy az átlagos költségfüggvény nagyon magasan indul, de gyorsan csökken és kiegyenlítődik.

1. ábra: A bevételek grafikonjai, A fagylaltozó üzlet költség- és nyereségfunkciói 1,50 USD áron

Lényegében az átlagos költségfüggvény az egységenkénti változó költség 0,30 USD, plusz az összes egységre allokált fix költség egy része. Kis mennyiség esetén kevés egység van a fix költség elosztására, ezért az átlagos költség nagyon magas. Amint azonban a mennyiség növekszik, a fix költség átlagos költségre gyakorolt hatása kicsi lesz, és a változó költség komponens dominálja.

2. ábra: A fagylaltozó vállalkozás átlagos költségfüggvényének grafikonja

Lardbucket, Szolgáltatások és termékek létrehozása, “Bevételi, költség- és nyereségfunkciók”, CC BY-NC-SA 3.0 licenc alapján .