Sur son blog Small Pond Science, Terry McGlynn, a posé une question « Si vous avez une distribution de notes bimodale, cela change-t-il la manière vous enseignez à la classe? ». C’est une excellente question, et comme j’ai enseigné des classes qui, je crois, étaient bimodales dans la distribution, j’ai pensé que j’allais jeter quelques idées.

Alors, quoi Revenons à la distribution unimodale classique, appelée diversement la courbe en cloche, la distribution normale ou une fonction gaussienne. (Avertissement: je suis spectroscopiste, donc Gaussien est mon terme préféré!)

Voici une distribution normale simulée. Celle-ci est centrée autour d’une marque moyenne de 50%.

De nos jours, avec l’inflation redoutée des notes, cela tend à se déplacer vers des notes plus élevées. C’est toujours une distribution symétrique, mais tronquée au haut de gamme. Lorsque les gens parlent de « gradation d’une courbe », c’est la courbe qu’ils veulent dire.

Maintenant, si nous avons une distribution bimodale, alors nous obtenons deux de ces distributions superposées l’une sur l’autre, avec deux valeurs différentes du score moyen . La simulation Matlab ressemble à ceci:

Vous pouvez voir que dans cet exemple particulier, il y a un creux clair entre les deux maxima de pic, et nous pourrions interpréter cela comme deux populations différentes au sein de la classe, un groupe d’élèves plus performants, avec une moyenne élevée score, et un deuxième groupe de relativ Les sous-performants, avec un score moyen inférieur.

Bien sûr, c’est une interprétation agréable, simulée et assez claire. Si les deux pics se rapprochent, les choses deviennent un peu plus compliquées:

Tout ce que j’ai fait ici, c’est de rapprocher un peu les deux pics. Comme vous pouvez le voir, la forme générale est maintenant plutôt un désordre blobby (pour utiliser le terme technique), mais elle n’est pas très éloignée d’une forme de distribution normale elle-même, et donc, parlant en tant que spectroscopiste, qui a passé de très nombreuses heures à ajuster courbes à des données expérimentales bruyantes, il me serait difficile de justifier l’ajustement de cette distribution à deux pics – ce pourrait être juste une distribution unique avec quelques fluctuations statistiques. Bien sûr, dans le monde réel des tailles de classe finies et des ensembles de données plus petits, il y a toujours des fluctuations aléatoires qui peuvent donner à la distribution un aspect bimodal, mais sans aucune justification statistique pour cette assertion. Dans la figure ci-dessous, la distribution des notes simulée semble être bimodale, mais en raison de la taille de l’échantillon, il est tout à fait possible que les fluctuations soient telles qu’il s’agit en réalité d’une distribution unimodale. En effet, si nous examinons une distribution de notes que nous pourrions trouver dans une classe réelle, alors nous pourrions voir quelque chose comme ceci:

Récemment, Elizabeth Patisas et ses collègues ont analysé un grand nombre de cours d’informatique et trouvé que dans la grande majorité des cas, l’interprétation de la distribution bimodale (une vérité largement répandue dans les cercles CS) est purement due à des fluctuations statistiques.

Donc, la morale de l’histoire jusqu’à présent est de faire preuve d’une extrême prudence en interprétant votre distribution de notes comme bimodale, surtout si vous n’avez qu’un nombre limité d’élèves dans la classe. En règle générale, je dirais que 100 élèves est le minimum absolu pour commencer à faire des interprétations. Mais il existe certainement des cas où une distribution bimodale pourrait se produire. Rappelez-vous que l’étude de Patisas et al couvre un groupe relativement homogène d’étudiants qui suivent tous des cours de CS à différentes étapes de leurs années. Je ne doute pas du tout de la validité de leurs découvertes, mais beaucoup d’entre nous qui enseignent dans de grandes classes, en particulier des classes de service à des non-majors, ont une composition beaucoup plus hétérogène dans nos classes. L’un des cours d’introduction générale à la physique que j’enseigne en première année comprend la biologie, la biochimie, la chimie, les sciences de la terre, les neurosciences et les médecins en herbe. Ce qu’ils ont en commun, c’est l’obligation de suivre un cours de physique, mais ils entrent dans ma classe avec un ensemble de compétences et de connaissances très différents en termes de préparation en mathématiques et en physique. Je dois donc rester ouvert à la possibilité qu’il y ait une distribution bimodale (ou même plus de pics sous la courbe de niveau).

Puis-je voir les différents groupes au sein de la classe? Eh bien, je peux avoir une idée approximative parce que chaque classe est également divisée en groupes de laboratoire de 65 étudiants maximum. Maintenant, ces groupes ont tendance à être regroupés dans leur programme, en raison des contraintes de calendrier. Il est à noter que certains groupes sont plus performants en laboratoire que d’autres. Les programmes avec des notes d’entrée élevées ou une condition d’entrée concurrentielle produisent souvent un travail bien meilleur dans le laboratoire que d’autres. Je peux donc voir que le grand nombre d’élèves ne constitue certainement pas un groupe homogène, mais se glisse plutôt en plusieurs sous-groupes. Ces sous-groupes peuvent ne pas être assez grands pour être visibles dans la courbe de distribution. Tous mes exemples ci-dessus montrent que le petit groupe fait exactement la moitié de la taille du plus grand, pour des raisons de clarté. Si le plus petit sous-groupe ne représente que 10% de la classe, il devient difficile de le distinguer.

Premièrement: pouvez-vous analyser la distribution pour trouver un modèle. Vous pourriez poser des questions telles que:

Les élèves d’un programme particulier sont-ils désavantagés? le cas échéant. pourquoi?

Les étudiants d’un programme ont-ils un avantage, et pourquoi?

Peut-il y avoir un problème de langue pour les étudiants ESL?

Peut-il y avoir un barrière?

Ce ne sont pas toujours des questions auxquelles il est facile de répondre, et souvent l’instructeur n’a pas l’ensemble de données nécessaires pour travailler ou n’a tout simplement pas le temps ou les ressources pour faire la quantité nécessaire de recherches découvrir. Il est pratiquement impossible de déterminer quel étudiant est dans quel programme à partir de notre système de gestion de l’apprentissage – il est relativement facile de voir l’historique d’un étudiant individuel, mais difficile de le rassembler pour tous les étudiants.

Je maintenant assurez-vous de mener une enquête pré-classe auprès de tous mes élèves pour en savoir un peu plus sur leur formation en physique et en mathématiques. Par conséquent, j’ai développé des ensembles de problèmes et des fiches de travail pour ceux qui ont un niveau de préparation relativement faible en mathématiques. J’essaie également de m’assurer que le langage technique est bien expliqué et que si je pose des questions sur les tests, il existe des diagrammes ou des pictogrammes pour aider à l’interprétation pour les anglophones non natifs. L’exemple ci-dessous est tiré de mon cours d’introduction à la cinématique.

Vous remarquerez à partir de ces méthodes, je travaille pour essayer de faire remonter les scores des élèves les moins performants , en apportant un soutien et une assistance supplémentaires. Je n’ajuste pas les méthodes d’enseignement générales, car je dois encore pousser et défier les personnes qui font partie de la cohorte ayant obtenu les meilleurs scores. En général, j’ai trouvé que le message « Donner aux élèves les plus faibles des ressources supplémentaires «Stratégie réussie, en termes d’engagement, de réussite et de rétention des élèves en classe. Je ne peux pas affirmer avec certitude que cela a empêché une distribution bimodale, parce que les classes où j’ai vu cette distribution bimodale étaient dans mon ancienne université, et je ne comparerais pas comme pour des cohortes d’étudiants similaires. De plus, bien sûr, je suis également devenu un enseignant plus expérimenté et j’espère que j’ai augmenté ma capacité à communiquer et à enseigner à tous les membres de la classe. Ce que je peux dire, c’est que je ne vois pas de bimodalité dans mes classes actuelles, avec ces méthodes en place.

Donc, en résumé:

Attention à ne pas trouver des distributions bimodales là où il n’y en a pas ‘ t any!

Voyez s’il y a une raison évidente pour laquelle votre classe pourrait avoir un groupe avec un désavantage relatif.

Essayez de remédier à cet inconvénient sans compromettre l’enseignement du meilleur élève.

Visez haut.