Terry McGlynn na swoim blogu Small Pond Science zadał pytanie „Jeśli masz dwumodalny rozkład ocen, czy to zmienia sposób uczysz klasę? ”. To świetne pytanie, a ponieważ prowadziłem zajęcia, które moim zdaniem były bimodalne w dystrybucji, pomyślałem, że podam kilka pomysłów.

Więc co mamy na myśli rozkład bimodalny? Wróćmy do klasycznego rozkładu unimodalnego, nazywanego różnie krzywą dzwonową, rozkładem normalnym lub funkcją Gaussa. (Uwaga: jestem spektroskopistą, więc Gaussian to mój ulubiony termin!)

Oto symulowany rozkład normalny. Ten jest wyśrodkowany wokół średniej wartości 50%.

W dzisiejszych czasach, wraz z przerażającą inflacją ocen, przesuwa się to w kierunku wyższych ocen. Nadal jest to dystrybucja symetryczna, ale okrojona w górnej części. Kiedy ludzie mówią o „stopniowaniu do krzywej”, mają na myśli tę krzywą.

Teraz, jeśli mamy rozkład bimodalny, otrzymamy dwa z tych rozkładów nałożonych na siebie, z dwiema różnymi wartościami średniego wyniku . Symulacja Matlaba wygląda następująco:

Możesz zobaczyć, że w tym konkretnym przykładzie istnieje wyraźna dolina między dwoma maksimami szczytowymi i możemy to zinterpretować jako dwie różne populacje w klasie, jedną grupę osób osiągających lepsze wyniki, z wysoką średnią wynik i druga grupa relatywnych Wyniki osiągają gorsze wyniki, z niższą średnią oceną.

Oczywiście jest to ładna, symulowana i dość jednoznaczna interpretacja. Jeśli dwa szczyty zbliżą się do siebie, sytuacja stanie się trochę bardziej skomplikowana:

Wszystko, co tutaj zrobiłem, to przesunięcie dwóch szczytów nieco bliżej siebie. Jak widać, ogólny kształt jest teraz raczej bezładnym bałaganem (używając terminu technicznego), ale nie jest zbyt odległy od samego kształtu normalnego rozkładu, więc mówiąc jako spektroskopista, który spędził wiele, wiele godzin na dopasowywaniu krzywe do zaszumionych danych eksperymentalnych, trudno byłoby mi uzasadnić dopasowanie tego rozkładu do dwóch pików – może to być po prostu pojedynczy rozkład z pewnymi statystycznymi fluktuacjami. Oczywiście w prawdziwym świecie skończonych rozmiarów klas i mniejszych zbiorów danych zawsze występują przypadkowe fluktuacje, które mogą sprawić, że rozkład będzie wyglądał jak rozkład bimodalny, ale bez żadnego statystycznego uzasadnienia tego stwierdzenia. Na poniższym rysunku zasymulowany rozkład ocen wygląda tak, jakby był dwumodalny, ale ze względu na wielkość próby jest całkowicie możliwe, że fluktuacje są takie, że w rzeczywistości jest to rozkład jednomodalny. Rzeczywiście, jeśli zbadamy rozkład ocen, który możemy znaleźć w prawdziwej klasie, możemy zobaczyć coś takiego:

Ostatnio Elizabeth Patisas i współpracownicy przeanalizowali dużą liczbę zajęć z informatyki i znaleźli że w zdecydowanej większości przypadków interpretacja rozkładu bimodalnego (szeroko rozpowszechniona prawda w kręgach CS) wynika wyłącznie z fluktuacji statystycznych.

Zatem morał z dotychczasowej historii polega na zachowaniu wyjątkowej ostrożności w interpretowaniu rozkładu ocen jako bimodalnego, zwłaszcza jeśli w klasie jest ograniczona liczba uczniów. Z grubsza sugeruję, że 100 uczniów to absolutne minimum, aby rozpocząć interpretację. Ale z pewnością są przypadki, w których może wystąpić dystrybucja bimodalna. Pamiętaj, że badanie Patisasa i wsp. Obejmuje stosunkowo jednorodną grupę studentów, którzy uczęszczają na kursy CS na różnych etapach roku. W ogóle nie wątpię w słuszność ich ustaleń, ale wielu z nas, uczących w dużych klasach, szczególnie w klasach usługowych na kierunkach innych niż specjalizacja, ma znacznie bardziej zróżnicowany skład naszych zajęć. Jedno z ogólnych zajęć wprowadzających do fizyki, które prowadzę na pierwszym roku, obejmuje biologię, biochemię, chemię, nauki o ziemi, neuronauki i początkujących lekarzy. Łączy ich chęć wzięcia udziału w kursie fizyki, ale do mojej klasy wchodzą z zupełnie innym zestawem umiejętności i wiedzy pod względem przygotowania matematycznego i fizycznego. Muszę więc pozostać otwarty na możliwość, że może istnieć rozkład bimodalny (lub nawet więcej pików pod krzywą ocen).

Czy mogę zobaczyć różne grupy w klasie? Cóż, mam przybliżony pomysł, ponieważ każda klasa jest również podzielona na grupy laboratoryjne liczące do 65 uczniów. Teraz te grupy mają tendencję do skupiania się w ramach swojego programu ze względu na ograniczenia w rozkładzie zajęć. Można zauważyć, że niektóre grupy osiągają lepsze wyniki w laboratorium niż inne. Programy z wysokimi stopniami wstępnymi lub konkurencyjne wymagania wejściowe często dają o wiele lepszą pracę w laboratorium niż inne. Widzę więc, że duża liczba uczniów z pewnością nie stanowi jednorodnej grupy, ale raczej dzieli się na kilka podgrup. Te podgrupy mogą nie być wystarczająco duże, aby zobaczyć je na krzywej rozkładu. Wszystkie powyższe przykłady mają mniejszą grupę, która jest dokładnie o połowę mniejsza od większej, dla przejrzystości. Jeśli mniejsza podgrupa stanowi tylko 10% klasy, trudno jest to dostrzec.

Po pierwsze: czy możesz przeanalizować rozkład, aby znaleźć wzorzec. Możesz zadać takie pytania, jak:

Czy uczniowie danego programu są w gorszej sytuacji? w takim razie. dlaczego?

Czy uczniowie z programu mają przewagę i dlaczego?

Czy może istnieć problem językowy dla uczniów ESL?

Czy może istnieć kulturowy Bariera?

Odpowiedzi na te pytania nie zawsze są łatwe, a często instruktor albo nie ma zestawu danych niezbędnych do pracy, albo po prostu nie ma czasu lub zasobów, aby wykonać niezbędną ilość informacji dowiedzieć się. Zrozumienie, który uczeń jest w którym programie, jest praktycznie niemożliwe z naszego systemu zarządzania uczeniem – stosunkowo łatwo jest zobaczyć tło pojedynczego ucznia, ale trudno zebrać je razem dla wszystkich uczniów.

Teraz Upewnij się, że przeprowadzę ankietę wstępną wśród wszystkich moich uczniów, aby dowiedzieć się trochę o ich doświadczeniu w fizyce i matematyce. W związku z tym opracowałem zestawy zadań i arkusze pracy dla osób o stosunkowo niskim poziomie przygotowania matematycznego. Staram się również upewnić się, że język techniczny jest dokładnie wyjaśniony, a jeśli zadam pytania na testach, to są diagramy lub piktogramy, które pomogą w tłumaczeniu dla osób, dla których angielski nie jest językiem ojczystym. Poniższy przykład pochodzi z mojego wprowadzającego kursu kinematyki.

Zauważysz, że z tych metod pracuję nad przesunięciem w górę wyników uczniów z niższymi wynikami , zapewniając dodatkowe wsparcie i pomoc. Nie dostosowuję ogólnych metod nauczania, ponieważ nadal muszę naciskać i rzucać wyzwanie osobom, które znajdują się w grupie o wysokich punktach. Ogólnie stwierdziłem, że „Daj słabszym uczniom dodatkowe zasoby ”Strategia, aby być skuteczną strategią pod względem zaangażowania uczniów, osiągnięć i utrzymania w klasie. Nie mogę z całą pewnością stwierdzić, że uniemożliwiło to dystrybucję bimodalną, ponieważ zajęcia, na których widziałem rozkład bimodalny, odbywały się na moim poprzednim uniwersytecie i nie porównywałbym się jak z podobnymi kohortami studentów. Poza tym, oczywiście, stałem się też bardziej doświadczonym nauczycielem i mam nadzieję, że zwiększyłem moje umiejętności komunikowania się i nauczania wszystkich członków klasy. Mogę powiedzieć, że nie widzę bimodalności w moich obecnych klasach, z tymi metodami na miejscu.

Podsumowując:

Strzeż się znalezienia dystrybucji bimodalnych tam, gdzie nie ma ' nie każdy!

Sprawdź, czy istnieje oczywisty powód, dla którego Twoja klasa może mieć grupę o względnie niekorzystnej sytuacji.

Postaraj się zaradzić tej niedogodności bez narażania nauczania lepszego ucznia.

Cel wysoko.