En su blog Small Pond Science, Terry McGlynn planteó una pregunta: «Si tiene una distribución de calificaciones bimodal, ¿esto cambia la forma ¿Enseñas la clase? ”. Esta es una gran pregunta, y dado que he impartido clases que creo que han sido bimodales en distribución, pensé que lanzaría algunas ideas.
Entonces, ¿qué ¿A qué nos referimos con distribución bimodal? Volvamos a la distribución unimodal clásica, llamada de diversas formas curva de campana, distribución normal o función gaussiana (descargo de responsabilidad: soy espectroscopista, ¡así que gaussiano es mi término favorito!)
Aquí hay una distribución normal simulada. Esta se centra alrededor de una marca media del 50%.
En estos días, con la temida inflación de calificaciones, esto tiende a desplazarse hacia calificaciones más altas. Sigue siendo una distribución simétrica, pero truncada en el extremo superior. Cuando la gente habla de «nivelar a una curva», esta es la curva a la que se refieren.
Ahora, si tenemos una distribución bimodal, obtenemos dos de estas distribuciones superpuestas entre sí, con dos valores diferentes de la puntuación media . La simulación de Matlab se ve así:
Puede ver que en este ejemplo en particular, hay un valle claro entre los dos picos máximos, y podríamos interpretar esto como dos poblaciones diferentes dentro de la clase, un grupo de logros superiores, con una media alta puntuación, y un segundo grupo de relativ Los de bajo rendimiento, con una puntuación media más baja.
Por supuesto, esta es una interpretación agradable, simulada y bastante inequívoca. Si los dos picos se acercan, las cosas se complican un poco:
Todo lo que he hecho aquí es acercar un poco más los dos picos. Como puede ver, la forma general ahora es más bien un desastre (para usar el término técnico), pero no está muy lejos de una forma de distribución normal en sí, por lo que, hablando como espectroscopista, que ha pasado muchas, muchas horas ajustando curvas a datos experimentales ruidosos, sería difícil justificar el ajuste de esta distribución a dos picos; podría ser solo una distribución única con algunas fluctuaciones estadísticas. Por supuesto, en el mundo real de tamaños de clase finitos y conjuntos de datos más pequeños, siempre hay fluctuaciones aleatorias que pueden hacer que la distribución parezca bimodal, pero sin ninguna justificación estadística para esa afirmación. En la figura siguiente, la distribución de leyes simulada parece ser bimodal, pero debido al tamaño de la muestra, es muy posible que las fluctuaciones sean tales que en realidad sea una distribución unimodal. De hecho, si examinamos una distribución de calificaciones que podríamos encontrar en una clase real, entonces podríamos ver algo como esto:
Recientemente, Elizabeth Patisas y sus compañeros de trabajo analizaron una gran cantidad de clases de informática y encontraron que en la gran mayoría de los casos, la interpretación de la distribución bimodal (una verdad ampliamente aceptada en los círculos de CS) se debe puramente a la fluctuación estadística.
Entonces, la moraleja de la historia hasta ahora, es tener extrema precaución al interpretar la distribución de calificaciones como bimodal, especialmente si solo tiene un número limitado de estudiantes en la clase. Como regla general, sugeriría que 100 estudiantes es el mínimo absoluto para comenzar a hacer interpretaciones. Pero ciertamente hay casos en los que podría ocurrir una distribución bimodal. Recuerde que el estudio de Patisas et al cubre un grupo relativamente homogéneo de estudiantes que toman cursos de informática en diversas etapas de sus años. No dudo en absoluto de la validez de sus hallazgos, pero muchos de nosotros que impartimos clases numerosas, en particular clases de servicio a no especializadas, tenemos una composición mucho más heterogénea de nuestras clases. Una de las clases generales de introducción a la física que enseño en el primer año tiene biología, bioquímica, química, ciencias de la tierra, neurociencias y médicos en ciernes. Lo que tienen en común es el requisito de tomar un curso de física, pero ingresan a mi salón de clases con un conjunto de habilidades y conocimientos muy diferentes en términos de su preparación en matemáticas y física. Así que tengo que permanecer abierto a la posibilidad de que pueda haber una distribución bimodal (o incluso más picos bajo la curva de calificaciones).
¿Puedo ver los diferentes grupos dentro de la clase? Bueno, puedo tener una idea aproximada porque cada clase también se divide en grupos de laboratorio de hasta 65 estudiantes. Ahora bien, estos grupos tienden a agruparse según su programa, debido a limitaciones de horarios. Es notable que algunos grupos se desempeñen mejor en el laboratorio que otros. Los programas con altas calificaciones o un requisito de ingreso competitivo a menudo producen un trabajo mucho mejor en el laboratorio que otros. Entonces puedo ver que la gran cantidad de estudiantes ciertamente no es un grupo homogéneo, sino que se deslizan en varios subgrupos. Es posible que estos subgrupos no sean lo suficientemente grandes para verse en la curva de distribución. Todos mis ejemplos anteriores tienen el grupo más pequeño siendo exactamente la mitad del tamaño del más grande, por razones de claridad. Si el subgrupo más pequeño es solo el 10% de la clase, será difícil distinguirlo.
En primer lugar: ¿Puede analizar la distribución para encontrar un patrón? Puede hacer preguntas como:
¿Están los estudiantes de un programa en particular en desventaja? si es así. ¿Por qué?
¿Tienen ventaja los estudiantes de un programa? ¿Por qué?
¿Podría haber un problema de idioma para los estudiantes de ESL?
¿Podría haber un problema cultural ¿barrera?
Estas no siempre son preguntas fáciles de responder y, a menudo, el instructor no tiene el conjunto de datos necesarios para trabajar o simplemente no tiene el tiempo o los recursos para hacer la cantidad necesaria de investigación descubrir. Obtener un desglose de qué estudiante está en qué programa es prácticamente imposible de nuestro sistema de gestión del aprendizaje: es relativamente fácil ver los antecedentes de un estudiante individual, pero es difícil reunirlos para todos los estudiantes.
Ahora asegúrate de realizar una encuesta previa a la clase de todos mis alumnos para conocer un poco su formación en física y matemáticas. En consecuencia, he desarrollado conjuntos de problemas y hojas de trabajo para aquellos con un nivel relativamente bajo de preparación en matemáticas. También trato de asegurarme de que el lenguaje técnico se explique a fondo, y que si hago preguntas en los exámenes, entonces haya diagramas o pictogramas para ayudar en la interpretación para hablantes no nativos de inglés. El siguiente ejemplo es de mi curso de introducción a la cinemática.
Observará a partir de estos métodos, estoy trabajando para intentar mover las puntuaciones de los estudiantes con puntuaciones más bajas hacia arriba , proporcionando apoyo y asistencia adicionales. No estoy ajustando los métodos generales de enseñanza, porque todavía tengo que presionar y desafiar a las personas que están en la cohorte de puntajes altos. En general, he descubierto que la opción «Dar a los estudiantes más débiles recursos adicionales ”Estrategia para ser una estrategia exitosa, en términos de participación, logro y retención de los estudiantes en clase. No puedo afirmar con certeza que esto haya impedido una distribución bimodal, porque las clases en las que vi esa distribución bimodal eran en mi universidad anterior, y no compararía cohortes de estudiantes iguales. Además, por supuesto, también me he convertido en un maestro con más experiencia y, con suerte, he aumentado mi capacidad para comunicarme y enseñar a todos los miembros de la clase. Lo que puedo decir es que no veo bimodalidad en mis clases actuales, con estos métodos implementados.
Entonces, en resumen:
Tenga cuidado con encontrar distribuciones bimodales donde no hay ‘ ¡Cualquiera!
Vea si hay una razón obvia por la que su clase podría tener un grupo con una desventaja relativa.
Trate de remediar esa desventaja sin comprometer la enseñanza para el mejor estudiante.
Apunte alto.
