W matematyce działania arytmetyczne na liczbach całkowitych obejmują odejmowanie, dodawanie, dzielenie i mnożenie wszystkich typów liczb rzeczywistych. W szczególności liczby całkowite to liczby zawierające liczby dodatnie, ujemne i zerowe. Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych rządzi się podobnymi zasadami.
Jak mnożyć liczby całkowite?
Mnożenie jest definiowane jako wielokrotne dodawanie liczb całkowitych. Mnożenie liczb całkowitych obejmuje trzy przypadki:
- Mnożenie dwóch dodatnich liczb całkowitych
- Mnożenie dwóch ujemnych liczb całkowitych
- Mnożenie liczby całkowitej dodatniej i ujemnej.
Mnożenie dwóch liczb całkowitych z podobnym znakiem zawsze da dodatni iloczyn. Oznacza to, że iloczyn dwóch dodatnich lub dwóch ujemnych liczb całkowitych jest dodatni. Z drugiej strony, liczby całkowite iloczynu ze znakiem odróżnienia zawsze będą ujemne.
Wielu uczniów staje przed wyzwaniem zapamiętania powyższych zasad mnożenia liczb całkowitych. W tym artykule przedstawiono scenariusz, który pomoże Ci uniknąć nieporozumień. W tym scenariuszu znak plusa (+) został użyty do oznaczenia „DOBRY”, podczas gdy znak minus symbolizuje wyrażenie „ZŁE”. „Przyjrzyjmy się tym mnemonikom.
Aby pomnożyć liczby całkowite, wystarczy pomnożyć liczby bez znaku i umieścić znak na produkcie, przypominając sobie powyższe zasady.
Przykład 1
- 7 x 5 = 35
- 7 × (-6) = -42
- (-9) × 5 = -45
- (-4) × (-5) = 20
Jeśli liczba ujemnych mnożników w zdaniu mnożenia jest nieparzysta, iloczyn będzie liczbą ujemną.
Przykład 2
(-2) × (−4) × (−3) = −24; tutaj liczba mnożników = 3 (liczba nieparzysta)
Gdy liczba ujemnych mnożników jest parzysta w zdaniu mnożenia, iloczyn będzie dodatni.
Przykład 3
(−4) × (−3) = 12; Tutaj liczba mnożników wynosi 2 (parzyste)
Jak podzielić liczby całkowite?
Podczas gdy mnożenie jest sumowaniem liczb całkowitych, z drugiej strony dzielenie jest rozkładem liczb całkowitych. Możemy po prostu powiedzieć, że dzielenie jest odwrotnością mnożenia. Zasady dzielenia liczb całkowitych są podobne do zasad mnożenia. Jedyna różnica w dzieleniu polega na tym, że iloraz może nie być liczbą całkowitą.
Spójrzmy również na zasady dzielenia:
- Iloraz dodatniej liczby całkowitej to zawsze pozytywny. Jeśli zarówno dywidenda, jak i dzielnik są dodatnimi liczbami całkowitymi, wartość ilorazu będzie dodatnia. Na przykład (+ 9) ÷ (+ 3) = + 3
- Iloraz dwóch liczb ujemnych jest zawsze dodatni. Oznacza to, że jeśli zarówno dywidenda, jak i dzielnik są ujemne, to iloraz jest zawsze dodatni. Na przykład;
(- 9) ÷ (- 3) = + 3
Dlatego dzieląc dwie liczby całkowite podobnymi znakami, dzielimy liczby bez znaku i umieszczamy dodatni znak na wyniku. - Dzielenie dodatniej i ujemnej liczby całkowitej daje odpowiedź negatywną. Na przykład; (+ 16) ÷ (- 4) = – 4
Tak więc, aby podzielić liczby całkowite za pomocą różnych znaków, dzielimy wartości liczbowe bez znaków i umieszczamy znak minus na wyniku.
Pytania ćwiczeniowe
- Naliczyłeś w swojej klasie łącznie 120 rozdań. Ilu uczniów zostało policzonych?
- Quiz matematyczny składa się z 20 pytań. Trzy punkty przyznawane są za każdą poprawną odpowiedź i 1 punkt za błędną odpowiedź. Student odpowiedział błędnie na 5 pytań. Ile punktów stracił uczeń?
- Nurek schodzi 40 stóp na minutę nad poziomem morza. Znajdź pozycję nurka w stosunku do poziomu morza po 5 minutach zanurzenia?
- Mężczyzna jest winien bankowi 8 000 USD. Jeśli każdy z jego 4 przyjaciół chce spłacić pożyczkę, wpłacając równą kwotę. Określ, ile pieniędzy wniósł każdy z jego przyjaciół.
- 26 mężczyzn podzieliło się między sobą równymi 5876 $. Ile otrzymali każdy z nich?
