Em seu blog Small Pond Science, Terry McGlynn fez a pergunta “Se você tem uma distribuição de notas bimodal, isso muda a maneira você dá a aula? ”. Esta é uma ótima pergunta, e como eu dei aulas que acredito serem bimodais na distribuição, pensei em apresentar algumas ideias.

Então, o que o que queremos dizer com uma distribuição bimodal? Vamos voltar à distribuição unimodal clássica, chamada variadamente de curva do sino, distribuição normal ou função gaussiana. (Aviso: sou um espectroscopista, então gaussiano é meu termo favorito!)

Aqui está uma distribuição normal simulada. Esta é centrada em torno de uma marca média de 50%.

Hoje em dia, com a temida inflação das notas, isso tende a se deslocar para notas mais altas. Ainda é uma distribuição simétrica, mas truncada na extremidade superior. Quando as pessoas falam sobre “gradação para uma curva”, essa é a curva que elas querem dizer.

Agora, se tivermos uma distribuição bimodal, obteremos duas dessas distribuições sobrepostas uma à outra, com dois valores diferentes da pontuação média . A simulação do Matlab é semelhante a esta:

Você pode ver que neste exemplo específico, há um vale claro entre os dois máximos de pico, e poderíamos interpretar isso como duas populações diferentes dentro da classe, um grupo de alunos com melhor desempenho, com uma média alta pontuação, e um segundo grupo de relativ e underperformers, com uma pontuação média mais baixa.

Claro, esta é uma interpretação agradável, simulada e bastante inequívoca. Se os dois picos ficarem mais próximos, as coisas ficarão um pouco mais complicadas:

Tudo o que fiz aqui foi mover os dois picos um pouco mais próximos. Como você pode ver, a forma geral agora é uma bagunça (para usar o termo técnico), mas não está muito longe de uma forma de distribuição normal propriamente dita e, portanto, falando como um espectroscopista, que passou muitas e muitas horas ajustando curvas para dados experimentais ruidosos, eu teria dificuldade em justificar o ajuste dessa distribuição a dois picos – pode ser apenas uma distribuição única com algumas flutuações estatísticas. É claro que no mundo real de classes finitas e conjuntos de dados menores, sempre há flutuações aleatórias que podem fazer a distribuição parecer bimodal, mas sem qualquer justificativa estatística para essa afirmação. Na figura abaixo, a distribuição de notas simulada parece que pode ser bimodal, mas devido ao tamanho da amostra, é inteiramente possível que as flutuações sejam tais que seja realmente uma distribuição unimodal. Na verdade, se examinarmos uma distribuição de notas que podemos encontrar em uma classe real, poderemos ver algo assim:

Recentemente, Elizabeth Patisas e colegas de trabalho analisaram um grande número de aulas de Ciência da Computação e descobriram que na grande maioria dos casos, a interpretação da distribuição bimodal (uma verdade amplamente aceita nos círculos CS) é puramente devido à flutuação estatística.

Portanto, a moral da história até agora é ter extremo cuidado ao interpretar sua distribuição de notas como bimodal, especialmente se você tiver apenas um número limitado de alunos na classe. Como regra geral, sugiro que 100 alunos é o mínimo absoluto para começar a fazer interpretações. Mas certamente existem casos em que uma distribuição bimodal pode ocorrer. Lembre-se de que o estudo de Patisas et al cobre um grupo relativamente homogêneo de alunos, todos fazendo cursos de ciência da computação em vários estágios de seus anos. Eu não duvido da validade de suas descobertas, mas muitos de nós dando aulas grandes, especialmente aulas de serviço para não graduados, temos uma composição muito mais heterogênea para nossas classes. Uma das classes introdutórias gerais de física que ensino no primeiro ano tem biologia, bioquímica, química, ciências da terra, neurociências e médicos em formação. O que eles têm em comum é a necessidade de fazer um curso de física, mas entram em minha sala de aula com um conjunto de habilidades e conhecimentos muito diferente em termos de preparação em matemática e física. Portanto, devo permanecer aberto à possibilidade de haver uma distribuição bimodal (ou até mais picos sob a curva de notas).

Posso ver os vários grupos diferentes dentro da classe? Bem, posso ter uma ideia aproximada porque cada classe também é dividida em grupos de laboratório de até 65 alunos. Agora, esses grupos tendem a ser agrupados por seu programa, devido a restrições de horários. É notável que alguns grupos têm melhor desempenho no laboratório do que outros. Programas com alto grau de entrada ou com requisitos competitivos de entrada geralmente produzem um trabalho muito melhor no laboratório do que outros. Portanto, posso ver que o grande número de alunos certamente não é um grupo homogêneo, mas sim desliza em vários subgrupos. Esses subgrupos podem não ser grandes o suficiente para serem vistos na curva de distribuição. Todos os meus exemplos acima têm o grupo menor sendo exatamente a metade do tamanho do maior, por razões de clareza. Se o subgrupo menor for apenas 10% da classe, será difícil decifrá-lo.

Em primeiro lugar: você pode analisar a distribuição para encontrar um padrão. Você pode fazer perguntas como:

Os alunos de um determinado programa estão em desvantagem? se então. por quê?

Os alunos de um programa estão em vantagem e por quê?

Pode haver um problema de idioma para os alunos de ESL?

Pode haver um problema cultural barreira?

Essas perguntas nem sempre são fáceis de responder e, muitas vezes, o instrutor não tem o conjunto de dados necessário para trabalhar ou simplesmente não tem tempo ou recursos para fazer a quantidade necessária de investigação descobrir. Obter uma divisão de qual aluno está em qual programa é virtualmente impossível em nosso sistema de gerenciamento de aprendizagem – é relativamente fácil ver o histórico de um aluno individual, mas difícil de reunir todos os alunos.

Eu agora certifique-se de fazer uma pesquisa pré-aula com todos os meus alunos para descobrir um pouco sobre sua formação em física e matemática. Consequentemente, desenvolvi conjuntos de problemas e planilhas de trabalho para aqueles com um nível relativamente fraco de preparação em matemática. Também tento ter certeza de que a linguagem técnica é explicada minuciosamente e que, se eu fizer perguntas nos testes, haverá diagramas ou pictogramas para ajudar na interpretação para falantes não nativos de inglês. O exemplo abaixo é do meu curso introdutório de cinemática.

Você notará a partir desses métodos, estou trabalhando para tentar mover as pontuações dos alunos com pontuação mais baixa para cima , fornecendo suporte e assistência extra. Não estou ajustando os métodos gerais de ensino, porque ainda tenho que empurrar e desafiar as pessoas que estão na coorte de pontuação alta. Em geral, descobri que a mensagem “Dê aos alunos mais fracos recursos extras ”Estratégia para ser uma estratégia de sucesso, em termos de envolvimento, sucesso e retenção dos alunos nas aulas. Não posso afirmar com certeza que isso impediu uma distribuição bimodal, porque as aulas em que eu vi essa distribuição bimodal foram na minha universidade anterior, e eu não estaria comparando coortes de alunos semelhantes. Além disso, é claro, também me tornei um professor mais experiente e, espero, aumentei minha capacidade de me comunicar e ensinar todos os membros da classe. O que posso dizer é que não vejo bimodalidade em minhas aulas atuais, com esses métodos em vigor.

Então, em resumo:

Cuidado ao encontrar distribuições bimodais onde não houver ‘ qualquer um!

Veja se há uma razão óbvia pela qual sua classe pode ter um grupo com uma desvantagem relativa.

Tente remediar essa desvantagem sem comprometer o ensino para o melhor aluno.

Mire alto.